【湘教版】七年级下册数学：221《平方差公式》课件

精品数学课件湘教版精品数学课件湘教版2.2乘法公式2.2.1平方差公式2.2乘法公式1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能力.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.3.能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算.1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能1.多项式乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2.计算下列各式：（1）（2）（3）（4）1.多项式乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两【例1】利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x).(2)(x-2y)(x+2y).(3)(-m+n)(-m-n).【例1】利用平方差公式计算：【解析】（1）(5+6x)(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)【例2】利用平方差公式计算：【例2】利用平方差公式计算：==【解析】(1)==【解析】(1)(2)(ab+8)(ab-8)==(3)==(2)(ab+8)(ab-8)==(3)==答案：1.a2-42.9a2-4b23.x2-14.16k2-9答案：1.a2-42.9a2-4b23.x2-11.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.请用字母表【例3】用平方差公式进行计算：【解析】【例3】用平方差公式进行计算：【解析】【例4】下列式子的解法中，哪种简单？请选择：解：原式解：原式下面的这种解法简单.【例4】下列式子的解法中，哪种简单？请选择：解：原式解：原式1.（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）·（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）·（a2-ab+b2）=a3+b3①．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）A.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3C.(a+1)(a2＋a+1)=a3+1D.x3+27=(x+3)(x2-3x+9)1.（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得【解析】选C.因为C中正确的算式应是(a+1)(a2-a+1)=a3+1.【解析】选C.因为C中正确的算式应是(a+1)(a2-a+12.（湖州·中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是

．2.（湖州·中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，【解析】S甲=(a+b)(a-b),S乙=a2-b2,所以(a＋b)(a－b)＝a2-b2．答案：(a＋b)(a－b)＝a2-b2【解析】S甲=(a+b)(a-b),S乙=a2-b2,解析：(1)原式3.计算:解析：(1)原式3.计算:平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差不要等待机会，而要创造机会.

不要等待机会，而要创造机会.精品数学课件湘教版精品数学课件湘教版2.2乘法公式2.2.1平方差公式2.2乘法公式1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能力.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.3.能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算.1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能1.多项式乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2.计算下列各式：（1）（2）（3）（4）1.多项式乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两【例1】利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x).(2)(x-2y)(x+2y).(3)(-m+n)(-m-n).【例1】利用平方差公式计算：【解析】（1）(5+6x)(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)【例2】利用平方差公式计算：【例2】利用平方差公式计算：==【解析】(1)==【解析】(1)(2)(ab+8)(ab-8)==(3)==(2)(ab+8)(ab-8)==(3)==答案：1.a2-42.9a2-4b23.x2-14.16k2-9答案：1.a2-42.9a2-4b23.x2-11.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？1.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.请用字母表【例3】用平方差公式进行计算：【解析】【例3】用平方差公式进行计算：【解析】【例4】下列式子的解法中，哪种简单？请选择：解：原式解：原式下面的这种解法简单.【例4】下列式子的解法中，哪种简单？请选择：解：原式解：原式1.（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）·（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）·（a2-ab+b2）=a3+b3①．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）A.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3B.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3C.(a+1)(a2＋a+1)=a3+1D.x3+27=(x+3)(x2-3x+9)1.（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得【解析】选C.因为C中正确的算式应是(a+1)(a2-a+1)=a3+1.【解析】选C.因为C中正确的算式应是(a+1)(a2-a+12.（湖州·中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是

．2.（湖州·中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，【解析】S甲=(a+b)(a-b),S乙=a2-b2,所以(a＋b)(a－b)＝a2-b2．答案：(a＋b)(a－b)＝a2-b2【解析】S甲=(a+b)(a-b),S乙=a2-