角 公开课课件

第四章

几何图形初步4.3角第1课时

角第四章几何图形初步4.3角第1课时角1课堂讲解角及有关角的定义角的表示方法角的度量2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解角及有关角的定义2课时流程逐点课堂小结作业提角公开课课件知1－导1知识点角及有关角的定义知1－导1知识点角及有关角的定义知1－导知1－导知1－讲

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的边角的边角的边角的顶点●公共端点两条射线1.角的定义1：OAB知1－讲角的顶点角的边角的边角的边角的顶点●公共端点两条射知1－导1.角的定义2：知1－导1.角的定义2：知1－讲（来自《点拨》）例1判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫做角．(

)(2)角的大小与角画出的两边的长短无关．(

)(3)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做

角．(

)导引：紧扣角的两种定义来进行判断．(1)缺少“公共

端点”；(3)不是“绕它的端点”旋转．×√×知1－讲（来自《点拨》）例1判断正误，对的打“1下列说法中正确的是(

)A．两条射线所组成的图形叫做角B．有公共点的两条射线叫做角C．一条射线绕着它的端点旋转叫做角D．一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角知1－练（来自《典中点》）D1下列说法中正确的是()知1－练（来自《典中点》）D2下列说法中正确的是(

)A．由两条射线组成的图形是角B．角的边越长，角越大C．在角一边的延长线上取一点D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角知1－练（来自《典中点》）D2下列说法中正确的是()知1－练（来自《典中点》）D3下列说法正确的是(

)A．一条直线便是一个平角B．由两条射线组成的图形叫做角C．周角就是一条射线D．由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而

成的图形叫周角知1－练（来自《典中点》）D3下列说法正确的是()知1－练（来自《典中点》）D2知识点角的表示方法知2－讲角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间.任何角都可以用此方法表示.角的符号这样的角还可以怎样表示?1、用角的符号及三个大写字母表示：2知识点角的表示方法知2－讲角的表示ABO表示法：∠AOB或知2－讲角的表示O表示法：∠O当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示.若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示知2－讲角的表示O表示法：∠O当以某一个字母(如O)为顶点的知2－讲角的表示表示法：∠1用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ.1α表示法：∠α123、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：这三种表示方法,你认为哪一种比较方便?知2－讲角的表示表示法：∠1用此法时,必须在近顶点处加上弧知2－讲角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．注：顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示．注：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的

内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希

腊字母).

知2－讲角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”知2－讲例2如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；(3)小于平角的角．导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共

用顶点．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.（来自《点拨》）知2－讲例2如图，写出符合以下条件的角：（来自《点1如图，下列说法中错误的是(

)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC知2－练（来自《典中点》）B1如图，下列说法中错误的是()知2－练（来自《典中点》）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(

)知2－练（来自《典中点》）2A下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表知2－练（如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个知2－练（来自《典中点》）3C如图，下列说法：知2－练（来自《典中点》）3C知3－导3知识点角的度量角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.知3－导3知识点角的度量角度制起源于四大文明1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量

制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制还要学

弧度制、密位制等．2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角；

钝角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.知3－讲1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量知3－讲3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器

等．4.借助三角尺可以画出30°，45°，60°，90°

等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数

的角．知3－讲3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器知3－讲例3计算：(1)将57.32°用度、分、秒表示；(2)将10°6′36″用度表示．导引：(1)先把0.32°化成分，0.32°＝0.32×60′＝19.2′.

再把0.2′化为秒，0.2′＝0.2×60″＝12″.(2)先把36″化为分，36″＝×36＝0.6′，6′＋0.6′＝6.6′.再把6.6′化为度，6.6′＝×6.6＝0.11°.解：(1)57.32°＝57°19′12″.(2)10°6′36″＝10.11°.知3－讲（来自《点拨》）例3计算：(1)将57.32°用度、分、秒表示；知例4当8时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为(

)A．85°

B．75°

C．70°

D．60°导引：解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针

的初始位置都设在12时的位置，分针每分钟转过

的角度为6°，时针每小时转过的角度为30°，8

时30分时分针与其初始位置的夹角为30×6°＝180°，时针与其初始位置的夹角为8.5×30°＝255°，所以时针与分针的夹角为255°－180°＝75°.知3－讲（来自《点拨》）B例4当8时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为(总

结知3－讲解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：一是时针与分针的速度；二是整点时刻的位置判断．（来自《点拨》）总结知3－讲解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：（来1下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′把15°48′36″化成以度为单位是(

)A．15.8°

B．15.4836°

C．15.81°

D．15.36°知3－练（来自《典中点》）2DC1下面等式成立的是()知3－练（来自《典中点》）2DC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论中正确的是(

)A．∠P＝∠QB．∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是(

)A．30°B．60°C．90°D．120°知3－练34（来自《典中点》）CC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，角的概念角是由两条具有公共端点的射线组

成的图形.角也可以看做一条射线绕端点旋转

所组成的图形。静动角角是由两条具有公共端点的射线组角也可以看做一条射线绕端点旋度、分、秒相互换算的法则：(1)度、分、秒的换算是60进制．(2)角的度数的换算有两种情况：①把度化成度、分、秒的形式，即从高级单位向

低级单位转化时，每级变化乘以60.②把度、分、秒化成度的形式，即从低级单位向

高级单位转化时，每级变化除以60.度、分、秒相互换算的法则：1.必做:完成教材P134练习T1-T3，P139习题4.3T1，T2，T3，T102.补充:请完成《典中点》剩余部分习题1.必做:完成教材P134练习T1-T3，蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照第四章

几何图形初步4.3角第1课时

角第四章几何图形初步4.3角第1课时角1课堂讲解角及有关角的定义角的表示方法角的度量2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解角及有关角的定义2课时流程逐点课堂小结作业提角公开课课件知1－导1知识点角及有关角的定义知1－导1知识点角及有关角的定义知1－导知1－导知1－讲

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.角的顶点角的边角的边角的边角的顶点●公共端点两条射线1.角的定义1：OAB知1－讲角的顶点角的边角的边角的边角的顶点●公共端点两条射知1－导1.角的定义2：知1－导1.角的定义2：知1－讲（来自《点拨》）例1判断正误，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫做角．(

)(2)角的大小与角画出的两边的长短无关．(

)(3)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做

角．(

)导引：紧扣角的两种定义来进行判断．(1)缺少“公共

端点”；(3)不是“绕它的端点”旋转．×√×知1－讲（来自《点拨》）例1判断正误，对的打“1下列说法中正确的是(

)A．两条射线所组成的图形叫做角B．有公共点的两条射线叫做角C．一条射线绕着它的端点旋转叫做角D．一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角知1－练（来自《典中点》）D1下列说法中正确的是()知1－练（来自《典中点》）D2下列说法中正确的是(

)A．由两条射线组成的图形是角B．角的边越长，角越大C．在角一边的延长线上取一点D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角知1－练（来自《典中点》）D2下列说法中正确的是()知1－练（来自《典中点》）D3下列说法正确的是(

)A．一条直线便是一个平角B．由两条射线组成的图形叫做角C．周角就是一条射线D．由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而

成的图形叫周角知1－练（来自《典中点》）D3下列说法正确的是()知1－练（来自《典中点》）D2知识点角的表示方法知2－讲角的表示ABO表示法：∠AOB或∠BOAO是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间.任何角都可以用此方法表示.角的符号这样的角还可以怎样表示?1、用角的符号及三个大写字母表示：2知识点角的表示方法知2－讲角的表示ABO表示法：∠AOB或知2－讲角的表示O表示法：∠O当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个角时可以这样表示.若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法.ABABCO这种情形不能表示为∠O2、用角的符号及一个大写字母表示知2－讲角的表示O表示法：∠O当以某一个字母(如O)为顶点的知2－讲角的表示表示法：∠1用此法时,必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ.1α表示法：∠α123、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示：这三种表示方法,你认为哪一种比较方便?知2－讲角的表示表示法：∠1用此法时,必须在近顶点处加上弧知2－讲角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．注：顶点的字母必须写在中间(2)角也可用一个大写字母表示．注：当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．(3)角还可用一个数字(或希腊字母)表示，并在角的

内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字(或希

腊字母).

知2－讲角的表示方法：(1)角通常用三个大写字母及符号“∠”知2－讲例2如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示的角；(2)以A为顶点的角；(3)小于平角的角．导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它共

用顶点．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.（来自《点拨》）知2－讲例2如图，写出符合以下条件的角：（来自《点1如图，下列说法中错误的是(

)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOCD．∠β表示的是∠BOC知2－练（来自《典中点》）B1如图，下列说法中错误的是()知2－练（来自《典中点》）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是(

)知2－练（来自《典中点》）2A下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表知2－练（如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠ACB不是同一个角．其中正确的说法有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个知2－练（来自《典中点》）3C如图，下列说法：知2－练（来自《典中点》）3C知3－导3知识点角的度量角度制起源于四大文明古国之一的古代巴比伦.为什么选择60这个数作为进制的基数呢？据说是由于60这个数是许多常用的数2，3，4，5，6，10，12，15，20，30的倍数，60=12×5，12是一年中的月数，5是一只手的手指数，所以古代巴比伦人认为60是一个特别而又重要的数.知3－导3知识点角的度量角度制起源于四大文明1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量

制叫做角度制．1°＝60′，1′＝60″.除角度制外，角的度量制还要学

弧度制、密位制等．2.常见的角的分类：锐角：大于0°，小于90°的角；

钝角：大于90°，小于180°的角；1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°.知3－讲1.常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量知3－讲3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器

等．4.借助三角尺可以画出30°，45°，60°，90°

等特殊角，借助量角器可以画出任何给定度数

的角．知3－讲3.角的度量工具有：量角器、经纬仪、测角器知3－讲例3计算：(1)将57.32°用度、分、秒表示；(2)将10°6′36″用度表示．导引：(1)先把0.32°化成分，0.32°＝0.32×60′＝19.2′.

再把0.2′化为秒，0.2′＝0.2×60″＝12″.(2)先把36″化为分，36″＝×36＝0.6′，6′＋0.6′＝6.6′.再把6.6′化为度，6.6′＝×6.6＝0.11°.解：(1)57.32°＝57°19′12″.(2)10°6′36″＝10.11°.知3－讲（来自《点拨》）例3计算：(1)将57.32°用度、分、秒表示；知例4当8时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为(

)A．85°

B．75°

C．70°

D．60°导引：解决时针与分针的夹角问题时，可将时针、分针

的初始位置都设在12时的位置，分针每分钟转过

的角度为6°，时针每小时转过的角度为30°，8

时30分时分针与其初始位置的夹角为30×6°＝180°，时针与其初始位置的夹角为8.5×30°＝255°，所以时针与分针的夹角为255°－180°＝75°.知3－讲（来自《点拨》）B例4当8时30分时，时钟上的时针与分针的夹角为(总

结知3－讲解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：一是时针与分针的速度；二是整点时刻的位置判断．（来自《点拨》）总结知3－讲解决钟面中指针的夹角问题时，扣住两点：（来1下面等式成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′把15°48′36″化成以度为单位是(

)A．15.8°

B．15.4836°

C．15.81°

D．15.36°知3－练（来自《典中点》）2DC1下面等式成立的是()知3－练（来自《典中点》）2DC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，则下列结论中正确的是(

)A．∠P＝∠QB．∠Q＝∠RC．∠P＝∠RD．∠P＝∠Q＝∠R从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是(

)A．30°B．60°C．90°D．120°知3－练34（来自《典中点》）CC若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，角的概念角是由两条具有公共端点的射线组

成的图形.角也可以看做一条射线绕端点旋转

所组成的图形。静动角角是由两条具有公共端点的射线组角也可以看做一条射线绕端点旋度、分、秒相互换算的法则：(1)度、分、秒的换算是60进制．(2)角的度