2020-2021年高二下学期期末考试数学试卷

高二期末数学试卷一.填空题1.(13x)6展开式中含有x2的系数为2.已知球的体积为36，则该球的大圆的面积为3.在10件产品中有8件一等品，2件二等品，若从中随机抽取2件产品，则恰好含1件二等品的概率为4.已知某市A社区35岁至45岁的居民有600人，46岁至55岁的居民有750人，56岁至65岁的居民有900人，为了解该社区35岁至65岁居民的身体健康状况，社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人，则这次抽样调查抽取的人数为人5.高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治573科目考试中达A的概率分别为-、7、3，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位684考生至少得1个A的概率为6.年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：健康指数210160岁至79岁的人数80岁及以上的人数1333413120918149其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，1代表“生活不能自理”，按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位，则被访问地3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率为7.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片的颜色互不相同，且红色卡片至多1张，则不同取法的种数为uunuuiur8•点P是棱长为1的正方体ABCDABQ1D1的底面ABQD1上一点，贝UPAPC1的取值范围为9.设正方形ABCD的中心为O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点的三角形中任意取出两个，则它们面积相等的概率为10.数列｛an｝是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn,若记数据Q,a2,a3,,的标准差为1，数据Si,邑,$,,竝的标准差为2，则112320192.选择题11.在空间中，“直线m平面”是“直线m与平面内无穷多条直线都垂直”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件12.一组统计数据Xi,X2,X3,X4,X5与另一组统计数据2儿3,2X23,2X33,2x43,2雄3相比较()A.标准差一定相同B.中位数一定相同C.平均数一定相同D.以上都不相同13.如图，点A、B、C分别在空间直角坐标系Oxyz的三条坐标轴上,uuirOC平面ABC的法向量为(2,1,2)，设二面角CABO的大小为，则cos(0,0,2)()14.如图，梯形ABCD中，AD//BC,ADAB1,ADAB,BCD45，将给出下面四个命题：①ADBC:②三棱锥ABCD的体积为—2:③CD平面6ABD:④平面ABC平面ADC;其中正确命题的个数是()ABD沿对角线BD折起，设折起后点A的位置为A，使二面角ABDC为直二面角,A.1B.2C.3D.4三•解答题15•已知正四棱柱ABCDABQ1D1的底面边长为2,AD■13.(1)求该四棱柱的侧面积与体积；(2)若E为线段AD的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小16.若一圆锥的底面半径为4,体积是16.(1)求该圆锥的母线长；(2)已知该圆锥的顶点为0，并且OA、OB为圆锥的两个母线，求线段AB长度为何值时,△OAB的面积取得最大值？17.将一枚六个面的编号为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后掷两次，记第axby3a，第二次出的点数为b，且已知关于x、y的方程组.x2y2一次出的点数为(1)求此方程组有解的概率;XX(2)若记此方程组的解为0，求xo0且yo0的概率.yyo18.已知数列｛an｝(nN*)的通项公式为ann1(nN*)(1)分别求(1x)a11的二项展开式中的二项式系数之和与系数之和；(2)求(12x)a201的二项展开式中的系数最大的项；2(3)记dk—4ak1(kN*)，求集合｛x|dkxd「，xZ｝的元素个数(写出具体的表达式)参考答案.填空题1.1352.93.16451915.19239.7356.-10.27.2564.15018.［訐］.选择题11.A12.D13.C14.C三.解答题15.(1)侧面积24，