画法几何及工程制图解题指导

关于画法几何及工程制图解题指导06.11.20221第1页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.20222bacda’b’c’d’ΔZΔZbc1-8（2）完成正方形ABCD的两面投影。第2页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.20223对角线一半的实长等于o’a’或o’c’B点与A或O或C点的Y坐标差45mmB点与O点Y坐标差a‘c‘b‘d‘o‘oabcd‘1-8（3）以正平线AC为对角线作一正方形ABCD，B点距V面45mm。此题有2解第3页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202241-8（4）线段CM是等腰ΔABC的高，点A在H面上，B在V面上，求作三角形的投影。a’b’c’acbm’m第一章结束返回目录第4页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.20225第二章平面第5页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.20226a’b’c’abckk’2-2（2）在ΔABC内确定K点，使K点距H面为20mm，距V面为24mm。2024第6页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202272—3（1）已知AB为正平线，DF为水平线，完成五边形ABCDE的水平投影。a’b’c’d’e’ebcdak’k第7页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.20228a’b’c’d’bcdaαm’m11’ΔZΔZ2—3（3）球从斜坡ABCD上滚下，作出它的轨迹的投影，并求出斜坡对H面倾角α。第8页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.20229a’b’c’abcm’m3001’解不唯一2—3（4）已知ΔABC平面对V面的倾角β1=300，作出该三角形的水平投影（bc//X轴）。第9页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202210分析：ΔABC是铅垂面，与ΔABC平行的一定是铅垂面，所以ΔDEF是铅垂面，并且具有积聚性的投影平行。与铅垂面垂直的是水平线，所以在水平投影反映实长和直角。（与正垂面平行的一定是正垂面，与侧垂面平行的一定是侧垂面。）a’b’c’abcd’f’e’efd202-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm,求平面DEF的水平投影。第10页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202211a’b’c’abckk’m’n’nm2-6（1）求直线MN与ABC的交点，并判断可见性。可见性自行判断第11页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202212a’b’c’d’a’b’c’d’n’nk’km’mpv2-6（4）过N点作一直线与AB及CD直线均相交。第12页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.2022132-7(1)作平面ABC与平面DEFG的交线，并判别其可见性。a’b’c’abcd’e’f’g’defgmnm’n’第13页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202214a’b’c’cbam’mn’na’b’c’cabm’mn’n2-8（1）过M点作一直线垂直于已知平面。与正垂面垂直的是正平线，由此可延伸，与铅垂面垂直的是水平线，与侧垂面垂直的是侧平线。第14页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202215a’b’abm’m分析：到A、B两点距离相等的点的轨迹是中垂面。2—8（3）求作与AB两点等距离的轨迹。第15页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202216a’l’c’alcd’e’f’defk’km’mb’b2-8（4）已知ΔABC垂直ΔDEF，作出ΔABC的水平投影。分析：1、两平面垂直，过其中一个平面内一点向另一平面所作垂线一定在该平面内；2、用面上求点的方法求得。第16页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202217分析：1、过B点可以作一平面BMK垂直于直线AB；2、因为B点在平面BMK内，过B点作垂直于AB的线一定在平面BMK内，又因为BC垂直于AB，所以BC一定在平面BMK内；3、用面上取点的方法可求出结果。a’bam’k’mkc’c1’12—9（1）已知直线AB垂直于BC，作出BC正面投影。b’第17页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202218a’b’d’e’abdek’k1’12’2cc’2—9（4）以ΔABC为底边作一等腰ABC，C点在直线DE上。分析：1、ABC是等腰三角形，AB是底边，所以AC=BC，所以C点轨迹是AB的中垂面；2、过AB中点K作平面K12垂直于AB；3、求直线DE与平面K12的交点。pv第18页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.2022192-10（1）过K点作一直线KL与平面ABC平行，与直线EF相交。分析：（1）过一点作平面的平行线有无数条，其轨迹是与已知平面平行的平面；（2）作直线EF与轨迹所组成的平面的交点L；（3）KL即为所求。a’b’c’abck’kl’lf’e’ef第19页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.2022202-10（2）在AB直线上取一点K，使K点与CD两点等距。分析：（1）与C、D等距的点的轨迹是沿C、D连线的中垂面上；（2）这个点又在AB上，因此，这个点是AB与中垂面的交点。c’a’b’d’dcabm’mk’kPV第二章结束返回目录第20页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202221第三章投影变换第21页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202222ZAYBYAZBYBYA3-1（1）求直线AB对H、V面的倾角、及其实长。ZAZBa’b’baa1’b1’baHV1H1V直线实长直线实长第22页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202223ZCa’b’abc’cXZBZBZAZAa1’b1’3-1（3）过点C作直线AB的垂线CD。HV1ZCc1’d1’dd’第23页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202224a’b’c’d’abcda1b1c1d1VHH1H1V2V3—1（4）求平行两直线AB、CD间距离。第24页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202225a’b’abc’cXZBZBZAZAa1’b1’【补充题1】求点C与直线AB间的距离。HV1ZCZCc1’V1H1ZABZABY1CY1C(a1)b1c1C点到AB的距离第25页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202226a’b’abcc’a1’b1’c1’k1’k’ka2’b2’c2’HVH1VH1V1【补充题2】求C点到AB直线的距离第26页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202227a’b’c’abcm’n’nmk’kk1【补充题3】求直线MN与ΔABC的交点K。第27页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202228a’b’c’d’aa1’a2b2m2bb1’cc1’dd1’c2d2k2m1’k1’kmk’m’VHHV1V1H2【补充题4】求交叉两直线AB和CD的距离。第28页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.2022293-2（1）在直线AB上取一点E，使它到C、D两点距离相等。Xa’b’abd’dc’ce’a1’b1’c1’d1’ee1’H1V1C1’-d1’的中垂线第29页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.2022303-2（3）已知CD为⊿ABC平面内的正平线，平面⊿ABC对V面的倾角=300，求作⊿ABC的V面投影。Xd‘c‘cabd300300此时无解V1H1c1(d1)b‘b1a‘第30页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.2022313—2（4）已知正方形的一边AB为水平线，该平面对H面的倾角α1=300，作出该正方形的投影。a’b’c’d’abdcVHa1’b1’c1’d1’HV1第31页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202232b1f1d1e1H1V1dfea’b’d’f’e’abXO3-3(1)作直线AB在⊿DEF平面上的投影。a1b01a01b0a0b0’a0’第32页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.2022333-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。

分析：要作△ABC外接圆圆心K的投影。实际上只要在△ABC内作出其任意两条边的中垂线，其交点就是△ABC外接圆的圆心K。因为三角形外接圆的圆心，是此三角形三边垂直平分线的交点。由此可知：此题用换面法，并凭借垂直投影定理即可解。OXb’a’c’acb第33页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202234V1H1c1b13-3（2）作△ABC外接圆圆心K的投影。OXb’a’c’acbV1H2a1a2b2c2k’k三角形内BC的中垂线第34页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202235ZAB(a1)b1ZBZCZDZAa’b’abc’cXdd’ZABY1CYDYDV1H1Y1CC点到AB的公垂线ZAZBa1’b1’HV1ZCZD3-4（1）求直线AB与CD的公垂线EF。c1d1c1’d1’f1e1f1’e1’efe’f’第35页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202236P''Q''Q'P'P1''Q1''Q2'P2'θVW1W1V23—4（2）求出两相交平面P与Q之间的夹角。WV第三章结束返回目录第36页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202237第五章立体第37页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202238P295-1（1）作出六棱柱的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影。第38页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202239P295-1（2）作出五棱锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影。第39页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202240a’aa’’b’’b’b(c)’(c)c’’P295-1(4)作出圆锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影第40页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202241a’aa’’bb’b’’(c’)c’’(c)P305-2(1)作出球体的侧面投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影第41页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202242P305-2(2)作出1/4环体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影第42页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202243P305-2(3)作出组合回转体的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影第43页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202244P315-3（1）已知正四棱锥的底面ABCD及高为60mm,作出四棱锥的两面投影。第44页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202245P315-3（2）已知正圆锥的SO，锥顶为S，底圆直径为40mm,用换面法作出该圆锥的投影。第45页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202246P325-4（1）完成六棱柱被截后的三面投影。第46页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202247P325-4（2）完成正四棱柱被截后的三面投影。第47页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202248P335-5（2）作出正平面P与圆环截交线的正面投影。第48页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202249P335-5（3）作出组合回转体截交线的正面投影。第49页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202250P345-6（1）作出组合回转体截交线的正面投影。第50页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202251P345-6（2）完成球体被水平面P、两个侧平面Q和两个侧垂面S截切后的三面投影。第51页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202252P355-7（1）完成圆锥体被截切后的三面投影。第52页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202253P1P2P355-7（2）作出三棱柱与半圆球的相贯线的投影。第53页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202254P365-8（1）作出下列立体的正面投影图。第54页，共66页，2022年，5月20日，12点19分，星期五06.11.202255P365-8（2）作出下列立体的正面投影。第55页，共66页，2022年，5月20日，12点19