导数大题第一二问解题方法

导数大题一、二问专练一、求单调性解题步骤 ：f(x)的定义域 1（）求函数 (xf)，并化简；（2）求函数的导函数0f，求出所有的根，并检查根是否在定义域内。）令（注意此处是否引出讨论）3．．．．．．．．．．．．（讨论：1）讨论的对象，即讨论哪个字母参数2）讨论的引发，即为何讨论3）讨论的范围，即讨论中要做到“不重不漏” ）(xf)正负号的确定 （4）列表：注意定义域的划分、 （5）根据列表情况作出答案二、导数难点：难点一：如何讨论：(x)f0是否有根（可通过判别式的正负来确定）（1）判断，如果无法确定，引发讨论；(x)f0两根的大小，如果无法确定，引发讨论。求完根后，比较（2）(x)f0(x)f过程中，引发讨论。的正负或解不等式在填表时确定（3难点二正负的确定 )(fx、 (x)(x)ff式中未确定部分是一次或二次函数时，画函数图象草图来确定正负号；或 (1)当 (xf)(x) 0f)(xf的正负。为其他函数时，由（2）的解集来确定 (x)0f无根或重根，不必列表，直接判断导函数的正负即可。 ）若 （3题型一：讨论 是否有根型 0)x(f（1）若导数是二次函数，需判断判别式的正负 （2）若导数是一次函数，需判断的正负 bykxk30)aaxb(f(x)x3.、设函数1(2))(2,ff(x)yba,y8在点（Ⅰ）若曲线处与直线相切，求的值；)(xf的单调区间与极值点（Ⅱ）求函数320)(b ax3bxcxf(x) 2x)(x)f(g（2．08文）已知函数，且是奇函数．ca，（Ⅰ）求的值；)xf(的单调区间（Ⅱ）求函数2xlnax)xf(Ra(．)分）已知函数(18)（本小题共13（练习）)(1,f(x)2a上是增函数；在，求证：（Ⅰ）若)(xf的单调区间；（2）求ax0af(x)。18.设函数2xbf(x)a,b1x2的值；）若函数，求处取得极值在（1（2）求函数的单调区间)xf(1,1)xf(b的取值范围（3内单调递增，求）若函数在区间1aRlnxa)(fx东城一摸试卷）已知函数2010（3，xa02yf(1))xyf(x)(1,的值；垂直，求（Ⅰ）若曲线处的切线与直线在点f(x)的单调区间；（Ⅱ）求函数2aRxalnf(x).，4．（本小题满分13分）已知函数xa2x)yyf(x(1))P(1,f的值；处的切线垂直于直线，求（Ⅰ）若曲线在点f(x)(0,e].上的最小值（Ⅱ）求函数在区间25.f(x)x a(2lnx),(a0)f(x)的单调性（安徽）已知函数，求 .xax0)x(1)e(f(x) 为自然对数的底数线与坐标轴围成的面积；时，求曲线在

.，其中已知函数 6.ex(1))x)(1,fy f(2a（Ⅰ）当处的切)f(x）求函数的单调区间（ II题型二：比较两根大小讨论型3x2 4axb,其中a、b1a)xRf(x) (、设函数1（基础） 31)(xf3x，求的值;在 处取得极小值是（Ⅰ）若函数 ba、2)(fx;（Ⅱ）求函数的单调递增区间b23xcax)(fx，其图像过点（18.0,1设函数分）13（本小题满分）.（基础）2．1'01x)xf(，1时,求f(x)的解析式；（1）当方程的两个根分别为是22,ba0时，求函数（2）当f(x)的极大值与极小值.322x2.(x)eRax2a),3f(x)(xaaR已知函数其中(中等)（天津）yf(x)在点(1,f(1))0a处的切线的斜率；（1）当时，求曲线f(x)的单调区间与极值。求函数（2）2ek)(x)(xfk已知函数.（偏难）18.(2011北京理))(xf(1)求的单调区间； 1k)f(x)x(0 的取值范围。 ，都有(2)若对，，求 e1axxalnf(x)18. （本小题共， 13分）已知函数若，求函数 ，求函数（Ⅱ）设函数的单调区间；

R).,(xg()a)(hxx)h(x)f(xg()

x1a

)xf(

的极值；（Ⅰ）综合题（讨论包含一、二两种情况）122ax x()axx)lnx(fx(a R).1418. (本小题共.分）已知函数 2a0yf(x)(e,f(e))e2.718...）；（）当在时，求曲线处的切线方程（f(x)的单调区间 II（）求函数题型三：确定导数正负讨论型kx0)kxe((fx)．设函数1(0))(0,f(x)yf在点（Ⅰ）求曲线处的切线方程；)(xf的单调区间；（Ⅱ）求函数2axx)alnxf(0a.2.已知函数）（)xf(;（Ⅰ）求函数的单调区间题型四：基础无讨论题（必会题）1（东城·文） (无讨论)lnxa，已知函数 f()x) (aR x平行，求⑴若曲线在点处的切线与直线的值；0 y1x(1))x)(1,ffy (a⑵求函数的单调区间和极值； )xf(1a2x,(a0)(fx)．分）已知函数(无讨论)2.（本小题共142xyf(x)1x取得极小值，求时函数a的值；（Ⅰ）当yf(x)的单调区间．（Ⅱ）求函数xe)f(xe.18.，其中为自然对数的底数分）设函数（本小题满分14x)exf)(gx()无讨论(的单调区间；（Ⅰ）求函数．f(x)xlnx.（文科基础题）分）已知函数18.（本小题满分14f(x)的极值点；（Ⅰ）求函数(0,1)yf(x)ll的方程；过点，并且与曲线相切，求直线（Ⅱ）若直线223).(fc,且af(x)xaxx（文科基础题）14分）已知函数18．（本小题共 3的值； （I）求a)xf(）求的单调区间；（II23dcxyaxbx17.（本小题满分13满足下列条件：分）已知曲线3xy41xx0.①过原点；②在；③在处切线方程为处导数为－1求实数的值；)(Ⅰdbxcxaxy（Ⅱ）23求函数的极值