电磁感应综合应用四大综合问题

关于电磁感应综合应用四大综合问题第1页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五电磁感应规律综合应用的四种题型1、电磁感应中的力学问题2、电磁感应中的电路问题3、电磁感应中的能量问题4、电磁感应中的图象问题第2页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五电动式发电式阻尼式v0F运动特点最终特征a逐渐减小的减速运动静止a逐渐减小的加速运动匀速a逐渐减小的加速运动匀速基本模型I=0(或恒定)I恒定I=0----------单棒问题1、力学问题(动态分析)第3页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五阻尼式单棒1．电路特点导体棒相当于电源。2．安培力的特点安培力为阻力，并随速度减小而减小。3．加速度特点加速度随速度减小而减小vtOv04．运动特点a减小的减速运动5．最终状态静止第4页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五电动式单棒1．电路特点导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。2．安培力的特点安培力为运动动力，并随速度增大而减小。3．加速度特点加速度随速度增大而减小4．运动特点a减小的加速运动

tvOvm反电动势第5页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五5．最终特征匀速运动

6．两个极值(1)最大加速度：(2)最大速度：v=0时,E反=0,电流、加速度最大稳定时，速度最大，电流最小电动式单棒第6页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五

7．稳定后的能量转化规律8．起动过程中的两个规律(1)能量关系：(2)瞬时加速度：还成立吗？电动式单棒第7页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五9．几种变化(1)导轨不光滑(2)倾斜导轨

(3)有初速度(4)磁场方向变化v0

B电动式单棒第8页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五例1：如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m，电源的电动势E＝10V，内阻r=0.1Ω，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4Ω，其与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2）

(1)a=1m/s2(2)v=50m/s(3)a=0.6m/s2第9页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五发电式单棒1．电路特点导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv2．安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大3．加速度特点加速度随速度增大而减小4．运动特点a减小的加速运动tvOvm第10页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五5．最终特征匀速运动6．两个极值(1)v=0时,有最大加速度：(2)a=0时,有最大速度：发电式单棒第11页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五7．稳定后的能量转化规律8．起动过程中的两个规律(1)能量关系：(2)瞬时加速度：是否成立？发电式单棒问：第12页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五9．几种变化(3)拉力变化(4)导轨面变化（竖直或倾斜）(1)电路变化(2)磁场方向变化

F加沿斜面恒力通过定滑轮挂一重物

FF

BF若匀加速拉杆则F大小恒定吗？加一开关发电式单棒第13页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五例2、已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求ab棒下滑的最大速度θθDCABBabR速度最大时做匀速运动受力分析，列动力学方程第14页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五基本方法：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。2、求回路中的电流强度3、分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则）4、列动力学方程求解。第15页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五例3、导轨光滑、水平、电阻不计、间距L=0.20m；导体棒长也为L、电阻不计、垂直静止于导轨上；磁场竖直向下且B=0.5T；已知电阻R=1.0Ω；现有一个外力F沿轨道拉杆，使之做匀加速运动，测得F与时间t的关系如图所示，求杆的质量和加速度a。BFRF/N0481216202428t/s12345678m=1kg,a=1m/s2第16页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五例1、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN（2）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。BvMNo2、电磁感应中的电路问题利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向分析电路画等效电路图(1)I=4Bav/3R由N到M(2)P=8B2a2

v2/3R第17页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五例2、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω；已知电阻R=99Ω；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s的变化度均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流多大小和方向？BR利用楞次定律判断方向画等效电路图利用闭合欧姆定律求电流I=0.1A第18页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五基本方法：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。2、画等效电路。3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。第19页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五例1、θ=30º，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率恒定且为6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由静止开始运动，当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。θabBF3、电磁感应中的能量问题第20页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五例2、水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，v=10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32J的热量，求：（1）此时圆环中电流的即时功率；（2）此时圆环运动的加速度。Bv第21页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五功能关系：1、合外力做功等于动能改变。2、安培力做功等于电能的改变：安培力做正功：电能向其他形式能转化安培力做负功：其他形式能向电能转化※即：克服安培力做了多少功就有多少其他形式能向电能转化3、除了重力以外的其他外力做功等于机械能的改变第22页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五电磁感应中的能量问题：

（1）思路：从能量转化和守恒着手，运用动能定理或能量守恒定律。①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．②能量转化特点：其它能（如：机械能）电能内能（焦耳热）安培力做负功电流做功其他形式能第23页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五（2）.电能求解的三种方法：①功能关系：Q＝-W安②能量守恒：Q＝ΔE其他③利用电流做功：Q=I2Rt第24页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五例1.如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行．取它刚进入磁场的时刻t＝0.在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是dcba思考:你能作出ad间电压与时间的关系图象吗?[c]4、电磁感应中的图象问题第25页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五例2：磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向（如图所示），已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是（

）

BiitBBBBttttABCDCD第26页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五

例3：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框连长ab=d=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。

(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正)

(2)画出ab两端电压的U-t图线adbcvLB第27页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五t/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/s第28页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五

例4：如图(甲）中，A是一边长为l的正方形导线框，电阻为R。今维持以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（）B第29页，共32页，2022年，5月20日，11点56分，星期五

例5：如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为