2020年深圳市南山区中考数学一模试卷

三、解答题（共三、解答题（共52分）第17页,共14页•••ABAE=乙BPE=90。,BE=BE,•••Rt△ABE=Rt△PBE(H厶),•••乙ABE=APBE,•••乙EBG=乙EBP+乙GBP=1aABC=45。，2由折叠得：BF=EF,BH=EH,FH垂直平分BE,•••△BNM是等腰直角三角形，BM=2^26,•••BN=NM=2413,•••BE=4413,AE=8,Rt△ABE中，AB=4BE2-AE2=12,:.AD=12,:.DE=12-8=4,故答案为：4．作辅助线，构建全等三角形，先证明AEBG=45°,利用"NM是等腰直角三角形，即可求得BN,NM的长，Rt△ABE中，依据勾股定理可得AB=4BE2-AE2=12，根据AD=12,即可得到DE=12-8=4.本题考查翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、勾股定理、线段垂直平分线的性质等知识,解题的关键是学会添加辅助线,构造全等三角形解决问题.根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后将x=2代入化简后的式子即可解答本题.本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案.此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.(1)根据B品牌人数及其所占百分比可得总人数；总人数分别乘以A、D所占百分比求出其人数即可补全图形；总人数乘以样本中A的百分比即可得.本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.(1)根据题意列代数式即可；根据利润=单台利润X预订量，列出函数表达式，根据二次函数性质解决定价为多少时所获利润最大；根据题意列式计算每天最多接受的预订量,根据每天最多接受的预订量列方程求出最大量接受预订时每台售价即可.本题主要考查了函数实际应用问题,涉及到列代数式、求函数关系式、二次函数的性质、一元一次方程应用等知识,弄清题意,找出数量关系是解决问题的关键.(1)首先连接BD,由AB为直径，可得AADB=90°，又由AF是O0的切线，易证得ACAF=AABD.然后由BA=BC，证得：AABC=2ACAF；(2)首先连接AE,设CE=x,由勾股定理可得方程：(2410)2=X2+(3x)2求得答案.本题主要考查了切线的性质、三角函数以及勾股定理，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用是解答此题关键.(1)依据4E=EF,乙DEC=乙AEF=90°，即可证明△AEF是等腰直角三角形；(2)连接EF,DF交BC于K,先证明△EKF三△EDA,再证明MEF是等腰直角三角形即可得出结论；⑶当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，先求得EH=DH=CH=竝,Rt△ACH中，AH=3V2，即可得至到AE=AH+EH=4^2.本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点.(1)利用待定系数法即可解决问题.①当AB为对角线时，根据中点坐标公式，列出方程组解决问题②当AB为边时，根据中点坐标公式列出方程组解决问题.设T(m,m2-2m)，由TM丄0C,可以设直线TM为y=-1x+b，则m2-2m=k一1m+b，b=m2—2m+血，求出点M、N坐标，求出OM/