2020年惠州市中考数学模拟试题带答案

2020年惠州市中考数学模拟试题带答案一、选择题如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位1似图形，且相似比为3，点A,B,E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12,则C点坐标为（）A.(6,标为（）A.(6,4)B.(6，2)C.(4,4)D.(8,4)如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥二次函数y=x2-6x+m满足以下条件：当-2<x<-1时，它的图象位于x轴的下方；当8<x<9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（）A.27B.9C.-7D.-16如图，在矩形ABCD中，AD=J?AB,ZBAD的平分线交BC于点E,DH丄AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,下列结论：①ZAED=ZCED；②OE=OD；③BH=HF；④BC-CF=2HE:⑤AB=HF,其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个将直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）a.y=2x-4b.y=2x+4c.y=2x+2d.y=2x-2一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A.108°B.90°C.72°D.60°1如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x-^x2

刻画，斜坡可以用一次函数y=2x刻画，斜坡可以用一次函数y=2x刻画,F列结论错误的是（5当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势小球落地点距O点水平距离为7米斜坡的坡度为1：2如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）島A田B.出C出DEF如图是二次函数y=ax2+bx+c（a,b，c是常数，aHO）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2,0）和（3,0）之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①abVO；②2a+b=0；③3a+c>0；@a+b>m（am+b）（m为实数）；⑤当-1VxV3时，y>0,其中正确的是C.C.②③④D.③④⑤10.已知直线y=kx-2经过点（3,1），则这条直线还经过下面哪个点（）A.(2,0)B.（0，A.(2,0)B.（0，2）C.(1，3)D.(3,-1)11.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（A.C.D.12.如图，AB〃CD,ZC=80°,ZCAD=60。，则ZBAD的度数等于（）C.45C.45。D.40°13.如图，已知AB〃CD,F为CD上一点，ZEFD=60°,ZAEC=2ZCEF，若6°<ZBAE<15°,ZC的度数为整数，则ZC的度数为.14.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,则菱形的面积TOC\o"1-5"\h\z半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为.计算：2cos45°-（n+10+J-+（-）-1=.42口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度.如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米.测得斜CD的坡度i=1：'^太阳光线与斜坡的夹角ZADC=80°，则旗杆AB的高度.（精确到0.1米）（参考数据：sin50°=0.8,tan50°=1.2,W=1.732）AB219.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果=了，那么BC3tanZDCF的值是.

20.三、计算：'•■'8—<2=解答题21.不动，将△DEF进行如下操作：(1)如图，ADEF沿线段20.三、计算：'•■'8—<2=解答题21.不动，将△DEF进行如下操作：(1)如图，ADEF沿线段AB向右平移FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中ZA=60°,AC=1.固定AABC(即D点在线段AB内移动)，连接DC、CF、但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图，当D点移到AB的中点时,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE,请你求出sina的值.22.甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人？23.2x=600答：甲公司有600人，乙公司有500人.点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

"端午节"是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子"的习俗•我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）.（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集"的展示活动，对该校部分学生“整理错题集"的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了名学生；（2）m=；（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好"和“较好"的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好"（记为A】、A2），1本"较好"（记为B），1本“一般"（记为C）,这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法"或“画树形图"的方法求出两次抽到-的错题集都是“非常好"的概率.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题A解析：A【解析】【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出AD的长，进而得出△OAD-^OBG，进而得出AO的长，即可得出答案.【详解】1•・•正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3，AD1•…丽—3，BG=12,.•・AD=BC=4,AD〃BG,.•.△OADs^OBG,OA1…~ob~30A1.…4+OA一3解得：OA=2,.OB=6,••・C点坐标为：（6,4）,故选A.【点睛】此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出AO的长是解题关键.A解析：A【解析】试题分析：观察可得，主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是矩形，所以这个几何体是三棱柱，故选A.考点：由三视图判定几何体.D解析：D【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴为直线x=3，根据抛物线的对称性得到x=2和x=8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与X轴的交点坐标为（-2,0）,（8,0）,最后把（一2,0）代入y=x2-6x+m可求得m的值.【详解】—6解：•・•抛物线的对称轴为直线X=—M/xL.°.x=-2和x=8时，函数值相等，••当-2VxV-l时，它的图象位于x轴的下方；当8VxV9时，它的图象位于x轴的上方，•:抛物线与x轴的交点坐标为（-2,0）,（8,0）,把（-2,0）代入y=x2-6x+m得4+12+m=0,解得m=-16.故选：D.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a^O）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程.也考查了二次函数的性质.C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：••在矩形ABCD中，AE平分ZBAD,.•・ZBAE=ZDAE=45。，・•・△ABE是等腰直角三角形，.•・AE=\；'2AB,•.•ad=j2ab,.•・AE=AD,又ZABE=ZAHD=90°.•.△ABE9AAHD（AAS）,.•・BE=DH,.•・AB=BE=AH=HD,1.•・ZADE=ZAED==（180°-45°）=67.5°,2.\ZCED=180°-45°-67.5。=67.5。,.\ZAED=ZCED，故①正确；1AHB=-（180°-45°）=67.5°,ZOHE=ZAHB（对顶角相等），2.\ZOHE=ZAED,.•・OE=OH,*/ZOHD=90°-67.5°=22.5°,ZODH=67.5°-45°=22.5°,.\ZOHD=ZODH,360=72°.360=72°.5.•・OH=OD,.•・OE=OD=OH,故②正确；•.•ZEBH=90。-67.5。=22.5。,.\ZEBH=ZOHD,又BE=DH,ZAEB=ZHDF=45。.•.△BEH^AHDF(ASA),.•・BH=HF,HE=DF,故③正确；由上述①、②、③可得CD=BE、DF=EH=CE,CF=CD-DF,.•・BC-CF=(CD+HE)-(CD-HE)=2HE，所以④正确；VAB=AH,ZBAE=45°,.△ABH不是等边三角形，AAB^BH,・•.即AB^HF,故⑤错误；综上所述，结论正确的是①②③④共4个.故选C.【点睛】考点：1、矩形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、角平分线的性质；4、等腰三角形的判定与性质A解析：A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可.【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4,故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键.C解析：C【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180(n-2)=540,即可求得n=5,再由多边形的外角和等于360°,即可求得答案.【详解】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180(n-2)=540,解得：n=5,.这个正多边形的每一个外角等于：故选C．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识.注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180°，外角和等于360°．7．A解析：A【解析】分析：求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B;求出抛物线与直线的交点，判断C,根据直线解析式和坡度的定义判断D.1详解：当y=7.5时，7.5=4x-—x2，2整理得x2-8x+15=0，解得，x1=3，x2=5，・•・当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm,A错误，符合题意；1y=4x-—X21=-—（X-4）2+8'则抛物线的对称轴为x=4,・•.当x>4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；y=一一x2+4x21x=0解得，7，2解得，7，y=0，1则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意;1T斜坡可以用一次函数y=2x刻画，・•・斜坡的坡度为1：2,D正确，不符合题意；故选：A.点睛：本题考查的是解直角三角形的-坡度问题、二次函数的性质，掌握坡度的概念次函数的性质是解题的关键.B解析：B解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选B.考点：简单组合体的三视图．A解析：A【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=-1时，y=a-b+c；然后由图象确定当x取何值时，y>0.【详解】•・•对称轴在y轴右侧，.°.a、b异号，.•.abV0,故正确；b••对称轴x二—二1,2a/.2a+b=0；故正确；•2a+b=0,.b=-2a，•当x=-1时，y=a-b+cV0,/.a-（-2a）+c=3a+cV0,故错误；根据图示知，当m=1时，有最大值；当m^l时，有am2+bm+c三a+b+c,所以a+b>m（am+b）（m为实数）.故正确.如图，当-1VxV3时，y不只是大于0.故错误.故选A.【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a>0时，抛物线向上开口；当aV0时，抛物线向下开口；②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即abV0），对称轴在y轴右.（简称：左同右异）③常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0,c）.10．A解析：A【解析】【分析】把点（3,1）代入直线y=kx-2，得出k值，然后逐个点代入，找出满足条件的答案.【详解】把点（3,1）代入直线y=kx-2,得1=3k-2,解得k=1,Ay=x-2,把（2,0）,（0,2）,（1,3）,（3,-1）代入y=x-2中，只有（2,0）满足条件．故选A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点,熟悉一次函数图象上点的特点是解此题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形,故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C．【点睛】本题考查了几何体的展开图,熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．12．D解析：D【解析】【分析】【详解】VZC=80°ZCAD=60°,.\ZD=180°—80°—60°40°,TABIICD,.\ZBAD=ZD=40°.故选D．二、填空题13.36。或37°【解析】分析：先过E作EG//AB根据平行线的性质可得ZAEF二ZBAE+ZDFE再设ZCEF=x则ZAEC=2x根据6°VZBAEV15。即可得到6°V3x-60°V15。解得22°V解析：36。或37°.【解析】分析：先过E作EG〃AB，根据平行线的性质可得ZAEF=ZBAE+ZDFE，再设ZCEF=x，则ZAEC=2x，根据6°<ZBAE<15°,即可得到6°V3x-60°V15°,解得22°Vx<25°,进而得到ZC的度数.详解：如图，过E作EG〃AB,•.•AB〃CD,.•・GE〃CD,.\ZBAE=ZAEG,ZDFE=ZGEF,.\ZAEF=ZBAE+ZDFE,设ZCEF=x，则ZAEC=2x,x+2x=ZBAE+60。,.\ZBAE=3x-60°,又V6°<ZBAE<15°,.•・6°<3x-60°<15°,解得22°<x<25°,又VZDFE是△:EF的外角，ZC的度数为整数，.•・ZC=60°-23°=37°或ZC=60°-24°=36°,故答案为：36°或37°.点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等.14.【解析】【分析】连接BD交AC于点O由勾股定理可得BO=3根据菱形的性质求出BD再计算面积【详解】连接BD交AC于点O根据菱形的性质可得AC丄BDAO二C0=4由勾股定理可得BO=3所以BD=6即可解析：【解析】【分析】连接BD,交AC于点O,由勾股定理可得BO=3，根据菱形的性质求出BD,再计算面积.【详解】连接BD,交AC于点O,根据菱形的性质可得AC丄BD,AO=CO=4,由勾股定理可得BO=3,所以BD=6,考点：菱形的性质；勾股定理.•【解析】根据弧长公式可得：=故答案为解析：n3【解析】60x兀x22根据弧长公式可得：=厅兀,1803、2故答案为—兀.•【解析】解：原式==故答案为：解析:【解析】21—3.一3解：原式=2x"—1++2=*'2+牙.故答案为：、；2+.2222•3【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-02-05=03考点：概率公式解析：3.【解析】试题解析：根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3.考点：概率公式.18.2m【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E作DF丄CE于点F解直角三角形求出EFCF即可解决问题【详解】延长AD交BC的延长线于点E作DF丄CE于点F在△DCF中TCD=4mDF：CF=1：3解析：2m.【解析】【分析】延长AD交BC的延长线于点E,作DF丄CE于点F.解直角三角形求出EF,CF,即可解决问题.【详解】延长AD交BC的延长线于点E,作DF丄CE于点F.

在厶DCF中，TCD=4m,DF：CF=1：J2.*.tanZDCF=3••・ZDCF=30°,ZCDF=60°..*.DF=2(m),CF=2「M(m),在RtADEF中，因为ZDEF=50。，DF所以EF=rfxJ.67(m)tan50D••・BE=EF+FC+CB=1.67+2C+5ul0.13(m),AB=AB=BE・tan50°ul2.2(m),故答案为12.2m.【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题.【解析】【分析】【详解】解：•・•四边形ABCD是矩形・・・AB=CDZD=90°・・・将矩形ABCD沿CE折叠点B恰好落在边AD的F处ACF=BCVAA设CD=2xCF=3x・・・・・・tanZDCF=故答案为：【点解析：^.2【解析】【分析】【详解】解：•・•四边形ABCD是矩形，・・・AB=CD,ZD=90°,•・•将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，・CF=BC,•••BC3，...••设CD=2x•••BC3，...••设CD=2x,CF=3x,CF3・•・DFKCF2-CD2=、5x•.*.tanZDCF=故答案为：孚

【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题)，翻折对称的性质，矩形的性质，勾股定理，锐角三角函数定义.【解析】【分析】先把化简为2再合并同类二次根式即可得解【详解】2-=故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算正确对二次根式进行化简是关键解析」2【解析】【分析】先把化简为2J2,再合并同类二次根式即可得解.【详解】<8-迈=2迈-迈=^2.故答案为.【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键.三、解答题(1)过点C作CG丄AB于G在RtAACG中VZA=60°CG—CG—CG=.•・sin60°="['・•・1分.•・AB=22分4分在Rt^ABC中ZACB=90°ZABC.•・AB=22分4分TOC\o"1-5"\h\z菱形4分VD是AB的中点.•・AD=DB=CF=1在Rt^ABC中，CD是斜边中线/.CD=1……5分同理BF=1・・CD=DB=BF=CF・•・四边形CDBF是菱形6分在RtAABE中2’亠占―4一°1・7分过点D作DH丄AE垂足为HADDH则AADHsAaeB.•.HFifi-1DH<3即I'7'〔入:.DH=l7......8分在RtADHE中DHV21sina=»*=...=1斗9分【解析】根据平移的性质得到ad=be，再结合两条平行线间的距离相等，则三角形acd的面积等于三角形BEF的面积，所以要求的梯形的面积等于三角形ABC的面积.根据60度的直角三角形ABC中AC=1，即可求得BC的长，从而求得其面积；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平移的性质，即可得到该四边形的四条边都相等，则它是一个菱形；过D点作DH丄AE于H,可以把要求的角构