高中数学必修二测试卷及答案

-.z.高中数学必修二检测题本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部.共150分，考试时间90分钟.第一卷〔选择题，共60分〕一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、一个棱锥被平行于底面的平面所截，假设截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两局部之比为〔〕A．4∶9B．2∶1C．2∶3D．2∶2、如果实数，满足，则的最大值是〔〕B、C、D、3、点，则线段的垂直平分线的方程是〔〕A．B．C．D．4、如果两个球的体积之比为8:27,则两个球的外表积之比为〔〕A.8:27B.2:3C.4:9D.2:95、有一个几何体的三视图及其尺寸如下〔单位cm〕，则该几何体的外表积及体积为〔〕665俯视图主视图侧视图A.24πcm2，12πcm3B.15πcm2，12πcm3C.24πcm2，36πcm3D.以上都不正确6、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是()A．平行 B．相交C．平行或相交 D．不相交7、直线，当变动时，所有直线都通过定点〔〕A． B．C． D．8、两直线与平行，则它们之间的距离为〔〕 B． C． D．9、直线3*-4y-4=0被圆(*-3)2+y2=9截得的弦长为〔〕(A)(B)4(C)(D)210、在正方体中，以下几种说法正确的选项是A、B、C、与成角D、与成角11、a，b，c表示直线，M表示平面，给出以下四个命题：①假设a∥M，b∥M，则a∥b；②假设bM，a∥b，则a∥M；③假设a⊥c，b⊥c，则a∥b；④假设a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个12、点的内部，则的取值范围是〔〕(A)(B)(C)(D)第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题：本大题4小题，每题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.13、点A(－2，1)，B(1，－2)，直线y＝2上一点P，使|AP|＝|BP|，则P点坐标为14、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是________；假设长方体的共顶点的三个面的面积分别为，则它的体积为________.15、过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是_______________.16、平行四边形的一个顶点A在平面，其余顶点在的同侧，其中有两个顶点到的距离分别为1和2，则剩下的一个顶点到平面的距离可能是：①1；②2；=3\*GB3③3；④4；以上结论正确的为______________。〔写出所有正确结论的编号〕三、解答题：本大题共6题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、〔12分〕求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.18、〔12分〕圆心在直线2*＋y＝0上，且圆与直线*＋y－1＝0切于点M(2，－1)的圆的标准方程19、〔12分〕求与*轴相切，圆心C在直线3*－y＝0上，且截直线*－y＝0得的弦长为2的圆的方程．20、〔12分〕圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.21、△ABC的三顶点是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的．求直线l的方程．22、〔14分〕.正方体，是底对角线的交点.求证：〔１〕∥面；〔2〕面．答案1-5BABCA6-10BCDCD11-12BA17、解：由，得，再设，则为所求.19、解：因为圆心C在直线3*－y＝0上，设圆心坐标为(a，3a)，(第11题)圆心(a，3a)到直线*－y＝0的距离为d＝(第11题)又圆与*轴相切，所以半径r＝3|a|，设圆的方程为(*－a)2＋(y－3a)2＝9a2，设弦AB的中点为M，则|AM|＝．在Rt△AMC中，由勾股定理，得＋()2＝(3|a|)2．解得a＝±1，r2＝9．故所求的圆的方程是(*－1)2＋(y－3)2＝9，或(*＋1)2＋(y＋3)2＝9．20、解:设圆台的母线长为,则1分圆台的上底面面积为3分圆台的上底面面积为5分所以圆台的底面面积为6分又圆台的侧面积8分于是9分即为所求.10分21、*－2y＋5＝0．解析：由，直线AB的斜率k＝＝．因为EF∥AB，所以直线EF的斜率为．因为△CEF的面积是△CAB面积的，所以E是CA的中点．点E的坐标是(0，)．直线EF的方程是y－＝*，即*－2y＋5＝0．22、证明：〔1〕连结，设连结，是正方体是平行四边形且2分又分别是的中点，且是平行四边形4分面，面面