2020-2021学年广州市番禺区七年级上期末数学试卷及答案

第第10页共10页2020-2021学年广州市番禺区七年级上期末数学试卷及答案一．选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）-5的相反数是（）15B.-5C.一D.-555【解答】解：-5的相反数是5，故选：A.2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m.数36000000用科学记数法表示为（）A.0.36X108B.36X107C.3.6X108D.3.6X107【解答】解：36000000=3.6X107,故选：D.已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b>a；②a+b>0；③ab-b>0；④abV0；⑤；>0；正确的是（）A.A.①②⑤B.③④C.③⑤D.②④【解答】解：根据数轴上点的位置得：bV0Va,且lbl>lal.b.*.b<a，a+b<0,a-b>0，ab<0,—<0,a故选：B.下列变形中，正确的是（）A.若x2=5x，贝9x=5Ba2x=a2y,贝9x=yC.若-3y=8，则y=-12D．=_y_aD．=_y_a2i贝x=y【解答】解:A、°.°x2=5x,解得：x1=0,x2=5，故此选项错误;B、若a2x=a2y，则x=y（应加条件aM0）,故此选项错误;c、若—|y=8，则y=—16,故此选项错误；xyD、若~~~~，贝Vx=y,正确.allall故选：D.5．有下列画图语句：画出线段A,B的中点；画出A，B两点的距离；延长射线OP；连接A,B两点，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【解答】解：①画出线段AB的中点，线段表示错误；A,B两点的距离只能测量，此语句错误；射线不能顺向延长，只能反向延长，此语句错误；连接A，B两点，此语句正确；故选：A.下列每组单项式中是同类项的是（）1A、2xy与一3皿B・3x2y与一2xy21C・一2尤与一2xyD・xy与yz【解答】解:A、2xy与-3皿是同类项，故此选项正确；B、3x2y与-2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项错误;C、-2X与-2xy所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；D、xy与yz所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；故选：A.已知（x-1）3=ax3+bx2+cx+d，则a+b+c+d的值为（）A.-1B.0C.1D.不能确定【解答】解：把x=1代入（x-1）3=ax3+bx2+cx+d，得a+b+c+d=0.故选：B.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

故选：c.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么a、-a、b、_b的大小关系是（）A.-aVaVbV-bB.a<-a<b<-bC.-b<a<-aVbD.b<-b<a<-a【解答】解：•・•由图可知,aVOVb,lalVb,.*.-b<a<-aVb,故选：c.故选：D.二.填空题（共6小题,满分18分,每小题3分）11.（3分）把多项式x3-7x2y+y3-4xy2+l按x的升幕排列为y3+l-4xy2-7x2y+x3：或1+y3-4xy2-7x2y+x3.解答】解：按x的升幕排列为：x3-7x2y+y3-4xy2+l=y3+1-4xy2-7x2y+x3，或x3-7x2y+y3-4xy2+l=1+y3-4xy2-7x2y+x3．故答案为：y3+1-4xy2-7x2y+x3；或1+y3-4xy2-7x2y+x3.12.（3分）如果ZA=36°18',那么ZA的补角为143°42’.【解答】解：•••ZA=36°18',AZA的补角=180°-36°18'=143°42'.故答案为：143°42'.13.（3分）笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说线动成面.【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面.故答案为：线动成面.（3分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是0.8b-10元.【解答】解：••某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，A第一次降价后的售价为：0.8b.•第二次降价每件又减10元，・••第二次降价后的售价是0.8b-10.故答案为：0.8b-10.（3分）比较大小：-1V-5（填“〉”“V”或“=”）【解答】解:vi-1i>i-6|，・-1V故答案为：V（3分）《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱设共有x个人买羊，可列方稈为5x+45=7x+3.

【解答】解：由题意可得，5x+45=7x+3,故答案为：5x+45=7x+3・三．解答题(共8小题，满分62分)17．(8分)计算：316.14+(-24)-(-5.86)-(+4)TOC\o"1-5"\h\z342124三(-—-)-6—X2232244231(-1)2020+[18X(—^)+24X(—^)]-36X(+1厂)77941213(_3)2018X32021+(-2)322.5X1-3—431【解答】解：(1)6.14+(-2—)-(-5.86)-(+万)443144=9；TOC\o"1-5"\h\z42124三(一—一)-6一X2223229821=24三(-—一)-(6+乔)X2266221=24-1—132-216=24X6-132-21=144-132-21=-9；4231(-1)2020+[18X(—R+24X(—R]-36X(-—-+1厂)7794124=1+[(18+24)X(—7)]-(8-27+39)-04=1+42X(_7)-20=1+(-24)-200201902019=-43020190201913(4)(_1)2018X32021+(-2)322.5X1-3_3lTOC\o"1-5"\h\z1533241215354=1X27+(-12)=27+(-12)=15．18．(8分)解方程(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x)%—3(2)22%—3—=1|【解答】解：(1)去括号得：15-7+5x=2x+5-3x移项合并得：6x=-3,解得：x=解得：x=12；(2)去分母得：5x-15-4x+6=10，移项合并得：x=19．19．(6分)化简并求值：(3a2-7bc-6b2)-(5a2-3bc+4b2)其中，a=2,b=-1,c=|.5x2-[x2-2x-2(x2-3x+1)]其中，3x2=2x+5．【解答】解：(1)原式=-2a2-4bc-10b2当a=2,b=-1,c=1时，原式=—2x22—4x(-1)x2—10X(-1)2=-8.(2)原式=6x2-4x+2.因为3x2=2x+5,得3x2-2x=5.所以,原式=2(3x2-2x)+2=12.(6分)早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰,近几十年珠峰更是吸引了大批的登山爱好者,某日,登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地,由于天气骤变,近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：（单位：米）+320,-55,+116,-20,+81,-43,+115（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中,傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里,则傅博这天消耗了多少卡路里？（3）登山消耗的卡路里预估为：1千克身体重量（体重或负重）1天需要55〜65（大于等于55,小于等于65）大卡的卡路里,海拔6000米以上会使卡路里消耗增加20%,登山协会约定海拔5000米以上运动员负重14千克,在（2）的条件下,请你估算傳博的体重范围．（精确到1千克）【解答】解：（1））+320-55+116-20+81-43+115=514（m）•.•514+7400=7914>7900・•・傳博能按原计划在这天登至4号营地.（2）320+55+116+20+81+43+115=750（m）750X8=6000（卡路里）・傅博这天消耗了6000卡路里（3）设傳博的体重为x千克，由题意得:{(x+14)X55X(1+20%)<6000+14)X65X(1+20%)>6000.(11x+14X11<1000'・(13%+14X13>1000846解得：{818%>8B•精确到1千克••・63WxW77・傳博的体重范围为63〜77千克．（4分）图1、图2分别是7X6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1.请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．（1）在图1中画一个周长为8亦的菱形ABCD（非正方形）；（2）在图2中画出一个面积为9,且ZMNP=45。的MNPQ,并直接写出QMNPQ较长的对角线的长度.

T~I™T™"I~|—g——|—-j-—|——|T~I™T™"I~|—g——|—-j-—|——|——|丄」一_L_L」」-L_J.丄」■丄.!=」IIIIIIIIIIIII■t-ILF-I———一十-I一-h-I——I「11T|IIIIr一T一厂T一厂f■J-rt.u4—7-1LN」11~IT-J—r-_—I--I图1图2【解答】解：（1）如图1中，菱形ABCD即为所求.Ai-r-i-r-i-t-iTri」J2Ai-r-i-r-i-t-iTri」J24—■-i（2）如图2中，平行四边形MNPQ即为所求.较长的对角线NQ=V32+62=375.22.（8分）（1）如图，已知点C在线段AB上,AC=8cm,BC=6cm,M,N分别是AC,22BC的中点，求线段MN的长度；（2）在（1）题中，如果AC=acm,BC=bcm，其他条件不变，求此时线段MN的长度.【解答】解：(1)TAC=8cm,点M是AC的中点,1CM=2AC=4cm,VBC=6cm，点N是BC的中点，1.CN=2BC=3cm,.MN=CM+CN=7cm，・•・线段MN的长度为7cm；(2)7点M、N分别是AC、BC的中点，.CM=1AC,CN=2bc,7AC=acm，BC=bcm，••・MN=1••・MN=1AC+BC)=a+bcm.23．（10分）武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．（1）每件甲种服装利润率为60%，乙种服装每件进价为800元;（2）若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去/