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第第32页（共29页）第第29页(共29页)定理可得到关于n的二次函数,利用二次函数的性质可知其取得最小值时n的值,则可求得Q点的坐标，【解答】解：（1）TCD〃x轴，CD=2,・••抛物线对称轴为x=1.・••导1,b=-2-•・PB=OC,C（0,c）,・・・B点的坐标为（-c,0）,・・・0=C2+2c+c，解得c=-3或c=0（舍去）,•・c=-3；（2）设点F的坐标为（0m）.•・•对称轴为直线x=1,・••点F关于直线丨的对称点F的坐标为（2,m）.由（1）可知抛物线解析式为y=x2-2x-3=（x-1）2-4・E（1，-4），•直线BE经过点B（3，0），E（1，-4），・•・利用待定系数法可得直线BE的表达式为y=2x-6.•点F在BE上,Am=2X2-6=-2，即点F的坐标为（0,-2）；（3）存在点Q满足题意.设点P坐标为（n,0）,则PA=n+1,PB=PM=3-n,PN=-n2+2n+3.作QR丄PN,垂足为R,

'、.△=SPQN△APM•：*(卅1)(3-Q冷(-n'、.△=SPQN△APM・•・QR=1.点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为(n-1,n2-4n),R点的坐标为(n,n2-4n),N点的坐标为(n,n2-2n-3).・••在RtAQRN中，NQ2=1+(2n-3)2,・・・口今时，NQ取最小值1•此时Q点的坐标为(寺，VF)；点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为(n+1，n2-4).同理，NQ2=1+(2n-1)2，综上可知存在满足题意的点Q，/r/

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