电路分析市公开课一等奖省赛课获奖课件

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耦合电感和理想变压器教材目录11-1基本概念11-2耦合电感VCR耦合系数11-3空心变压器电路分析反应阻抗11-4耦合电感去耦等效电路11-5理想变压器VCR11-6理想变压器阻抗变换性质11-7理想变压器实现11-8铁心变压器模型电路分析第1页耦合电感理想变压器VCR本章重点：互感、互感电压、同名端、耦合系数附加电压源等效电路去耦等效电路VCR阻抗变换性质CH11

耦合电感和理想变压器电路分析第2页耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件特征，掌握包含这类多端元件电路问题分析方法是非常必要。耦合电感电路分析第3页自感耦合电感i(t)+-u(t)磁通链（t)＝N(t)+-u(t)iΨ电流、磁链、电压关联参考方向（右手螺旋法则）自感电压电路分析第4页耦合电感i1

21–u2+互感感应电压方向1’指向2’–+u11’2’12N1N2耦合电感M：互感系数电路分析第5页耦合电感–+u1

21+u2–1’2’12N1N2i1耦合电感互感感应电压方向2’指向1’电感线圈绕向不一样引发了感应电压参考方向不一样。电路分析第6页耦合电感同名端i1··L1L2+_u1+_u2M··L1L2+_u1+_u2Mi1约定：产生互感电压电流参考方向流入端标上“·”，在互感电压参考方向正极也标上“·”。同标有“·”端纽称为同名端。同名端确定试验方法见P150电路分析第7页耦合电感互感电压与同名端关系当电流和互感电压参考方向与同名端不一致一致i··uM+–Mi··uM–+M电路分析第8页耦合电感耦合电感附加源等效Remark：电压源极性附加源等效后，耦合电感电路转化为电感电路，是基本耦合电感处理方法。电路分析第9页耦合电感例绘出图中耦合电感含互感附加电压源等效电路。解：利用同名端与电流、电压参考方向间关系电路分析第10页耦合电感耦合电感VCRi1··L1L2+_u1+_u2i2ML2+_u2i1L1+_i2L2+_u2i1L1+_u1+_+_i2L2L1+_u1+_电路分析第11页耦合电感耦合电感VCR+_+_+_+_i2L2+_u2i1L1+_u1+_+_时域相量域电路分析第12页耦合电感耦合系数表征电感耦合程度。耦合系数无耦合全耦合紧耦合松耦合电路分析第13页例写出图示耦合电感电路VCR耦合电感电路分析第14页耦合电感例求：1）

2）求M极限值

3）k＝0.707，求i1(t)利用耦合电感相量形式VCR进行求解画出附加源等效后相量模型，利用网孔法求解电路分析第15页互感线圈串联i··u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–同名端顺接耦合电感等效关系电路分析第16页i··u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–同名端反接：耦合电感等效关系电路分析第17页*顺接一次，反接一次，就能够测出互感：互感测量方法：耦合电感电路分析第18页同名端在同侧i=i1+i2解得u,i关系：互感线圈并联··Mi2i1L1L2ui+–耦合电感电路分析第19页同名端在异侧i=i1+i2解得u,i关系：互感线圈并联耦合电感··Mi2i1L1L2ui+–电路分析第20页耦合电感去耦等效电路耦合电感对于有一个公共端耦合电感（a），就端口特征来说，可用三个电感连接成T形网络[图(b)]来等效。电路分析第21页列出图(a)和(b)电路电压、电流关系方程：耦合电感电路分析第22页令对应系数分别相等，得到：耦合电感电路分析第23页由此解得：耦合电感电路分析第24页例用去耦等效电路求图(a)单口网络等效电感。解：若将耦合电感b、d两端相连，其连接线中电流为零，

不会影响单口网络端口电压电流关系，此时可用图

(b)电路来等效。再用电感串并联公式求得等效电感也可将耦合电感a、c两端相连，进行求解。耦合电感电路分析第25页例用去耦等效电路求图示电路电阻两端电压。解：能够利用耦合电感附加电压源等效电路求解。这里利用去耦等效电路求解，做出去耦等效电路

耦合电感j12j4

+_+_1j0-j8

6H5Hj16j4

+_+_1-j8

电路分析第26页不含铁心(或磁芯)耦合线圈称为空心变压器，它在电子与通信工程和测量仪器中得到广泛应用。空心变压器电路模型如图所表示，R1和R2表示初级和次级线圈电阻。空心变压器电路分析第27页该电路网孔方程为：空心变压器次级接负载相量模型如图所表示。空心变压器电路分析第28页求得空心变压器电路分析第29页式中Z11=R1+jL1是初级回路阻抗，Zref是次级回路在初级回路反应阻抗

若负载开路，Z22,Zref=0，则Zi=Z11=R1+jL1，不受次级回路影响；空心变压器电路分析第30页若改变电路中同名端位置，则前面式中M

前符号要改变。但不会影响输入阻抗、反应阻抗和等效电路。空心变压器二次回路对一次回路影响能够用反应阻抗来表征，即图示等效一次电路。电路分析第31页例用等效阻抗概念求图(a)单口网络等效电感。解：利用反应阻抗将次级电路阻抗转换到初级线圈有空心变压器电路分析第32页例电路如图(a)。已知试求：(l)i1(t),i2(t)；

(2)1.6负载电阻吸收功率。空心变压器解1：画出耦合电感附加电压源等效电路，利用网孔法求解。电路分析第33页解2：利用反应阻抗概念求解。画出相量模型，如图(b)所表示。求出反应阻抗求出输入阻抗求出初级电流电路分析第34页求出次级电流最终得到：

1.6负载电阻吸收平均功率为电路分析第35页理想变压器

理想变压器双口电阻元件，如图所表示，只有一个参数变比或匝比

n

··1:n+_u1+_u2i1i2··1:n+_u1+_u2i1i2VCR电路分析第36页理想变压器

理想变压器（b）理想变压器特征方程为代数关系，所以它是无记忆多端元件。（a）理想变压器既不储能，也不耗能，在电路中只起传递信号和能量作用。电路分析第37页理想变压器阻抗变换性质

理想变压器··1:n+_+_RLu1u2i1i2–+输入电阻正弦稳态时，输入阻抗理想变压器阻抗变换性质只改变阻抗大小，不改变阻抗性质。电路分析第38页例已知电源内阻RS=1k，负载电阻RL=10。为使RL取得最大功率，求理想变压器变比n。当

n2RL=RS时匹配，即10n2=1000n2=100，n=10.RLuSRS**n:1+_n2RL+–uSRS解应用变阻抗性质理想变