分析结构力学课后习题参考答案解析-贵州大学(丁圣果版)

分析结构力学——第七章习题316.PAGE26/NUMPAGES26第二章习题在做以下习题时,需在图上标明刚片名,联系铰名,联系杆名,最后写明几何构造分析的结论。一、对图2-35所示〔a—〔e的体系进行几何构造分析。图2-35〔a内部几何瞬变体系〔b无多余约束几何不变体系〔c先由I,Ⅱ,地构成无多余约束几何不变体系；原体系为无多余约束几何不变体系〔d无多余约束几何不变体系〔e无多余约束几何不变体系二、对图2-36所示〔a—〔f的体系进行几何构造分析。〔a无多余约束几何不变体系〔b支座处有一个多余约束的几何不变体系〔c无多余约束几何不变体系〔d无多余约束几何不变体系图2-36〔e内部几何可变体系〔f内部几何不变体系三、对图2-37所示〔a—〔d的体系进行几何构造分析〔aI与地间有一个多余约束,EFG,GH依秩用三连杆与地联系。原体系为有一个多余约束的几何不变体系。〔b有2个多余约束的几何不变体系〔cI与地间只有①②两支杆联系,原体系几何可变〔dHJI视为Ⅱ与地的一根支杆,原体系为无多余约束几何不变体系图2-37四、对图2-38所示〔a—〔d的体系进行几何构造分析图2-38〔a无多余约束的几何不变体系。〔bC处多3个约束,F处多2个约束,HKE视为悬臂结构内部的1根多余连杆。原体系为6次超静定结构。〔cI与Ⅱ之间多余1根连杆EF,原体系为有一个多余约束的几何不变体系。〔dB处多余3个约束,G处多余2个约束,CDEI视为体系内部的1根多余连杆,原体系为有6个多余约束的几何不变体系。五、对图2-39〔a—〔d的所示体系进行几何构造分析图2-39〔a无多余约束的内部几何不变体系。〔bI与Ⅱ之间构成无多余约束的内部几何不变体系,上部与地联系时有1个多余约束。原体系为有一个多余约束的几何不变体系。〔c上部Ⅰ与Ⅱ构成有一个多余约束的内部几何不变体系12345,再从该几何不变体系上依秩搭二元体形成的上部结构又有一根多余连杆。原体系为二次超静定桁架。〔dⅠ,Ⅱ,地之间按三刚片法则构成无多余约束几何不变体系7-8-9-10-11-12,再从该项体系的1,7点出发依秩搭二元体构成无多余约束的一部体系。原体系为有6个多余约束的几何不变体系。六、对图2-40所示〔a—〔d的体系进行几何构造分析〔a有3个多余约束的几何不变体系。〔bI与Ⅱ之间构成无多余约束的内部几何不变体系,其上增加二元体D-A-C构成上部体系。原体系为无多余约束的几何不变体系。〔c上部Ⅰ,Ⅱ与地按三刚片法则构成有一个多余约束的内部几何不变体系时,多余连杆①。原体系为一次超静定结构。〔dⅠ,Ⅱ,地之间按三刚片法则分析,三铰共线。原体系为几何瞬变体系。图2-40七、对图2-41所示〔a—〔d的体系进行几何构造分析图2-41〔a无多余约束的几何不变体系。〔b可把FDG视为刚片I与地之间的1根连杆,I与地之间按两刚片法则构成无多余约束的几何不变体系。〔c原体系为无多余约束的几何不变体系。〔d从上部体系中依秩拆除二元体,最后得可变部份d/dke/e。原体系为几何可变体系。八、对图2-42所示〔a—〔e的体系进行几何构造分析图2-42〔a无多余约束的几何不变体系。〔b无多余约束的几何不变体系。〔c无多余约束的几何不变体系。〔dF为地球刚片Ⅱ上的点,I与Ⅱ由交于一点①②③杆联系。原体系为几何可变体系。〔dⅠ,Ⅱ,地之间按三刚片法则分析。原体系为无多余约束的几何不变体系。第四章习题一、应用结点法计算图4-36〔a、〔b所示桁架。图4-36二、判别图4-37〔a—〔c所示桁架中的零杆。图4-37三、应用结点法及截面法,快速判断图4-38所示〔a、〔b桁架中杆的受力性质〔拉杆标+,压杆标-,零杆标o。图4-38四、计算图4-39〔a—〔d所示桁架中指定杆轴力。图4-39〔a〔b〔c〔d五、计算图4-40〔a—〔h所示桁架中指定杆的轴力。图4-40〔a〔b〔c〔d〔e〔f〔g〔h六、计算图4-41〔a—〔h所示结构,在轴力杆上标出轴力值,在梁式杆上画M图。图4-41七、用零载法分析图4-42〔a、〔b所示体系的几何构造性质。图4-42设零载,划去部分零杆,在闭路上用结点平衡回到K点：无多余约束几何不变体系设一个支杆反力X,在闭路上用结点平衡回到K点：,无多余约束几何不变体系。第五章习题一、〔1计算图5-30〔a所示桁架在荷载作用下A点的水平位移〔各杆；图5-30〔2计算图5-30〔b所示圆弧形悬臂梁自由端B的全位移〔。,二、〔1计算图5-31〔a所示简支曲梁在均布荷载q作用下跨中C点的竖向位移〔=常数；〔2应用图乘法计算图5-31〔b所示简支梁跨中B点竖向位移〔。图5-31三、〔1应用图乘法计算图5-32〔a所示多跨静定梁D结点的竖向位移〔；〔2应用图乘法计算图5-32〔b所示刚架A结点的水平位移及C结点杆端相对转角〔。图5-32〔1计算图5-33〔a所示结构C结点的水平位移<,梁式杆上忽略剪切变形及轴向变形；图5-33计算图5-33〔b所示结构D结点的竖向位移<梁式杆上忽略轴向变形及剪切变形。图5-33五、图5-34所示桁架的AB杆下料时短了0.03m,BD杆短了0.05m,CD杆长了0.01m,计算由此引起B点的竖向位移。图5-35六、图5-35所示刚架内、外缘发生的变温如图,柱截面尺寸,梁截面尺寸,材料线胀系数,求变温引起的位移。七、图5-36所示刚架发生支座移动,求因此引起G点的竖向位移。图5-36图5-37八、图5-37所示刚架在制作时AF杆短了0.05m,FG杆有初曲率半径,求因此引起D点的位移。图5-38〔a所示刚架,当支座B发生竖向位移时,引起C的水平位移同时引起D结点转角〔顺时针,求同一结构在图5-38〔b所示荷载下的弯矩图。图5-38第六章习题答案如不能找到你的解与此不同的原因,请与我联系一、用力法计算图6-65〔a—〔d所示的超静定梁〔EI=常数,画M图。二、用力法计算图6-66〔a、〔b所示桁架。图6-66三、用力法计算图6-67〔a—〔d所示结构,画M图。四、图6-68结构的用力法计算。五、图6-69所示两铰拱拱肋为等截面抛物线,,忽略轴向变形,并取用力法计算。图6-67图6-68图6-69六、对于图6-70〔a—〔f所示的结构,应用对称性简化后用力法计算,画M图。七、图6-71〔a所示桁架在制作焊接时AF杆升温,同时BC杆下料时短了0.05m,求因此引起的各杆轴力,已知各杆材料的线胀系数。八、图6-71〔b所示刚架,同时发生以下支座移动：支座A：,〔顺时针,支座C：,用力法求解因此引起的弯矩,已知各杆。九、图6-72〔a所示刚架内缘升温,内缘降温,材料线胀系数,各杆截面尺寸,用力法计算,画M图。十、图6-72〔b所示刚架支座弹簧的弹簧常数如图所示,杆长度,用力法计算〔提示：列基本方程时需考虑基本结构因弹簧支座处移动及转动引起位移的协调。图6-70图6-71图6-72图6-73十一、对图6-67〔c刚架的计算结果进行位移协调校核,并计算屋面梁的水平位移〔。十二、对图6-67〔c刚架的计算结果进行静力平衡校核。十三、应用对称性和特殊结点的平衡,判别图6-73a、b中的全部零杆。图6-73十四、对图6-74的刚架用弹性中心法计算,画M图〔CD曲杆段为二次抛物线,忽略轴向变形。十五、对图6-75的交叉梁系用力法计算,画M图。图6-74图6-75第七章习题答案一、用位移法计算图7-73〔a—〔e所示的结构〔EI=常数,画M图。图7-73二、用位移法计算图7-74〔a—〔d所示结构〔EI=常数。图7-74三、应用对称性简化图7-75〔a—〔d所示结构后,用位移法计算〔EI=常数。四、应用对称性简化图7-76〔a—〔d所示结构后,用位移法计算〔EI=常数。图7-75图7-762、图7-78b的刚架横梁有局部刚域,用位移法计算,画M图。图7-78八、图7-79所示结构各杆长,刚度,铰结点O作用P力。求O点的竖向位移〔↓图7-79九、用剪力分配法计算图7-80a所示刚架,画M图。十、求图7-80b所示刚架屋面AB的侧移刚度J。图7-80十一、对于图7-81的刚架,以C铰内力为力法基本未知量,并以GJ杆水平侧移为位移法基本未矩量,应用力法-位移法的联合方法建立求解的基本方程。图7-81,.第八章习题以下各题除特别说明外,均忽略杆件的轴向变形。一、图8-24a〔1、转动刚度S=11i〔2、图8-24b的〔a、〔b、〔c所示的结构〔EI=常数,哪些能用力矩分配法〔包括无剪力分配法计算,哪些不能用力矩分配法计算,为什么？图8-24b<a>不适用<b>适用<c>适用〔2根据转动刚度的概念,分别求图8-29〔d〔e〔f所示杆A端的转动刚度〔图中i为杆的线刚度,k为杆端弹簧常用数,l为杆长<d>SAB=kl2<e><f>二、用力矩分配法计算图8-25〔a、〔b所示连续梁〔EI=常数,画M图。图8-25三、对于图8-26的刚架,分别用①力矩分配法,②以A结点转角为未知量的位移法,③以A结点转角及A1杆A端侧移为未知量的位移法计算,画M图图8-26四、用力矩分配法计算图8-27〔a、〔b所示刚架〔EI=常数,画M图。图8-27五、应用对称性简化图8-28〔a～〔d所示结构后,选择适当的渐近法〔力矩分配法或无剪力分配法计算,画M图。图8-28六、应用对称性简化图8-29〔a～〔d所示结构后,用无剪力分配法计算,画M图。图8-29七、应用力矩-剪力分配法计算图8-30〔a、〔b所示刚架,画M图。图8-30八、用力矩-剪力分配法计算图8-31所示刚架〔小圈内为各杆相对线刚度,画M图。图8-31第九章习题一、应用静力法求图9-55所示外伸简支梁在移动单位弯矩作用下K截面的弯矩影响线和剪力影响线。图9-55二、〔1用机动法画出图9-56a多跨梁的以下影响线：；〔2用机动法画出图9-56b多跨梁的以下影响线：。图9-56图9-56三、联合应用机动法和静力法画以下各静定结构的影响线：〔1画图9-57a的影响线。〔2画图9-57b的影响线。〔3画图9-57c的影响线〔单位荷载在BCD段移动>。〔4画图9-57d的影响线。图9-57四、分别计算并画出图9-58a—d所示桁架中指定杆轴力的影响线。按机动法,N3影响响由DF,FG,GH,HJ首尾相连的四段直线段组成,分别计算P=1在E,F,G,H,J处N3的值。五、〔1求图9-56a所示多跨静定梁在移动行列荷载作用下的最不利内力及相应的最不利荷载位置。〔2求图9-56b所示多跨静定梁在分布范围可变的均布活载作用下的最不利内力及相应的最不利荷载位置。图9-58六、〔1求图9-59所示简支梁桥在旧规范汽-20荷载〔§1-4的图1-16作用下的绝对最大弯矩。〔2求图9-59所示简支梁桥在新规范的公路-Ⅰ级车道荷载〔§1-4的图1-16a作用下跨中截面的绝对最大弯矩。图9-59七、〔1分别求图9-60所示外伸简支梁在均布活载q作用下的正,负弯矩包络方程,并画出相应的包络图。〔2分别求图9-60所示外伸简支梁在移动的单一竖向荷载P作用下的正,负弯矩包络方程,并画出相应的包络图。八、求图9-61a所示结构B结点水平位移的影响线方程并画出影响线。九、〔1用机动法分别画出图9-61b所示连续梁的影响线形式,并利用影响线布置产生的最不利均布活载q。图9-图9-61〔2用机动法分别画出图9-61c所示刚架的影响线,并利用影响线布置产生的最不利均布活载q。第十章习题一、<1>图10-43〔a所示单元在局部坐标系中的结点位移列阵,导出这种单元在局部坐标系中的单元刚度阵。图10-43<2>图10-43〔b所示单元在局部坐标系中的结点位移列阵,导出这种单元在局部坐标系中的单元刚度阵。<3>图10-43〔c所示单元右端为铰,在局部坐标系中的结点位移列阵,导出这种单元在局部坐标系中的单元刚度阵。<4>图10-43〔d所示平面交叉梁单元在局部坐标系中的结点位移列阵,杆的抗弯刚度,抗扭刚度,导出这种单元在局部坐标系中的单元刚度阵。二、〔1图10-44〔a所示连续梁EI=常数,试用先处理法集成总刚度阵及总荷载列阵,并解出内力,画M图。,〔2用先处理法集成图10-44〔b所示连续梁的总刚度阵及总荷载列阵。图10-44,三、图10-45〔a刚架在不忽略轴向变形时的总结点位移编号如图所示,用先处理法集成总刚,并根据该结构在图10-45〔b所受荷载,集成总荷载列阵,画M图。图10-45四、忽略轴向变形,图10-46刚架的总结点位移编号如图所示,用分析的方法写出总刚及总荷载列阵,并计算总位移列阵〔EI=常数。图10-46M〔KN.m,五、忽略轴向变形,图10-47刚架的总结点位移编号如图所示,用分析的方法写出总刚及总荷载列阵。〔EI=常数。图10-47六、对于图10-48〔a所示刚架：〔1忽略轴向变形时,总结点位移编码如图10-48〔b,用分析的方法写出总刚及总荷载列阵。并求解,画M图图10-48-〔1,<2>不忽略轴向变形总结点位移编码如图10-48〔c用分析的方法写出总刚及总荷载列阵。并求解,画M图。记图10-48-〔2七、组合结构各杆刚度及荷载如图10-49所示,在不忽略轴向变形时,按图示结点位移总编码,根据刚度系数物理意义,用分析的方法写出总刚及总荷载列阵。图10-49八、<1>对图10-50〔a所示的平面桁架,根据刚度系数的物理意义,用分析的方法写出总刚及总荷载列阵,并计算单元①的轴力。图10-50<2>对图10-50〔b所示的平面桁架,各杆长均为a,抗拉压刚度均为EA,根据刚度系数的物理意义,用分析的方法写出总刚及总荷载列阵。图10-50九、图10-51刚架在忽略轴向变形时的位移总编码如图所示,用分析的方法直接写出写出总刚及总荷载列阵。图10-52十、图10-53用先处理法集成总刚,总刚阶数是多少,写出总荷载列阵,47杆的单刚元素在总刚中的位置。图10-5347杆单刚元素在满阵总刚中的第7,8,13,14行,第7,8,13,14列。47杆单刚元素在半带存贮总刚中的第7行元素在第1,2,7,8列。第8行元素在第1,6,7列第13行元素在第1,2列第14行元素在第1列十一、〔1图10-53〔a的带弹簧刚架,弹簧常数如图所示,写出总刚及总荷载列阵。〔2图10-54〔b的刚架有支座结点位移〔逆时针如图所示,写出总刚及总荷载列阵。图10-54引入移动支座条件修改后的基本方程：第十一章习题一、在忽略振动质点转动自由度情况下,图11-49a—e所示体系的振动自由度分别是多少。图11-49〔a2个〔b4个〔c1个〔d2个二、对于图11-50a—h的集中质量振动体系,分别计算自振频率〔注意f、g、h题用柔度法求是超静定结构的位移计算,参阅§6-8及§7-8例三。〔a,〔b,〔c,〔d图11-50〔e,〔f,<g>,〔h三、〔1求图11-51中质量M的自振频率；〔2用柔度法建立质点竖向受迫振动的微分方程。四、图11-52所示刚架质量M=10t集中于屋面,在屋面施以100kN的水平集中力正好使屋面偏离平衡位置2cm,突然释放,使其发生自由振动,求：〔1该质量发生自由振动时的自振周期T；〔2实测经一个周期后振幅减为1.2cm,求体系的粘滞阴尼系数c及阻尼比；〔3经多长时间后振幅减为初值的5%。图11-51图11-52五、〔1求图11-53a体系的自振频率及主振型；〔2求图11-53b体系的自振频率及主振型,并验证主振型的正交性。图11-53<1>,<2>为：六、、图11-54所示刚架受动力荷载作用,屋面视为具有质量6吨的无限刚横梁,每根立柱的EI=3×,试计算动力放大系数,并画出最大动弯矩图。图11-54M〔KN。m七、用柔度法分别建立图11-55a、b所示体系的振动微分方程,并求最大动弯矩图。图11-55,八、变矩形截面悬臂梁尺寸如图11-56,截面宽度,材料密度,,设振型函数,用能量法求这一分布质量体系的自振频率。图11-56,九、图11-57所示刚架立柱每米的分布质量为m,且屋面有集中质量,取§11-11表-7行的函数为柱的振型函数,用能量法求第一自振频率。图11-57若不计分布质量m:第十二章习题一、用静力法分别导出图12-36a～d所示压杆的临界状态方程。图12-37〔a边界约束条件及连续条件为：,展开此行列式整理得：〔b边界约束条件及连续条件为：,展开此行列式整理得：图12-37〔c边界约束条件及连续条件为：〔d边界约束条件为：,展开此行列式并代入整理得：二、<1>对于图12-37a所示的压杆,AB段的压曲函数取三角函数形式,用能量法求临界荷载。<2>对于图12-37b-1所示的压杆,应用§12-4表中4〔1行的压曲函数,用能量法近似计算临界荷载。<3>对于图12-37b-2所示的压杆,压曲函数取三角函数形式,用能量法近似计算临界荷载。图12-38〔a设<b-1>设：<b-2>设三、<1>对于图12-38a的结构,分别用静力法和能量法计算临界荷载。图12-39静力法：能量法：<2>对于图12-39b的压杆,用能量法求临界荷载。设：若设,计算得：四、图12-39刚架中视AB、CD杆为弹簧,试用表1-7的压曲函数用能量法求压杆FG的临界荷载。图12-40设,五、用能量法求图12-40所示压杆的临界荷载,各弹簧的刚度已在图上标明。图12-41六、用位移法求图12-41所示刚架中压杆AB的临界荷载。图12-42七、用位移法分别求图12-42a、b示刚架中压杆的临界荷载。图12-43a,,,若用能量法解此题,简化为图〔b所示计算简图。设,能量法也计算得解〔b图12-43b,系数行列式为：展开此行列式：第十三章习题一、〔1纯弯梁截面如图13-21a,理想塑性材料,求梁能承受的塑性截面弯矩。,,〔2纯弯梁截面如图13-21b,理想塑性材料,求梁能承受的塑性截面弯矩。截面形心轴位置：,图13-21等截面轴位置：,,二、已知半圆截面的形心C距水平直径距离〔图13-22a,理想塑性材料的屈服极限为,求图13-22b所示截面的塑性极限弯矩图13-22,三、〔1对于图13-23a、b的连续梁,各杆段的塑性抵抗矩已标于杆旁,用静力法及机动法分别求塑性极限荷载。〔2对于图13-23c的连续梁,各杆段的塑性抵抗矩已标于杆旁,用静力法求塑性极限荷载。图13-23<a>静力法：AB段：ABC段：CD段：,<a>机动法：AB段：ABC段：CD段：,<b>静力法：AB段：BC段：CD段：,<b>机动法：BC段：CD段：,〔c破坏机构为结点机构：四、用机动法计算图13-24a～d所示刚架的塑性极限荷载,并画出b、c刚架塑性极限状态的弯矩图。图13-24〔a-1侧移机构：〔a-2梁机构：〔a-3组合机构：〔b-1侧移机构：〔b-2梁机构：〔b-3组合机构：因近似取〔c-1侧移机构：〔c-2梁机构：〔c-3梁机构：〔c-4组合机构：分析认为塑性极限状态的一个塑性铰有可能出现在AD杆段上〔破坏机构c-5:<c-5>组合机构：满足完全解的真实破坏机构为图c-5,在塑性极限状态,A及B处均达到时杆能承受的极限弯矩。〔d-1侧移机构：〔d-2梁机构：〔d-3梁机构：〔d-4组合机构：五、〔1图13-25〔a所示桁架各杆截面面积A,材料的拉、压屈服极限应力均为,求弹性极限荷载和塑性极限荷载,并画出塑性极限状态N图〔从弹性状态开始用力法计算,直至因某些杆屈服而结构变成可变体系。图13-25解<a>：由力法计算弹性状态轴力如图〔b-1,其中轴力〔绝对值最大为23杆：弹性极限荷载：46杆屈服时,14杆也受压同时屈服,从而体系几何可变,因此塑性极限荷载,把代入图〔b-1即为塑性极限状态轴力图<2>图13-25〔b所示桁架46杆材料的屈服极限为,其余各杆材料的屈服极限为各杆EA相同,求弹性极限荷载和塑性极限荷载,并画出塑性极限状态N图〔从弹性状态开始用力法计算,直至因某些杆屈服而结构变成可变体系。解<b>：由力法计算弹性状态轴力如图〔a-1,其中首先屈服的杆为36杆：弹性极限荷载：36杆屈服后