北师大版九年级数学（上册）第一次月考试题

..爱尚学数学九年级上册第一次月考试题一．选择题〔共10小题<每题3分,共30分>1．下列方程中,关于x的一元二次方程是〔A．〔x+12=2〔x+1 B． C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x2﹣12．把一元二次方程x2﹣4x+1=0,配成〔x+p2=q的形式,则p、q的值是〔A．p=﹣2,q=5 B．p=﹣2,q=3 C．p=2,q=5 D．p=2,q=33．若关于x的一元二次方程方程〔k﹣1x2+4x+1=0有实数根,则k的取值范围是〔A．k＜5 B．k≥5,且k≠1 C．k≤5,且k≠1 D．k＞54．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m+3=0有两个不相等的实数根,则m的最大整数值是〔A．﹣9 B．﹣8 C．﹣7 D．﹣65．如图,在矩形ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为BC上一点,连接EO,并延长交AD于点F,则图中全等三角形共有〔A．3对 B．4对 C．5对 D．6对6．如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=6,则AB的长为〔A．3 B． C． D．67．下列说法正确的是〔A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形8．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B的坐标为〔3,4,D是OA的中点,点E在AB上,当△CDE的周长最小时,点E的坐标为〔A．〔3,1 B．〔3, C．〔3, D．〔3,29．如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH．若BE：EC=2：1,则线段CH的长是〔A．3 B．4 C．5 D．610．如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连结BF交AC于点M,连结DE、BO．若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是〔A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题〔共10小题<每题3分,共30分>11．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1,则a+b=．12．一元二次方程﹣x2+4x=3的二次项系数、一次项系数和常数项的乘积为．13．设x,y为实数,代数式5x2+4y2﹣8xy+2x+4的最小值为．14．将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成〔x﹣a2=b的形式,则ab=．15．已知关于x的一元二次方程〔a﹣1x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是．16．如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则EF=cm．17．有3个正方形如图所示放置,阴影部分的面积依次记为S1,S2,则S1：S2=．18．在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE,则∠EBC的度数为．19．如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=度．20．如图,矩形ABCD中,已知AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则△BOF的面积为．三．解答题〔共10小题21．解下列方程：<每题3分,共6分>〔12x2﹣5x+1=0〔2〔x+42=2〔x+422．如果关于x的一元二次方程k2x2+2〔k﹣1x+1=0有两个不相等的实数根．〔1求k的取值范围；〔2若方程的一个实数根是1,求k的值．<每题3分,共6分>23．四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF．〔1求证：△ADE≌△ABF；〔2若BC=8,DE=6,求△AEF的面积．<3分,4分,共7分>24．如图,在▱ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点．〔1求证：△ABE≌△CDF；〔2当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积．<每题4分,共8分>25．如图,AC是矩形ABCD的对角线,过AC的中点O作EF⊥AC,交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF．〔1求证：四边形AECF是菱形；〔2若AB=,∠DCF=30°,求四边形AECF的面积．〔结果保留根号<每题4分,共8分>28．在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F．〔1求证：EF=EC；〔2若AD=2AB,求∠FDC．<每题4分,共8分>29．如图,在▱ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD的延长线于点F．〔1求证：△ABE≌△DFE；〔2连接BD、AF,当BE平分∠ABD时,求证：四边形ABDF是菱形．<每题4分,共8分>30．如图,在△ABC中,∠ABC=90°,B