流体力学第二章-第节市公开课一等奖省赛课获奖课件

1工程流体力学建筑环境与设备工程教研室SouthernWestUniversityofScienceandTechnology主讲：段双平流体力学第二章_第节第1页2

流体静力学着重研究流体在外力作用下处于平衡状态规律及其在工程实际中应用。这里所指静止包含绝对静止和相对静止两种。以地球作为惯性参考坐标系，当流体相对于惯性坐标系静止时，称流体处于绝对静止状态；当流体相对于非惯性参考坐标系静止时，称流体处于相对静止状态。流体处于静止或相对静止状态，二者都表现不出黏性作用，即切向应力都等于零。所以，流体静力学中所得结论，不论对实际流体还是理想流体都是适用。流体力学第二章_第节第2页3一、流体静压强特征1、静压强方向—沿作用面内法线方向2、任一点流体静压强大小与作用面方向无关，只与该点位置相关第一节静止流体应力特征流体力学第二章_第节第3页4pypxpzpn作用在ACD面上流体静压强作用在ABC面上流体静压强作用在BCD面上静压强作用在ABD面上静压强微元四面体受力分析流体力学第二章_第节第4页第2节流体静止微分方程一、流体平衡微分方程式(欧拉平衡方程）xyada’d’bb’cc’O’zodxdydzxyz1.公式推导o1o2流体力学第二章_第节第5页2.欧拉平衡方程数学表示式：文字描述：当流体处于平衡状态时，单位体积质量力在某一轴向上分力，与压强沿该轴递增率相平衡。(1)第一个形式流体力学第二章_第节第6页(2)第二种形式质量力作用方向就是压强递增率方向流体力学第二章_第节第7页(3)第三种形式1.压强值在空间上改变是由质量力引发并决定2.液体只有在有势质量力

作用下才能平衡流体力学第二章_第节第8页二、等压面及其特征等压面：流体中压强相等各点组成平面或曲面。等压面方程为：等压面就是等势面等压面与质量力正交fxdx+fydy+fzdz=0流体力学第二章_第节第9页10第3节重力作用下静止液体压强分布一、液体压强分布式2。压强增加方向就是质量力作用方向1.第一个形式：静力学基本方程式：p=p0+γ·h1。静止液体中任意两点压强差等于两点间深度差乘以容重。结论：p－液体内某点压强，Pap0－液面气体压强，Paγ－液体容重，N/m3h－某点在液面下深度，m3。压强大小与容器形状无关4。水平面是等压面5。帕斯卡定律:静止液体任一边界面上压强改变,将等值地传到其它各点(只要静止不被破坏)6。分界面和自由面是水平面流体力学第二章_第节第10页11结论：2.第二种形式：－位置水头（ElevationHead）－压强水头（PressureHead）－测压管水头（PiezpmetricHead）。1.在同一个液体中，不论哪一点测压管水头(Z+P/γ)总是一个常数。2.在同一容器静止液体中，全部各点测压管水面必定在同一水平面。流体力学第二章_第节第11页12流体力学第二章_第节第12页13流体静压强分布规律适用条件:水平面是等压面条件：1.静止2.连通(连续)3.连通介质为同一均质流体4.质量力仅有重力流体力学第二章_第节第13页14二、压强两种计算基准绝对压强(P’):以绝对真空为零点起算压强。当地大气压Pa,三者之间关系：P=P’-Pa绝对压强：AbsolutePressure。当地大气压：AtmosphericPressure。真空度：Vacuum。表压：GagePressure正压：相对压强为正值（压力表读数）。负压：相对压强为负值。真空度：负压绝对值(真空表读数，用Pv表示)。相对压强(P):以当地同高程大气压强Pa为零点起算压强。流体力学第二章_第节第14页15三、压强三种度量单位惯用换算关系：1atm=1.03323at=101325Pa=1.01325bar=760mmHg=10332.3mmH2O1at=98070Pa=10000mmH2O=735.6mmHg1.从压强基本定义出发，用单位面积上力表示。国际单位：Pa[N/㎡]

工程单位：kgf/㎡2.用大气压倍数表示。标准大气压：atm(0℃，海平面)

工程大气压：at（1kgf/㎡）3.用液柱高度来表示。水柱高度：mH2O

汞柱高度：mmHg流体力学第二章_第节第15页16例题1：流体力学第二章_第节第16页17例题2：一密封水箱如图所表示，若水面上相对压强p0=-44.5kN/m2，求：

（1）h值；（2）求水下0.3m处M点压强，要求分别用绝对压强、相对压强、真空度、水柱高及大气压表示；（3）M点相对于基准面O—O测压管水头。(1)4.54m(3)-4.54m流体力学第二章_第节第17页四、液体静压强分布图示1.绘制液体静压强分布图知识点流体静力学基本方程静止流体中应力特征（大小性、方向性）2.液体静压强分布图绘制方法h1h2hh流体力学第二章_第节第18页第4节液体相对平衡一、等加速直线运动中液体平衡xyzoaga流体力学第二章_第节第19页1.压强分布2.等压面方程自由液面方程：流体力学第二章_第节第20页绝对静止：相对静止：绝对静止：相对静止：3.与绝对静止情况比较压强分布:等压面:流体力学第二章_第节第21页例1：已知用汽车搬运一玻璃缸。缸长×宽×高=l×b×h=0.6×0.3×0.5m3，静止时缸内水位高d=0.4m。设鱼缸沿汽车前进方向纵向放置。求:(1)为不让水溢出，应控制汽车最大加速度am；

(2)若鱼缸横向放置时最大加速度am'。

xzoadhL流体力学第二章_第节第22页解：建立坐标系oxz如图示。设鱼缸加速度为a，体积力分量为等压面微分方程为fx=-a，fz=-g

ax+gz=c

液面中点坐标为（0,d），c=gd。液面方程为ax+gz=gd

流体力学第二章_第节第23页加速度表示式为(2)当鱼缸横向放置时，与后壁最高液位（-

b/2,h）对应加速度为(1)当鱼缸纵向放置时，与后壁最高液位（-l/2,h）对应加速度为可见，鱼缸横向放置水不易溢出。流体力学第二章_第节第24页二、容器等角速旋转运动中液体平衡AxyrAzoxxyyop0gω流体力学第二章_第节第25页1.压强分布：注意：坐标原点在旋转后自由面最底点代入定解条件：当z=0，r=0时，p’=pa，则c=pa。流体力学第二章_第节第26页

)(

旋转抛物面cγpp’zrg2a22=-=-w2.等压面方程自由液面方程：流体力学第二章_第节第27页绝对静止：相对静止：绝对静止：(水平面)cz=相对静止：旋转抛物面2)(

crg2z2+=w3.与绝对静止情况比较压强分布:等压面:流体力学第二章_第节第28页应用应用（1）：离心铸造机边界条件：r＝0，z＝0，p＝0，得,C=0ωxyzo盖板上压强分布:流体力学第二章_第节第29页中心开孔ω主轴为空心轴或实心轴,两端由轴承支承,一端由皮带轮传动,另一端有一法兰盘,可在法兰

盘上安装铸模。工作时靠主轴高速转动,使注入模具内熔化金属在离心力作用下分布在模具内表面上,形成圆筒形状毛坯.流体力学第二章_第节第30页应用（2）：离心泵和风机（边缘开口）边界条件：当r=R，z=0,p=0在r=0处，

盖板上r=0处压强最低，真空抽吸作用zoωxy流体力学第二章_第节第31页流体力学第二章_第节第32页应用（3）：去除杂质（容器敞开）离心除尘器和油脂分离器杂质m1，流体m杂质受力：ωmg（浮力）m1g（自重）m1ω2r（惯性离心力）m1=m

不可去除m1<m

斜上m1>m

斜下流体力学第二章_第节第33页例1

一个矩形容揣，长6m，深2m，宽2m，内装1m深水。假如沿容器长度方向水平加速度a=2．5m／s2，试求：(1)容器左右两端上所受液体总压力；(2)使液体产生加速度所需力F(两端受力之差)，(3)假如装满水．加速度a＝2m／s2，则液体溢出体积为多少?流体力学第二章_第节第34页例2在D=30cm，高H=50cm圆柱形容器中盛水，h=30cm，当容器绕中心轴等角速度转动时，求使水恰好上升到H时转数.Hhωoz’z流体力学第二章_第节第35页解：O点位置由上题可知流体力学第二章_第节第36页结论：未转动时水位在转动时最高水位与最低水位正中间Hhωoz’z解得：流体力学第二章_第节第37页例3一圆筒D=0.6m，h=0.8m，盛满水，现以n=60rpm转动，求筒内溢出水量解：利用例3结论溢出水量体积rad/smz流体力学第二章_第节第38页39第5节液柱测压计一.液柱测压计发展简史伴随大气压强测量而出现。1.1644年，托里拆利进行试验研究处理了大气压测量问题，他用汞代替水进行试验，认为比水重14倍汞大约只能升起水柱1／14。

2.1654年，德国人格里克找来玻璃管子和水银，重新做托里拆利这个试验，断定这个试验是准确无误；再将一个密封完好木桶中空气抽走，木桶就“砰！”一声被大气“压”碎了！3.1648年，法国科学家和格里克分别研制出以水做介质液体压力计。格里克沿着自己房子安装了一个高10m水管，能够测量约98kpa压力。4.1829年，Stephenson曾研制了一个铁管水银液柱，测量范围为310-414kPa.5.1890年，有些人将一个高为300m，内直径4mm，钢管水银液柱安装在埃菲尔铁塔上，能产生40MPa压力.流体力学第二章_第节第39页40二.液柱测压计优点结构简单，制造轻易，使用方便，测量可靠，精度较高和价格廉价等。广泛用于较小表压、大气压力和负压测量，普通被测液柱高度为1-2m.流体力学第二章_第节第40页411、测压管（Piezometer）测压管：一根玻璃直管或U形管，一端接在被测器壁孔口上，另一端与大气相通。h10ph1p2AphρρAρhphρp三.液柱测压计种类流体力学第二章_第节第41页42

2、压差计

适用范围：测定液体中两点压强差或测压管水头差空气压差计：用于测中、低压差；

分类：

油压差计：用于测很小压差；

水银压差计：用于测高压差。

流体力学第二章_第节第42页433、微压计流体力学第二章_第节第43页44

1）弧形支架2）零位调整3）多向阀4）加液盖5）乙醇容器

6）倾斜测量管7）可调水准螺钉8）底座9）水准指示器流体力学第二章_第节第44页454、复式水银压计流体力学第二章_第节第45页46例1

由真空表A中测得真空值为17200N/m2。各高程如图，空气重量忽略不计，γ1=6860N/m3，γ2

=15680N/m3

，试求测压管E.F.G内液面高程及U形测压管中水银上升高差H1大小。12.5m,12.22m,10.64m,0.605m流体力学第二章_第节第46页471、静水内任意一点静水压强均相等。判断题：2、在静止液体中，静水压强分布规律是随淹没深度按线性规律改变。3、液体表面压强p0,对液体内部不一样点影响是不一样。4、假如某点相对压强为负值，则说明该处发生了真空。7、某点绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。5、静水压强是现有大小又有方向矢量。6、静水压强相同点所组成平面或曲面称为等压面。3．绝对压强、相对压强、真空度是怎样定义？相互之间怎样换算？思索题：1.试述静止流体中应力特征。2．怎么认识流体静力学基本方程几何意义和物理意义？流体力学第二章_第节第47页481、相对压强是指该点绝对气压与_______差值。A标准大气压；B当地大气压；C