拉弯组合变形市公开课一等奖省赛课获奖课件

第五章组合变形拉弯组合变形第1页1.基本变形：①拉伸、压缩②扭转③弯曲2.组合变形：

在复杂外载作用下，构件变形会包含几个简单变形，当几个变形所对应应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件变形称为组合变形。§5–5组合变形强度计算拉弯组合变形第2页3.组合变形问题处理方法:叠加原理（条件:小变形）。①将荷载分解简化成与基本变形对应等效静力荷载。②分别独立计算各种基本变形，然后叠加。（假设：各个基本变形互不影响）拉弯组合变形第3页MPRzxyPP4.实例：拉弯组合变形第4页水坝qPhg拉弯组合变形第5页①外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解②内力分析：求每个外力分量对应内力方程和内力图，确定危险面。③应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点强度条件。5.组合变形研究方法——叠加原理拉弯组合变形第6页一、偏心拉压§5.5.1拉伸(压缩)与弯曲组合作用轴向拉压：外力协力作用线与杆轴线重合。偏心拉压:在危险截面，内力协力作用线不经过截面形心。偏心拉压问题解题方法：在危险截面，将协力平轴，使其经过截面形心。问题简化为偏心拉压=轴向拉压+弯曲拉弯组合变形第7页偏心拉压时，中性轴不再过截面形心，甚至没有中性轴。偏心拉压=轴向拉压+弯曲确定危险点：将应力叠加，找出最大应力σmax作用点

1、危险截面—离集中力P较远任意截面均为危险截面。2、将力P向截面形心平移PPMYZ或者结果拉弯组合变形第8页最大拉、压应力：（拉为正，压为负）强度条件：①安全校核②截面设计③确定承载力注意：偏心拉伸时，最大拉应力σTmax>最大压应力σCmax

，不论什么材料，只有一个危险点即：最大拉应力点。基本工作：偏心压缩时，最大拉应力σTmax

<最大压应力σCmax

，对于塑性材料，只有一个危险点即：最大压应力点。对于脆性材料，则有两个危险点即：最大压应力点和最大拉应力点。拉弯组合变形第9页例1：AB为工字梁，试选工字梁型号。解：(1)求V,HDP=8kNBC2.5m1.5mA0.8m由TVH拉弯组合变形第10页40N（kN）M（kN·m）12(2)内力图DP=8kNBCA0.8m2.5m1.5m拉弯组合变形第11页(3)选型号：普通弯曲应力远大于拉压应力，能够先按照弯曲强度试算。①由选：查表P6116号W=141cm3A=26.1cm2②考虑N，M作用校核：16号工字钢满足要求拉弯组合变形第12页例2：脆性材料偏心压缩zzPyyPPAzyMy=P·zP基本方法：经过将偏心载荷二次平移到截面形心，得到简单变形迭加形式PPzyPMy=P·zPMz=P·yPP拉弯组合变形第13页基本变形应力计算zyMy=P·zPMz=P·yPP拉弯组合变形第14页spzy危险截面上各种应力分布拉弯组合变形第15页yzczyMy=P·zPMz=P·yPPzy中性轴危险点应力状态危险点为单向应力状态叠加求最大压应力和最大拉应力拉弯组合变形第16页危险点强度条件bh横截面尺寸几何性质中性轴zy拉弯组合变形第17页xyzPyPzLH例3：结构如图，在端部Py过形心且与沿y轴方向，在中部Pz过形心且与沿z轴方向。尺寸如图。求此梁最大应力。拉弯组合变形第18页xyzPyLPzH解：对于园截面杆，在危险截面形心处，分解出与基本变形对应载荷，将绕Y轴和Z轴弯矩My、Mz用双箭头矢量表示，然后按照矢量合成方法，计算出合弯矩M：，依据弯曲应力分布规律，能够找到危险点。yzMyMzMz=PyLMy=PzHM中性轴最大拉应力σT最大压应力σC拉弯组合变形第19页xyzPyLPzH假如在危险截面危险点处，还有轴向拉（压）应力，则还要深入迭加，最终进行强度校核。yzMyMzMz=PyLMy=PzHM中性轴最大拉应力σT最大压应力σC拉弯组合变形第20页例5：一个拉伸试件载荷为P=80kN,截面为1080mm2,

矩形，加工好以后发觉试件上缘有裂缝,为预防裂纹在应力集中下扩展，在试件上部挖去一个r=10mm半圆孔，试校核其强度。假如强度不够，可采取什么办法补救？[]=140MPa解：无裂纹时:挖去小孔后强度不够！对称挖孔强度安全！拉弯组合变形第21页§5–5-2斜弯曲一、斜弯曲：杆件弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。二、斜弯曲研究方法：1.分解：将外载沿横截面两个形心主轴分解，于是得到两个正交平面弯曲（双向弯）。2.横截面为矩形或工字形（有棱角），则先计算应力后叠加：先计算绕两个形心轴弯曲正应力，然后叠加应力并确定最大拉、压正应力，依据材料进行强度校核。3.横截面为园形或椭圆形（无棱角），则先合成弯矩后计算应力：先用双箭头矢量表示绕两个轴弯矩，然后按照矢量合成法则确定合弯矩，然后确定最大拉、压正应力点，依据材料进行强度校核。拉弯组合变形第22页LZyxc外力简化危险截面固定端截面MZPYLMYPZL矩形截面杆发生两向平面弯曲，怎样处理弯曲应力问题？PfPZPY例6：矩形截面杆发生斜弯曲拉弯组合变形第23页找危险点画危险截面应力分布图强度条件yzyzyz中性轴拉弯组合变形第24页本章小结1.拉(压)与弯曲组合变形、斜弯曲解题步骤：分解荷载与基本变形对应独立计算各基本变形应力正应力代数相加经过受力分析，确定危险截面内力最大截面注意：有时危险截面可能不止一处依据弯曲应力分布规律，能够找到危险点，然后进行强度校核。拉弯组合变形第25页本章小结2.两种组合变形应力计算：拉压与弯曲—在危险点处：偏心拉压—在危险点处：拉弯组合变形第26页本章小结3.斜弯曲变形应力处理方法：分解荷载在危险截面形心分解出与基本变形对应载荷独立计算各基本载荷引发基本变形应力代数相加（1）矩形或工字形截面：按照材料性质，用最大拉（压）应力进行强度校核拉弯组合变形第27页分解荷载在危险截面形心分解出与基本变形对应载荷绕Y轴和Z轴弯矩My、Mz用双箭头矢量表示，然后按照矢量合成方法，计算出合弯矩：（2）园形截面：由合弯矩计算出最大弯曲拉、压应力，而且与轴向拉（压）应力进行迭加，按照材料性质，进行强度校核注意：此时M矢量线方向就是中性轴，园周上离矢量线（中性轴）最远两点就分别是最大拉、压应力点拉弯组合变形第28页斜弯曲问题一、斜弯曲：杆件弯曲后，挠曲线与外力（横向力）不共面。二、斜弯曲研究方法：1.分解：将外载沿横截面两个形心主轴分解，于是得到两个正交平面弯曲（双向弯）。2.横截面为矩形或工字形（有棱角），则先计算应力后叠加：先计算绕两个形心轴弯曲正应力，然后叠加应力并确定最大拉、压正应力，依据材料进行强度校核。3.横截面为园形或椭圆形（无棱角），则先合成弯矩后计算应力：先用双箭头矢量表示绕两个轴弯矩，然后按照矢量合成法则确定