数学七年级上：7-3 线段的长短比较 教案(第一课时)

PAGEPAGE67.3线段长短的比较第一课时教学目标掌握比较线段长短的两种方法会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段理解线段和、差的感念及画法进一步培养学生的动手能力、观察能力，并渗透数形结合的思想教学重点线段长短的两种比较方法教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、投影片、圆规、直尺教学过程创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一）“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三：=1\*GB3①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合=2\*GB3②将线段AB沿着线段CD的方向落下=3\*GB3③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD如图1（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）“做一做”P168（1、2（采用接龙形式回答）（注意：2（2）可先让学生观察，再回答。说明“眼见不一定为实”的道理，培养严谨的推理习惯）“想一想”问题一：已知线段a（如图2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。图2：先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图。画法；=1\*GB3①先作一条射线AC=2\*GB3②用圆规量取已知线段a的长度=3\*GB3③在射线上截取AB=a，线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）问题二：已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。教师总结，讲规范的步骤，同时指出线段和的感念（强调；线段的和指的是线段的长度之和）变式：画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。“做一做”P170课内练习1、2课外题：（有时间可选做）做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短？谈谈收获：（由学生总结）=1\*GB3①线段长短比较的两种方法=2\*GB3②画一条线段等于已知线段=3\*GB3③线段的和、差的感念及画法作业：作业题P170（B组视学生定，可选做）板书：线段长短比较的方法：问题1：问题2：叠合法：（形）AB=CDAB＜CDAB＞CD度量法：（数）（板演处）线段和、差：第二课时教学目标理解两点间距离的感念和线段中点的感念及表示方法学会线段中点的简单应用借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力教学重点线段中点的感念及表示方法教学难点线段中点的应用教学用具：投影片、刻度尺教学过程：复习回顾：线段长短比较的两种方法感念分析线段性质和两点间距离“想一想”出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短让学生在黑板上画出图7-18（见课本），从A到B的几种路线，并用红色粉笔标出最短的路线教师：你是怎样比较出最短的路线的？学生：利用观察、测量根据学生的画图，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做）=1\*GB3①在一张透明纸上画一条线段AB=2\*GB3②对折这张纸，使线段AB的两个端点重合=3\*GB3③把纸展开铺平，标明折痕点C如图1教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2：用圆规测量比较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。用几何语言表示：AC=BC=1/2AB（或AB=2AC=2BC）教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2，就得到点C（让学生板演）填空：如图2已知点是线段的中点，点是线段的中点，（1）AB=BC（2）BC=AD（3）BD=_____AD“想一想”如图3，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。）由学生回答，教师板书完成。解：∵