具切换效应的单种群动力学行为研究 开题报告

开题报告题目：具切换效应的单种群动力学行为研究一、论文（设计）选题的依据（选题的目的和意义、该选题国内外的研究现状及发展趋势等）选题目的：种群动力学是一种数学模型，是用于描述种群与种群之间、种群与环境之间相互作用，相互竞争的动力学关系的数学模型。可用于描述、预测和调控种群的发展过程和趋势，促使人们进一步了解自然，可作为帮助人们制定和修正资源开发战略的重要工具。研究意义：早期传统的种群动力系统理论和方法对生态种群系统模型进行研究时，存在一定的缺陷，其中重要的一个就是把种群的活动认为是连续的过程来建立数学模型，对其发展规律进行研究。而单种群模型作为整个生态学的基础模型，由于形式简单、参数容易确定，对于大量实际数据都能完美的拟合。所以，研究单种群模型对于整个种群动力学的研究具有基石作用和极大的参考价值。国内外的研究现状：种群动力学作为生物动力学的重要组成部分，将为生物控制技术提供广阔的发展空间现在，种群动力学系统控制问题的研究己经取得了许多成果，无论是单种群系统的模型推导与控制，还是多种群互惠、竞争、捕食等功能反应的研究与控制，前人都己付出了大量的心血，其研究方向主要集中在种群动力学系统的最优控制上阵。从Nicholson的“动物种群的平衡”开始，到英因Lack发表的“动物数量的自然调节”，澳大利亚Andrewarth的“动物的分布与多度”，种群生态学得到了进一步的发展。70年代以来出版了一批种群生态学专著，如加拿大Krebs

(1981)

的教科书，May

(1974，

1981)

等应用数学模型方法进行理论研究，均获得了很大的发展。Begon,

Harper和Townsend

(1986，1990,

1996)

合著的“生态学:个体种群和生物群落”使得动、植物种群融为-

-体。Tilman等(1999)

的“空间生态学:空间在种群动态和相互作用中的作用”把种群生态学引入了一个新的领域。发展趋势：空间中的种群动态研究是当今生态学研究的一个前沿领域。研究动物种群数量及其变动，无论从实践上还是理论上讲，都是一个及其重要的问题。不管是利用有益的种类或是防治有害的种类，以及对危害和流行强度的预报和防治，也都要根据种群动态规律来制定。另外，最优控制技术、诱导控制思想和耗散性控制、分散控制、广义系统等控制技术在自身发展的同时也逐步渗透到生物工程领域，为种群动力学系统控制问题的研究做好了充分的准备，提供了广阔的发展前景。二、论文（设计）的主要研究内容及预期目标（一）论文的主要研究内容1引言2模型的建立3模型的动力学分析4讨论论文研究的预期目标通过撰写这篇论文，充分应用平时所学的相关理论，使理论联系实际，提高理论应用及解决实际问题的能力。同时，本文基于现实中对生物资源的监管，通过对单种群中兼具了瞬时与非瞬时脉冲出生的方案进行了探究，我们可以在实际中通过提高瞬时脉冲出生量抑或是对非瞬时脉冲出生区间进行人为的加长，来避免某些生物种群的灭亡，为现实的生物监管和保护打下了良好的理论基础。三、论文（设计）的主要研究方案（拟采用的研究方法、准备工作情况及主要措施）（一）拟采用的研究方法（1）文献研究法：利用中国知网、维普、万方等数据库完成与毕业论文相关内容的论文的检索；利用图书馆的图书资源查阅相关的理论内容；充分的利用互联网进行资料的检索收集。（2）收集一些外文资料，以期充分了解国内外的研究动态及相关经验。（3）数学模型分析法：通过构建脉冲微分方程来对种群的脉冲出生、收获以及对算法的改进问题进行研究，对单种群中兼具了瞬时与非瞬时脉冲出生的方案进行了探究，并以此获得了对生物资源监控的控制值。（二）准备工作情况（1）了解国内外关于论文课题相关领域的学术研究状况，充分占有资料。（2）对资料进行深入分析，为确立论点打下基础。（3）初步确定材料的取舍、论证方法的选取、结构层次的安排等，编写提纲，做好写作前的准备工作。（三）主要措施（1）查阅相关资料，确立论文内容。（2）询问老师相关方面的问题，找指导老师指导。（3）查找相关案例，进行分析。四、主要参考文献LakshmikanthamV,BainovDD,SimeonovP.TheoryofImplussiveDifferentialEquations.Singapor:WorldScientific,1989.焦建军，鲍磊，陈兰荪。具脉冲出生与脉冲收获阶段结构单种群动力学模型研究。吉林大学学报（理学版），49（2011）：6—10.JIAOJian—jun,CHENLan—sun.GlobalAttractivityofaStage-StructureVariableCoefficientsPredator-PreySystemwithTimeDelayandImpulsivePerturbationsonPredators.InternationalJournalofBiomathematics,1(2008):197—208.JIAOJIAN—jun,YANGXiao—song,CHENLan—sun.EffectofDelayedResponseinGrowthontheDynamicsofaChemostatModelwithImplusiveInput.CHaos,Solitonsandfractals,42(2009):502—513.JIAOJian—jun,etal.ADelayedStage—StructuredPredator—PreyModelwithImplusiveStockingonPreyandContinuousHarvestingonPredator,AppliedMathematicsandComputation,195(2008):316—325.JIAOJian—jun,CHENLan—sun,LONGWen.PulseFishingPolicyforaStage—StructuredModelwithState—DependentHarvesting.JournalofBiologicalSystem15(2007):409—416.焦建军，蔡绍洪，脉冲收获捕食者与食饵具阶段结构的捕食—食饵模型.生物数学学报，26（2011）：695—702.周玉梅，焦建军。具脉冲收获与脉冲单边扩散的单种群动力学模型研究。生物数学学报，27（2012）：494—498.陈兰荪，孟新柱，焦建军，生物动力学，科学出版社，2009.五、论文（设计）研究工作进展安排（1）确定毕业论文的选题，收集资料，整理资料，完成论文的任务书。（2）编写论文提纲，撰写开题报告，进行开题。（3）撰写论文，完成第一稿，并交指导教师，指导教师阅改论文。（4）修改论文，完成第2稿，并交指