广东省广州市海珠区2022年中考数学模拟试卷(5月份)(含解析)

精品文档广东省广州市海珠区2022年中考数学模拟试卷〔5月份〕一、选择题1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔 A． B． C． D．以下运算正确的选项是〔 〕A．32＝6 B．〔36C．55＝103．如下图，该几何体的俯视图是〔

D．〔a5÷〔a〕＝﹣3B． C． D．盒子里有2个黄色球和3个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，那取出红色球的概率是〔 〕B． C． D．在△ABCB．

，那么cosB的值为〔 〕C． D．如图中BC是圆O的弦那么的度数是〔 〕欢迎下载精品文档5°关于x的分式方程5°﹣2＝

C．45° D．55°的解为正数，那么k的取值范围为〔 〕A．﹣2＜k＜0

D．k＜2且k≠1在菱形ABCD中，对角线A．15 B．16

那么菱形ABCD的周长是〔 〕C．18 D．20关于x的一元二次方程﹣4+0的两实数根分别为xx，且x+3x＝5，那么m的值为〔 〕

1 2 1 2B． C． D．063之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是〔〕A．1300米 B．1400米 C．1600米 D．1500米二．填空题〔每题3分，共6小题，总分值18分〕11．中国“神威•太湖之光〞计算机最高运行速度为1250000000/1250000用科学记数法可表示为 ．在函数中，自变量x的取值范围是 ．因式分解32x2＝ ．一个扇形的弧长是2c，面积是24c，那么这个扇形的圆心角是 度．据媒体报道，我国2021年公民出境旅游总人数约5000万人次，2021年公民出境旅游总人数约7200万人次那么这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 上，将矩形纸片沿直线MNC落在矩形的边ADD落在G，交MN于点，连接欢迎下载精品文档①CQ＝CD；②四边形CMPN是菱形；重合时；④△PQM的面积S其中正确的选项是 〔把正确结论的序号都填上〕．三．解答题〔共9小题，总分值102分〕17．1〕解方程： +1＝〔2〕解不等式组：先化简，再从、、34x的值代入求值．〔 ﹣ 〕÷体育组为了了解九年级450组别个数段频数频率10≤x＜1050.1210≤x＜20210.42320≤x＜30a430≤x＜40b〔1〕表中的数；〔2〕估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；〔31053522欢迎下载精品文档为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进、B两种艺术节纪念品．假设购进A种83950A56800〔1〕求购进、B两种纪念品每件各需多少元？〔2〕假设该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购置1007500A种纪念品多少件？ABCDOBDO的直线分别交、CD边于点、〔1〕求证：四边形DEBF是平行四边形；〔2〕当时，求EF的长．锐角△ABC的外接圆圆心为，半径为〔1〕求证： 〔2〕假设△ABC中，求BC的长及sinC的值．中，点EBA的延长线上，点DBC上，且〔1〕如图1，求证：AE＝DB；〔BCE绕点C60E的对应点分别为点欢迎下载精品文档差等于AB的长．如图，矩形ABCD的对角线相交于点关于CD〔1〕求证：四边形OCED是菱形；〔2〕连接AE，假设AB＝6cm，BC＝sin∠EAD的值；

cm．PAEAQO出发，以1c/s的速度沿线段OP匀速运动到点1.cs的速度沿线段PA匀速运动到点到达点AQ沿上述路线运动到点AAP的长和Q走完全程所需的时间．：在平面直角坐标系中，抛物线〔x轴于点，与y轴交于〔1〕如图1，求抛物线的解析式；〔2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接的面积为R的横坐标为，求st的函数关系式；〔32〕的条件下，如图3Dx轴的负半轴上，点Fy轴的正半轴上，点EOB上一点，点P为第一象限内一点，连接OC于点R作，交PC于点PBT，求点R的坐标．欢迎下载精品文档欢迎下载精品文档参考答案31030如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔〕B． C． D．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；把一个图形绕某一点旋转180°，这个点叫做对称中心，进行分析可以选出答案．、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故A选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故B选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故C选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D选项错误．应选：C．以下运算正确的选项是〔〕32＝6C．55＝10

〔36D．〔a5÷〔a〕＝﹣3【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．解：、32＝，故A错误；、〔3〕＝9，故B、55＝5，故C错误；、〔a〕5÷〔a〕＝﹣5÷2＝3，故D如下图，该几何体的俯视图是〔 〕欢迎下载精品文档B． C． D．【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．解：如下图：该几何体的俯视图是： ．应选：C．盒子里有2个黄色球和3个红色球，每个球除颜色外均相同，现从中任取一个球，那取出红色球的概率是〔 〕B． C． D．【分析】先求出球的总个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．解：因为盒子里有3个红球和2个黄球，共5个球，从中任取一个，所以是红球的概率是．应选：C．在△ABCB．

，那么cosB的值为〔 〕C． D．【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可解：∵△ABC中，∴∠A＝60°，∠B＝90°﹣∠A＝30°．cosB＝cos30°＝ ．如图中BC是圆O的弦那么的度数是〔 〕欢迎下载精品文档A．25° B．65° C．45° D．55°【分析由根据垂径定理的即可求得＝ 又由圆周角定理可求得∠×50°＝25°，再由DCE∴ ＝ ，×50°＝25°，∵CE⊥AD，∴∠DCE＝90°﹣∠D＝65°．应选：B．关于x的分式方程 ﹣2＝ 的解为正数，那么k的取值范围为〔 〕A．﹣2＜k＜0

D．k＜2且k≠1【分析】根据分式方程的解法即可求出答案．解：∵ ＝2，∴ ＝2，∴x＝2+k，∵该分式方程有解，∴2+k≠1，∵x＞0，∴2+k＞0，∴k＞﹣2且k≠﹣1，欢迎下载精品文档应选：B．在菱形ABCD中，对角线A．15 B．16

那么菱形ABCD的周长是〔 〕C．18 D．20菱形的对角线平分一组对角求出∠BAO＝60°，再求出AB，然后根据菱形的周长等于边长的4倍计算即可得解．解：如图，连接AC、BD，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OB＝BD＝×4∵∠BAD＝120°，∴∠BAO＝60°，

＝2 ，在Rt△AOB中＝2 ÷ ＝4，所以，菱形ABCD的周长＝4×4＝16．应选：B．关于x的一元二次方程﹣4+0的两实数根分别为xx，且x+3x＝5，那么m的值为〔 〕

1 2 1 2B． C． D．0【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得到x+x＝4，代入代数式计算即可．1 2解：∵x+x＝4，1 2∴x+3x＝x+x+2x＝4+2x＝5，1 2 1 2 2 2∴x＝，2把x＝代入24+0得：〔〕﹣×0，2解得：m＝，应选：A．欢迎下载精品文档63之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是〔〕A．1300米B．1400米 C．1600米D．1500米6480样的速度回家取物品，便可求得返回到家时的时间，进而得出此时点的坐标，再用待定系数法求出后来乘出租车过程中st3t即可进一步求得家到火车站的路程．解：步行的速度为：480÷6＝80米/分钟，∵小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，∴小元回到家时的时间为6×2＝12〔分钟〕那么返回时函数图象的点坐标是〔12，0〕设后来乘出租车中st的函数解析式为〔〕，把〔12，0〕和〔16，1280〕代入得，，解得 ，所以s＝320t﹣3840；设步行到达的时间为t，那么实际到达是时间为t﹣3，由题意得，80t＝320〔t﹣3〕﹣3840，解得t＝20．所以家到火车站的距离为80×20＝1600m．应选：C．二．填空题〔每题3分，共6小题，总分值18分〕欢迎下载精品文档中国“神威•太湖之光〞计算机最高运行速度为1250000000/1250000000用科学记数法可表示为1.25×109 ．的形式，其中na10n1n是负数．1250000000故答案为：1.25×109．在函数中，自变量x的取值范围是．【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0进行解答即可．解：∵x﹣1≠0，∴x≠1，故答案为1．因式分解32x2＝〔﹣〕2 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．解：原式＝x〔x2﹣2xy+y2〕＝x〔x﹣y〕2，故答案为：x〔x﹣y〕2一个扇形的弧长是2c，面积是24c，那么这个扇形的圆心角是150度．【分析】根据扇形的面积公式求出半径，然后根据弧长公式求出圆心角即可．解：扇形的面积公式＝lr＝240πcm2，解得：r＝24cm，又∵l＝∴n＝150°．

＝20πcm，202150002021总人数约7200万人次，那么这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．20212021x解：设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为根据题意得：5000〔1+x〕2＝7200，欢迎下载精品文档解得：x＝0.2＝20%或x＝﹣2.2〔不合题意，舍去〕．答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．故答案为：20%．上，将矩形纸片沿直线MNC落在矩形的边ADD落在G，交MN于点，连接①CQ＝CD；②四边形CMPN是菱形；重合时；④△PQM的面积S其中正确的选项是②③〔把正确结论的序号都填上〕．CMPN，得P与点Ax的值，进而用勾股定理求得MN过D点时，求得四边形CMPN的最小面积，进而得S的最小值，当PA的值最大，求得最大值便可．解：如图1，∵PM∥CN，欢迎下载精品文档∴∠PMN＝∠PNM，∴四边形CNPM是平行四边形，∵CN＝NP，∴四边形CNPM是菱形，故②正确；∴CP⊥MN，∠BCP＝∠MCP，∴∠MQC＝∠D＝90°，∵CP＝CP，假设CQ＝CD，那么Rt△CMQ≌△CMD，∴∠DCM＝∠QCM＝∠BCP＝30°，这个不一定成立，故①错误；P与点A2，在R△ABNA2B2A2，即42+2＝8﹣〕，解得x＝3，，∴ ，∴ ，．欢迎下载精品文档故③正确；MN过点D3，此时最短四边形CMPN的面积最小那么S最小为当P点与A点重合时CN最长四边形CMPN的面积最大那么S最大为＝ ∴4≤S≤5，故④错误．故答案为：②③．三．解答题〔共9小题，总分值102分〕17．1〕解方程： +1＝〔2〕解不等式组：1〕两边同时乘以整理后可得；〔2〕不等式组的每个不等式解集为 ；解：1〕 +1＝ ，两边同时乘以x﹣3，得x﹣2+x﹣3＝﹣2，；经检验x＝是原方程的根；〔2〕由 可得 ，∴不等式的解为﹣2＜x≤2；先化简，再从、、34x的值代入求值．欢迎下载精品文档〔 ﹣ 〕÷【分析】先化简分式，然后将x的值代入计算即可．解：原式﹣ ]÷＝[ ﹣ ]÷＝ •＝x+2∵x﹣2≠0，x+2≠0，x﹣4≠0，∴x≠±2且x≠4，∴当x＝﹣1时，原式＝﹣1+2＝1．体育组为了了解九年级450组别 个数段频数频率1 0≤x＜1050.12 10≤x＜20210.423 20≤x＜30a4 30≤x＜40〔1〕表中的数20，b＝b0.08；〔2〕估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；〔31053522欢迎下载精品文档【分析】〔1〕抽查了九年级学生数：5÷0.1＝50〔人〕，20≤x＜30的人数：50×＝20〔人〕，即a＝20，30≤x＜40的人数：50﹣5﹣21﹣20＝4〔人〕，b＝〔2〕该九年级排球垫球测试结果小于10的人数450×0.1＝45〔人〕；

＝0.08；〔3〕P ＝ ＝．〔选出的2人为一个男生一个女生的概率〕【解答】解〕抽查了九年级学生数〔人〕20≤x＜30的人数：50× ＝20〔人〕，即30≤x＜40的人数：50﹣5﹣21﹣20＝4〔人〕，＝0.08，故答案为20，0.08；〔2〕该九年级排球垫球测试结果小于10的人数450×0.1＝45〔人〕，答：该九年级排球垫球测试结果小于10的人数为45人；〔3〕列表如下∴P ＝ ＝．〔选出的2人为一个男生一个女生的概率〕为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进、B两种艺术节纪念品．假设购进A种83950A56800〔1〕求购进、B两种纪念品每件各需多少元？〔2〕假设该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购置1007500A种纪念品多少件？【分析】〔1〕根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答此题；〔2〕根据题意可以得到相应的不等式，从而可以解答此题．解：〔1〕设购进A、B两种纪念品每件分别需要x元、y元，欢迎下载精品文档，解得 ，答：购进、B10050〔2〕设该商场购进A种纪念品m件，那么购进乙种纪念品〔100﹣m〕件，100m+50〔100﹣m〕≥7500，解得，m≥50，∴该商店至少要购进A50A50ABCDOBDO的直线分别交、CD边于点、〔1〕求证：四边形DEBF是平行四边形；〔2〕当时，求EF的长．1〕根据矩形的性质得到等三角形的性质得到BEDF是平行四边形；〔2〕推出四边形BEDF是菱形，得到＝8﹣x根据勾股定理即可得到结论．【解答】〔1〕证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DFO＝∠BEO，又因为∠DOF＝∠BOE，OD＝OB，∴△DOF≌△BOE〔ASA〕，∴DF＝BE，又因为DF∥BE，∴四边形BEDF是平行四边形；〔2〕解：∵DE＝DF，四边形BEDF是平行四边形欢迎下载精品文档∴四边形BEDF是菱形，在R△ADE中，根据勾股定理，有A2A＝D2∴x2+62＝〔8﹣x〕2，解之得：x＝，＝ ，在R△ABD中，根据勾股定理，有A2A＝B2，在R△DOE中，根据勾股定理，有D2﹣OO2，，．锐角△ABC的外接圆圆心为，半径为〔1〕求证： 〔2〕假设△ABC中，求BC的长及sinC的值．11AO〔2〕由 同理可得： ＝ 于是得到＝2，即可得到BC＝2R•sinA＝2sin45°＝即可得到结论．

，如图2，过C11，连接AO，连接欢迎下载精品文档，∴〔2〕∵

＝2R；＝2R，同理可得：∴2R＝

＝＝2，

＝2R，2，过C作于∴AB＝AE+BE＝∵AB＝2R•sinC，

cos60°＝，

，＝ ．中，点EBA的延长线上，点DBC上，且〔1〕如图1，求证：AE＝DB；〔BCE绕点C60E的对应点分别为点欢迎下载精品文档差等于AB的长．1AB是等边三角形，∠∠B＝∠ACB＝60°可知∠KED＝∠ECA，故可得出△DKE≌△EAC，故AE＝DK，进而可得出结论．〔2〕由旋转可得，△BCE≌△ACF，进而得到BE＝AF，再根据BD＝AE，AB＝BE﹣AE，即可得出BE﹣AE＝AB；BE﹣BD＝AB；AF﹣AE＝AB；AF﹣BD＝AB．1〕如图，作ABBDK是等边三角形，∵△ABC是等边三角形，∴∠EKD＝∠EAC＝120°，∠B＝∠BKD＝60°，∴∠EDC＝∠ECD，∴∠B+∠KED＝∠EDC，∵∠ECA+∠ACB＝∠ECD，∴∠B+∠KED＝∠ECA+∠ACB，∵∠B＝∠ACB＝60°，∴∠KED＝∠ECA，在△DKE与△EAC中，，∴△DKE≌△EAC〔AAS〕，∴AE＝DK，欢迎下载精品文档∴BD＝AE．〔2〕∴BE＝AF，又∵BD＝AE，AB＝BE﹣AE，∴BE﹣AE＝AB；BE﹣BD＝AB；AF﹣AE＝AB；AF﹣BD＝AB．如图，矩形ABCD的对角线相交于点关于CD〔1〕求证：四边形OCED是菱形；〔2〕连接AE，假设AB＝6cm，BC＝sin∠EAD的值；

cm．PAEAQO出发，以1c/s的速度沿线段OP匀速运动到点1.cs的速度沿线段PA匀速运动到点到达点AQ沿上述路线运动到点AAP的长和Q走完全程所需的时间．【分析】〔1〕只要证明四边相等即可证明；欢迎下载精品文档〔2〕①设AE交CD于由推出可得在Rt△ADK中

＝ ＝＝3，sin∠计算即可解决问题；②作于易知因为点Q的运动时间+ ＝+F的值最小，此时OF是△ACD的中位线，由此即可解决问题．【解答】〔1〕证明：∵四边形ABCD是矩形．∴OD＝OB＝OC＝OA，∵△EDC和△ODC关于CD对称，∴四边形CODE是菱形．〔2〕①设AECD∵四边形CODE是菱形，∴ ＝ ＝∵AB＝CD＝6，∴DK＝2，CK＝4，在Rt△ADK中＝ ＝3，＝，于．易知∵点Q的运动时间+ 、、F的值最小，此时OF是△ACD的中位线，欢迎下载精品文档＝，Q沿上述路线运动到点A的长为Q：在平面直角坐标系中，抛物线＝a﹣a+＜〕交x轴于点，与y轴交于〔1〕如图1，求抛物线的解析式；〔2，点R为第一象限的抛物线上一点，分别连接的面积为R的横坐标为，求st的函数关系式；〔32〕的条件下，如图3Dx轴的负半轴上，点Fy轴的正半轴上，点EOB上一点，点P为第一象限内一点，连接OC于点R作，交PC于点PBT，求点R的坐标．1〕由题意可求〔〕，，〕，将A点代入a﹣a+，即可a的值；〔2〕设〔，﹣++〕，过点R作y轴的垂线，垂足分别为形是矩形，求出S ＝×4t＝2t，S ＝×4〔﹣△OCR △ORB欢迎下载精品文档2++4〕＝﹣2++8，那么有

＝S

﹣S ＝﹣2+2+8+﹣×4×4＝﹣2+4；

△RBC

△ORB

△OCR

△OBC〔3〕设、PD交于点OP交GE于点，可以证明OPEG的垂直平分PRT，那么四边形PWOK是正方形，设那么可求〕＝又由＝ ，可得 ＝ ，那么或，即可求R的坐标．解：〔1〕∵抛物线的对称轴为x＝1，AB＝6，∴A〔﹣2，0〕，B〔4，0〕，将点A代入a22a+，那么有＝+4+，，∴＝﹣/r