垂径定理说课课件

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下湖南教育出版社第3章圆3.1.1轴对称与垂径定理辰溪县潭湾中学沈小花义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下湖南教育1教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容2圆的轴对称性垂径定理转化思想建立数学模型实际应用教材的作用和地位圆的轴对称性垂径定理转化思想建立数学模型实际应用教材的作用和3教学目标知识与技能过程与方法情感.态度与价值观教学目标知识与技能过程与方法情感.态度与价值观4重点：理解圆的轴对称性；探索，发现，掌握好垂径定理及重要推论。难点：定理的题设与结论的区分，垂径定理的证明及实际应用。教学重、难点重点：理解圆的轴对称性；探索，发现，难点：定理的题设与结论的5教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容6教学方法微机辅助演示参与式探究教学法探索是数学教学的生命线教学方法微机辅助演示参与式探究教学法探索是数学教学的生命线7教材处理将《圆的对称性》分为两课时，把“圆的旋转对称与圆心角”内容安排在第二课时。合理布置作业。为了更好地因材施教，将作业分为必做题和选做题。教材将“垂径定理”一分为二，我借助微机辅助动态演示教学，仍将它们合二为一教材处理将《圆的对称性》分为两课时，把“圆的旋转对称与圆心角8教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容9教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现教学过程教师教学过程学生学习过程设10齿轮齿轮11旋转摩天轮旋转摩天轮12垂径定理说课课件13垂径定理说课课件14●O圆的相关概念弦直径直径是弦，但弦不一定是直径半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆既不是优弧，也不是劣弧注意ABm劣弧(

)⌒AB

优弧⌒(AmB)●O圆的相关概念弦直径直径是弦，但弦不一定是直径注意ABm15

问题情境37.4m7.2m赵州桥●O？问题情境37.4m7.2m赵州桥●O？16圆是轴对称图形.经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.●O圆的对称轴有无数条观察圆是轴对称图形.经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.●O圆的17AE=BE,AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.●OABCDE└CD是直径CD⊥AB⌒⌒AC=BC,⌒⌒

AD=BD.发现AE=BE,AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥18教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现引导探究启迪思维教学过程教师教学过程学生学习过程设19AB方法一证明△AOE≌△BOE等腰三角形AOB三线合一证明方法二D由于圆O关于直线CD对称，因此沿着直线CD折叠，点A与点B重合。⌒⌒

AC=BC⌒⌒

AD=BD.从而·OCE探究AB方法一证明△AOE≌△BOE等腰三角形AOB证明方法二D20AE=BE,AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.●OABCDE└CD是直径CD⊥AB可推得⌒⌒AC=BC,⌒⌒

AD=BD.题设结论由探究垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。AE=BE,AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥21

37.4m7.2m赵州桥●O？●O？37.4m7.2mABCED试金石如左图：则AB=37.4m，CE=7.2m解：连结OA。过O作CD⊥AB，垂足为E—12AD=AB=37.4=18.7—12×

OE=OC-CE=R-7.2在RtOAE中，由勾股定理，得OA=AE+OE，2222即R=18.7+（R-7.2）22解得R≈27.9m答：赵州石拱桥的半径为27.9m。勾股定理半径半弦弦心距37.4m7.2m赵州桥●O？●O？37.4m7.2mA22教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现引导探究启迪思维探求新知拓宽思维教学过程教师教学过程学生学习过程设23●OABDC？？？

AC=BD⌒⌒结论（求证）题设(已知）

AB∥

CD拓思圆的两条平行弦所夹的弧相等●OABDC？？？AC=BD⌒⌒结论题24教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现引导探究启迪思维探求新知拓宽思维开放训练接受挑战教学过程教师教学过程学生学习过程设251、直径是圆中最长的弦。（）2、半径相等的两个半圆是等弧。（）3、圆的对称轴是直径。（）4、长度相等的两条弧是等弧。（）5、平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦。（）基础训练一、判断题。二、如图,在⊙O中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有

；图中相等的劣弧有:

..ACDBOMNEF第二题图1、直径是圆中最长的弦。26.ABODCM.如图：在⊙O中，已知AB=8cm。⑴圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为()cm;⑵若M为弧AB的中点，它到AB的距离为2cm，则⊙O的半径为（）cm

。⑶以Ｏ为圆心，再画一个半径为３√２cm的圆，交弦AB于CD，则AC=（）cm；⑷圆中是否存在相等的线段？变式训练.ABODCM.如图：在⊙O中，已知AB=8cm。⑴圆心O到27教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现引导探究启迪思维探求新知拓宽思维开放训练接受挑战归纳小结形成技能教学过程教师教学过程学生学习过程设28课堂小结让学生明白：动手实践，自主探索与合作交流是学习的重要方式。课堂小结让学生明白：动手实践，自主探索与合作交流是29教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现引导探究启迪思维探求新知拓宽思维开放训练接受挑战归纳小结形成技能布置作业强化训练教学过程教师教学过程学生学习过程设30P93:69课本PA组1、2题选做题：A.BODCFE└如图在⊙O中，直径AB与弦CD交于E，且∠CEA=30，OF⊥CD于F，若BE=1，AE=5，求CD的长。必做题：作业：P93:69课本PA组1、2题选做题：A.BODCFE31动（师生互动）变（多层变式）引（适当引导）教法学法分析最终实现开发教材潜在的教育功能，激发学生学习的潜能，体现当前素质教育对课堂教学的要求。动（师生互动）变（多层变式）引（适当引导）教法学法分析最终实32多谢指导多谢指导33义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下湖南教育出版社第3章圆3.1.1轴对称与垂径定理辰溪县潭湾中学沈小花义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下湖南教育34教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容35圆的轴对称性垂径定理转化思想建立数学模型实际应用教材的作用和地位圆的轴对称性垂径定理转化思想建立数学模型实际应用教材的作用和36教学目标知识与技能过程与方法情感.态度与价值观教学目标知识与技能过程与方法情感.态度与价值观37重点：理解圆的轴对称性；探索，发现，掌握好垂径定理及重要推论。难点：定理的题设与结论的区分，垂径定理的证明及实际应用。教学重、难点重点：理解圆的轴对称性；探索，发现，难点：定理的题设与结论的38教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容39教学方法微机辅助演示参与式探究教学法探索是数学教学的生命线教学方法微机辅助演示参与式探究教学法探索是数学教学的生命线40教材处理将《圆的对称性》分为两课时，把“圆的旋转对称与圆心角”内容安排在第二课时。合理布置作业。为了更好地因材施教，将作业分为必做题和选做题。教材将“垂径定理”一分为二，我借助微机辅助动态演示教学，仍将它们合二为一教材处理将《圆的对称性》分为两课时，把“圆的旋转对称与圆心角41教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容教材分析教学方法与教材处理教学过程分析教法学法分析说课内容42教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现教学过程教师教学过程学生学习过程设43齿轮齿轮44旋转摩天轮旋转摩天轮45垂径定理说课课件46垂径定理说课课件47●O圆的相关概念弦直径直径是弦，但弦不一定是直径半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆既不是优弧，也不是劣弧注意ABm劣弧(

)⌒AB

优弧⌒(AmB)●O圆的相关概念弦直径直径是弦，但弦不一定是直径注意ABm48

问题情境37.4m7.2m赵州桥●O？问题情境37.4m7.2m赵州桥●O？49圆是轴对称图形.经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.●O圆的对称轴有无数条观察圆是轴对称图形.经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.●O圆的50AE=BE,AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.●OABCDE└CD是直径CD⊥AB⌒⌒AC=BC,⌒⌒

AD=BD.发现AE=BE,AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥51教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现引导探究启迪思维教学过程教师教学过程学生学习过程设52AB方法一证明△AOE≌△BOE等腰三角形AOB三线合一证明方法二D由于圆O关于直线CD对称，因此沿着直线CD折叠，点A与点B重合。⌒⌒

AC=BC⌒⌒

AD=BD.从而·OCE探究AB方法一证明△AOE≌△BOE等腰三角形AOB证明方法二D53AE=BE,AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥AB,垂足为E.●OABCDE└CD是直径CD⊥AB可推得⌒⌒AC=BC,⌒⌒

AD=BD.题设结论由探究垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。AE=BE,AB是⊙O的一条弦.作直径CD,使CD⊥54

37.4m7.2m赵州桥●O？●O？37.4m7.2mABCED试金石如左图：则AB=37.4m，CE=7.2m解：连结OA。过O作CD⊥AB，垂足为E—12AD=AB=37.4=18.7—12×

OE=OC-CE=R-7.2在RtOAE中，由勾股定理，得OA=AE+OE，2222即R=18.7+（R-7.2）22解得R≈27.9m答：赵州石拱桥的半径为27.9m。勾股定理半径半弦弦心距37.4m7.2m赵州桥●O？●O？37.4m7.2mA55教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现引导探究启迪思维探求新知拓宽思维教学过程教师教学过程学生学习过程设56●OABDC？？？

AC=BD⌒⌒结论（求证）题设(已知）

AB∥

CD拓思圆的两条平行弦所夹的弧相等●OABDC？？？AC=BD⌒⌒结论题57教学过程教师教学过程学生学习过程设疑激趣尝试发现引导探究启迪思维探求新知拓宽思维开放训练接受挑战教学过程教师教学过程学生学习过程设581、直径是圆中最长的弦。（）2、半径相等的两个半圆是等弧。（）3、圆的对称轴是直径。（）4、长度相等的两条弧是等弧。（）5、平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦。（）基础训练一、判断题。二、如图,在⊙O中,弦AB∥CD,AB＜CD,直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.图中相等的线段有

；图中相等的劣弧有:

..ACDBOMNEF第二题图1、直径是圆中最长的弦。59.ABODCM.如图：在⊙O中，已知AB=8cm。⑴圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径为()cm;⑵若M为弧AB