华师大版七上数学课件342 去括号与添括号

第3章整式的加减3.4整式的加减第2课时去括号与添括号第3章整式的加减3.4整式的加减第2课时去括号1课堂讲解去括号法则添括号法则2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解去括号法则2课时流程逐点课堂小结作业提升第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：a+(b+c)=a+b+c. ①

对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a位同学.第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学，则图书馆内共有_________位同学.我们还可以这样理解:后来两批一共来了______位同学，因而图书馆内共有_________位同学.由于_______ 和_________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.a+b+cb+ca+(b+c)a+b+ca+(b+c)后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学,第a+b+cb+1知识点去括号法则做一做 若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？知1－导1知识点去括号法则做一做 知1－导知1－导从上面“做一做”所得到的结果，我们发现:a-(b+c)=a-b-c.②观察观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？

(1)a+(b+c)=a+b+c.(2)a-(b+c)=a-b-c.去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了知1－导从上面“做一做”所得到的结果，我们知1－讲1.概括：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号.2.依据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.括号前是“＋”号看成a＝1，括号前是“－”号看成a＝－1.知1－讲1.概括：知1－讲例1去括号：

(1)a+(b-c)； (2)a–(b-c);(3)a+(-b+c)； (4)a-(-b-c).

解：(1)a+(b-c)=a+b-c.(2)a–(b-c)=a-b+c.(3)a+(-b+c)=a-b+c.(4)a-(-b-c)=a+b+c.

知1－讲例1去括号：知1－讲例2先去括号，再合并同类项：

(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；

(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2);(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).

解：(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z.知1－讲例2先去括号，再合并同类项：知1－讲(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2

知1－讲(2)(a2+2ab+b2)-(a21去括号：(1)(a-b)+(-c-d)；(2)(a-b)-(-c-d)；(3)-(a-b)+(-c-d)；(4)-(a-b)-(-c–d).判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：(1)a-(b-c)=a-b-c；(2)-(a-b+c)=-a+b–c；(3)c+2(a-b)=c+2a-b.知1－练

21去括号：知1－练3知1－练化简：(1)a2-2(ab-b2)-b2；(2)(x2–y2)-3(2x2-3y2)；(3)7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).

3知1－练化简：4知1－练

(中考•台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为(

)A．－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－10如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则另一边的长为________．54知1－练(中考•台北)化简(－4x＋8)－3(2知识点添括号法则知2－导观察分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？a+b+c=a+(b+c).a-b-c=a-(b+c).随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？正负号均不变正负号均改变2知识点添括号法则知2－导观察随着括号的知2－讲1.概括：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.知2－讲1.概括：知2－讲2.做一做：在括号内填入适当的项：

(1)x2－x＋1=x2－()；

(2)2x2－3x－1=2x2＋()；

(3)(a－b)－(c－d)=a－()．x－1－3x－1b＋c－d知2－讲2.做一做：x－1－3x－1b＋c－d知2－讲例3计算：

(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a.

解：(1)214a＋47a＋53a=214a＋(47a＋53a)=214a＋100a=314a.(2)214a－39a－61a=214a－(39a＋61a)=214a－100a=114a.

知2－讲例3计算：总结知2－讲添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.

总结知2－讲添括号与去括号的过程正好相反21知2－练计算：(1)117x＋138x－38x；(2)125x－64x－36x；(3)136x－87x＋57x.在下列各式的括号内填上恰当的项：(1)3x2－2xy2＋2y2=3x2－()；(2)3x2y2－2x3＋y3=3x2y2－()；(3)－a3＋2a2－a＋1=－()－(

).

21知2－练计算：43知2－练

下列添括号正确的是(

)A．a－2b－c＝a－(2b－c)B．m3－2m2－m－1＝m3＋(2m2＋m＋1)C．a2－2a＋3＝a2－(2a＋3)D．2x2－2x＋2＝2(x2－x＋1)下列各式中，去括号或添括号正确的是(

)A．a2－(2a－b＋c)＝a2－2a－b＋cB．a－3x＋2y－1＝a－(3x－2y＋1)C．3x－[5x－(2x－1)]＝3x－5x－2x＋1D．－2x－y－a＋1＝－(2x－y)＋(a－1)43知2－练下列添括号正确的是()65知2－练

已知x－(

)＝x－y－z，则括号里的式子是(

)A．y－zB．z－yC．y＋zD．－y－z已知a－b＝3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为(

)A．1B．－1C．－5D．565知2－练已知x－()＝x－y－z，则括号里的式子1.去括号：易错警示：括号前是“－”号，去括号时易出现原括号内某项未变号的情况，一定要注意逐项变号，避免出错．2.添括号：易错警示：(1)要把添括号法则和去括号法则类比来理解．(2)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说添括号时括号前面的“＋”号或“－”号也是新添的．1.去括号：第3章整式的加减3.4整式的加减第2课时去括号与添括号第3章整式的加减3.4整式的加减第2课时去括号1课堂讲解去括号法则添括号法则2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解去括号法则2课时流程逐点课堂小结作业提升第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：a+(b+c)=a+b+c. ①

对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有a位同学.第2章我们学过有理数的加法结合律，即有：后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学，则图书馆内共有_________位同学.我们还可以这样理解:后来两批一共来了______位同学，因而图书馆内共有_________位同学.由于_______ 和_________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.a+b+cb+ca+(b+c)a+b+ca+(b+c)后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学,第a+b+cb+1知识点去括号法则做一做 若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？知1－导1知识点去括号法则做一做 知1－导知1－导从上面“做一做”所得到的结果，我们发现:a-(b+c)=a-b-c.②观察观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？

(1)a+(b+c)=a+b+c.(2)a-(b+c)=a-b-c.去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？括号没了，正负号没变括号没了，正负号却变了知1－导从上面“做一做”所得到的结果，我们知1－讲1.概括：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号.2.依据：分配律a(b＋c)＝ab＋ac.括号前是“＋”号看成a＝1，括号前是“－”号看成a＝－1.知1－讲1.概括：知1－讲例1去括号：

(1)a+(b-c)； (2)a–(b-c);(3)a+(-b+c)； (4)a-(-b-c).

解：(1)a+(b-c)=a+b-c.(2)a–(b-c)=a-b+c.(3)a+(-b+c)=a-b+c.(4)a-(-b-c)=a+b+c.

知1－讲例1去括号：知1－讲例2先去括号，再合并同类项：

(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；

(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2);(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).

解：(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y+z.知1－讲例2先去括号，再合并同类项：知1－讲(2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).=6x2-3y2-6y2+4x2=10x2-9y2

知1－讲(2)(a2+2ab+b2)-(a21去括号：(1)(a-b)+(-c-d)；(2)(a-b)-(-c-d)；(3)-(a-b)+(-c-d)；(4)-(a-b)-(-c–d).判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：(1)a-(b-c)=a-b-c；(2)-(a-b+c)=-a+b–c；(3)c+2(a-b)=c+2a-b.知1－练

21去括号：知1－练3知1－练化简：(1)a2-2(ab-b2)-b2；(2)(x2–y2)-3(2x2-3y2)；(3)7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).

3知1－练化简：4知1－练

(中考•台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)的结果为(

)A．－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－10如果长方形的周长为4m，一边的长为m－n，则另一边的长为________．54知1－练(中考•台北)化简(－4x＋8)－3(2知识点添括号法则知2－导观察分别把前面去括号的①、②两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？a+b+c=a+(b+c).a-b-c=a-(b+c).随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？正负号均不变正负号均改变2知识点添括号法则知2－导观察随着括号的知2－讲1.概括：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.知2－讲1.概括：知2－讲2.做一做：在括号内填入适当的项：

(1)x2－x＋1=x2－()；

(2)2x2－3x－1=2x2＋()；

(3)(a－b)－(c－d)=a－()．x－1－3x－1b＋c－d知2－讲2.做一做：x－1－3x－1b＋c－d知2－讲例3计算：

(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a.

解：(1)214a＋47a＋53a=214a＋(47a＋53a)=214a＋100a=314a.(2)214a－39a－61a=214a－(39a＋61a)=214a－100a=114a.

知2－讲例3计算：总结知2－讲添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.

总结知2－讲添括号与去括号的过程正好相反21知2－练计算：(1)117x＋138x－38x；(2)125x－64x－36x；(3)136x－87x＋57x.在下列各式的括号内填上恰当的项：(1)3x2－2xy2＋2y2=3x2－()；(2)3x2y2－2x3