华师版《有理数的乘法法则》课件

第2章

有理数2.9有理数的乘法第1课时

有理数的乘法法则第2章有理数2.9有理数的乘法第1课时有理数的1课堂讲解有理数的乘法法则

有理数的乘法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解有理数的乘法法则2课时流程逐点课堂小结作业提升一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？问

题（一）一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的

小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？问

题（二）小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么归

纳综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零.归纳综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：

1知识点有理数的乘法法则

3×(-2)=?与3×2=6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.知1－导1知识点有理数的乘法法则3×(-2)=?知1－导知1－导再试一试：（-3)×(-2)=?把它与（-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.把它与3×（-2）=-6对比，结果怎样？知1－导再试一试：（-3)×(-2)=?把它与3×（知1－导此外，两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是0.例如，（-3)×0=0,0×(-2)=0.如何确定两数积的正负号和绝对值？从以上得出的几个算式中，你能发现什么规律？知1－导此外，两数相乘时，如果有一如何确定两数积的正负号和绝知1－讲1.要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个

数同正或同负，反之亦然；(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一

负，反之亦然；(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一

个是0，反之亦然．2.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解

为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．知1－讲1.要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个例1下列说法正确的是(

)A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数导引：A.两数相乘，同号得正，错误；B．两个数

相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0

＝0，错误；C．一个数与0相乘得0，错误；D正确．知1－讲D例1下列说法正确的是()知1－讲D总

结知1－讲解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要的是能诊断出错误选项的错因．总结知1－讲解答选择题，不仅要找出正确的选项，例2计算：

（1）（-5）×（-6）；

（2）解：（1）（-5）×（-6）=30；（2）知1－讲例2计算：知1－讲例3计算：(1)(-6)×(＋5)；(2)(3)(4)×0.导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相

乘，积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.知1－讲例3计算：(1)(-6)×(＋5)；知1－讲解：(1)(-6)×(＋5)=-6×5=-30.(2)(3)(4)知1－讲解：(1)(-6)×(＋5)=-6×5=-总

结知1－讲先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.总结知1－讲先定符号，同号得正，异号知1－练1(中考·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于(

)A．6

B．－6

C．1

D．－12(中考·温州)计算：(－2)×3的结果是(

)A．－6B．－1C．1D．6知1－练1(中考·天津)计算(－6)×(－1)的结知1－练3下列说法错误的是(

)A．一个数同1相乘，仍得这个数B．一个数同－1相乘，得原数的相反数C．互为相反数的数积为1D．一个数同0相乘，得04如果ab＜0，那么下列判断正确的是(

)A．a＜0，b＞0

B．a＞0，b＜0C．a≥0，b≤0

D．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0知1－练3下列说法错误的是()2知识点有理数的乘法法则的应用知2－讲例4如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的(

)

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为

正数，并且这两个数的绝对值相等．D2知识点有理数的乘法法则的应用知2－讲例4如图总

结知2－讲本题运用数形结合思想解答，先确定A、B两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小．总结知2－讲本题运用数形结合思想解答，例5计算－1－2×(－3)的结果等于(

)A．5B．－5C．7D．－7导引：先算2×(－3)，再算减法．知2－讲A例5计算－1－2×(－3)的结果等于()总

结知2－讲有理数加、减、乘法的混合运算顺序是：先算乘法，再算加减．总结知2－讲有理数加、减、乘法的混合运算例6已知x＜y＜0，那么(x＋y)(x－y)________0.(填“＞”“＜”或“＝”)导引：因为x＜0，y＜0，所以x＋y＜0.又因为x＜y，所以x－y＜0，所以(x＋y)(x－y)＞0.知2－讲＞例6已知x＜y＜0，那么(x＋y)(x－y)总

结知2－讲

(1)加法法则中的符号法则：同号取原来的符号，

异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的

都是相对于两数相加而言的；(2)乘法法则中的符号法则，分两数相乘和几个

有理数相乘两种情况：当两数相乘时，就看

它们是否同号；当几个数相乘时，就看它们

的负因数的个数．总结知2－讲(1)加法法则中的符号法则：同号取原来例7一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上

午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4

次向东行驶，每次行程为10km；6次向西行

驶，每次行程为7km.问题：(1)该出租车连续10次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少千米？

导引：如果把向东行驶规定为“＋”，那么向西行驶

为“－”，向东行驶4次，每次10km，即有4

个10km，共4×10km；向西行驶6次，每

次7km，共6×(－7)km.进一步可求解(1)(2)两问．知2－讲例7一辆出租车在一条东西大街上服务．一天解：(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，所以该出租车停在出发点西方2km处．(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，所以该出租车一共行驶了82km.知2－讲解：(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(k总

结知2－讲将实际问题建立数学模型，列式计算．总结知2－讲将实际问题建立数学模型，列式计算．1如图，数轴上A，B两点所表示的两数的(

)

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数知2－练1如图，数轴上A，B两点所表示的两数的()知22(中考·枣庄)数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，

下列式子中正确的是(

)

A．ac＞bcB．|a－b|＝a－bC．－a＜－b＜－cD．－a－c＞－b－c知2－练2(中考·枣庄)数a，b，c在数轴上对应的点如图所示知2－练3如果ab＜0，且a＋b＞0，那么(

)A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号且负数的绝对值较小D．a，b异号且负数的绝对值较大4已知|a|＝5，|b|＝2，且a＋b＜0，则ab的值是(

)A．10B．－10C．10或－10D．－3或－7知2－练3如果ab＜0，且a＋b＞0，那么()1.两数相乘的计算步骤：第一步，确定积的符号；

第二步，确定绝对值；第三步，计算结果．2.进行有理数乘法时，如遇小数需先化成分数，如

遇带分数需先化成假分数，再进行计算．1.两数相乘的计算步骤：第一步，确定积的符号；1.必做:完成教材P45-46T1-32.补充:请完成《xxx》剩余部分习题1.必做:完成教材P45-46T1-3同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。一、启发类1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?二、赏识类1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！5.让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!三、表扬类1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！四、提醒类1.你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？11、你的想法很独特，老师都佩服你！12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？21、你有自己独特想法，真了不起！22、你的办法真好！考虑的真全面！23、你很会思考，真像一个小科学家！24、老师很欣赏你实事求是的态度！25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）1、谢谢大家听得这么专心。2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。5、我不知道我这样说是否合适。6、不知我说清了没有，说明白了没有。7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。4、××说得还不完全，请哪一位再补充。5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常注意哦。1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，温馨提示：此PPT可修改编辑温馨提示：第2章

有理数2.9有理数的乘法第1课时

有理数的乘法法则第2章有理数2.9有理数的乘法第1课时有理数的1课堂讲解有理数的乘法法则

有理数的乘法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解有理数的乘法法则2课时流程逐点课堂小结作业提升一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？问

题（一）一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的

小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？问

题（二）小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么归

纳综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;任何数与零相乘，都得零.归纳综合以上各种情况，有如下有理数乘法法则：

1知识点有理数的乘法法则

3×(-2)=?与3×2=6相比较，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.知1－导1知识点有理数的乘法法则3×(-2)=?知1－导知1－导再试一试：（-3)×(-2)=?把它与（-3)×2=-6对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.把它与3×（-2）=-6对比，结果怎样？知1－导再试一试：（-3)×(-2)=?把它与3×（知1－导此外，两数相乘时，如果有一个因数是0,那么所得的积也是0.例如，（-3)×0=0,0×(-2)=0.如何确定两数积的正负号和绝对值？从以上得出的几个算式中，你能发现什么规律？知1－导此外，两数相乘时，如果有一如何确定两数积的正负号和绝知1－讲1.要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个

数同正或同负，反之亦然；(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一

负，反之亦然；(3)如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一

个是0，反之亦然．2.易错警示：不要与加法法则混为一谈，错误地理解

为“同号取原来的符号”，再把绝对值相乘．知1－讲1.要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个例1下列说法正确的是(

)A．同号两数相乘，取原来的符号B．两个数相乘，积大于任何一个乘数C．一个数与0相乘仍得这个数D．一个数与－1相乘，积为该数的相反数导引：A.两数相乘，同号得正，错误；B．两个数

相乘，积不一定大于任何一个乘数，如3×0

＝0，错误；C．一个数与0相乘得0，错误；D正确．知1－讲D例1下列说法正确的是()知1－讲D总

结知1－讲解答选择题，不仅要找出正确的选项，更重要的是能诊断出错误选项的错因．总结知1－讲解答选择题，不仅要找出正确的选项，例2计算：

（1）（-5）×（-6）；

（2）解：（1）（-5）×（-6）=30；（2）知1－讲例2计算：知1－讲例3计算：(1)(-6)×(＋5)；(2)(3)(4)×0.导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；(2)同号两数相

乘，积为正；(4)任何数与0相乘，都得0.知1－讲例3计算：(1)(-6)×(＋5)；知1－讲解：(1)(-6)×(＋5)=-6×5=-30.(2)(3)(4)知1－讲解：(1)(-6)×(＋5)=-6×5=-总

结知1－讲先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与0相乘都得0.总结知1－讲先定符号，同号得正，异号知1－练1(中考·天津)计算(－6)×(－1)的结果等于(

)A．6

B．－6

C．1

D．－12(中考·温州)计算：(－2)×3的结果是(

)A．－6B．－1C．1D．6知1－练1(中考·天津)计算(－6)×(－1)的结知1－练3下列说法错误的是(

)A．一个数同1相乘，仍得这个数B．一个数同－1相乘，得原数的相反数C．互为相反数的数积为1D．一个数同0相乘，得04如果ab＜0，那么下列判断正确的是(

)A．a＜0，b＞0

B．a＞0，b＜0C．a≥0，b≤0

D．a＞0，b＜0或a＜0，b＞0知1－练3下列说法错误的是()2知识点有理数的乘法法则的应用知2－讲例4如图，数轴上A、B两点所表示的两个数的(

)

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数导引：由图可知A点表示的数是负数，B点表示的数为

正数，并且这两个数的绝对值相等．D2知识点有理数的乘法法则的应用知2－讲例4如图总

结知2－讲本题运用数形结合思想解答，先确定A、B两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；和的符号既要看两数的符号，又要看它们的绝对值的大小．总结知2－讲本题运用数形结合思想解答，例5计算－1－2×(－3)的结果等于(

)A．5B．－5C．7D．－7导引：先算2×(－3)，再算减法．知2－讲A例5计算－1－2×(－3)的结果等于()总

结知2－讲有理数加、减、乘法的混合运算顺序是：先算乘法，再算加减．总结知2－讲有理数加、减、乘法的混合运算例6已知x＜y＜0，那么(x＋y)(x－y)________0.(填“＞”“＜”或“＝”)导引：因为x＜0，y＜0，所以x＋y＜0.又因为x＜y，所以x－y＜0，所以(x＋y)(x－y)＞0.知2－讲＞例6已知x＜y＜0，那么(x＋y)(x－y)总

结知2－讲

(1)加法法则中的符号法则：同号取原来的符号，

异号取绝对值较大的加数符号，这里所指的

都是相对于两数相加而言的；(2)乘法法则中的符号法则，分两数相乘和几个

有理数相乘两种情况：当两数相乘时，就看

它们是否同号；当几个数相乘时，就看它们

的负因数的个数．总结知2－讲(1)加法法则中的符号法则：同号取原来例7一辆出租车在一条东西大街上服务．一天上

午，这辆出租车一共连续送客10次，其中4

次向东行驶，每次行程为10km；6次向西行

驶，每次行程为7km.问题：(1)该出租车连续10次送客后停在何处？(2)该出租车一共行驶了多少千米？

导引：如果把向东行驶规定为“＋”，那么向西行驶

为“－”，向东行驶4次，每次10km，即有4

个10km，共4×10km；向西行驶6次，每

次7km，共6×(－7)km.进一步可求解(1)(2)两问．知2－讲例7一辆出租车在一条东西大街上服务．一天解：(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，所以该出租车停在出发点西方2km处．(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，所以该出租车一共行驶了82km.知2－讲解：(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(k总

结知2－讲将实际问题建立数学模型，列式计算．总结知2－讲将实际问题建立数学模型，列式计算．1如图，数轴上A，B两点所表示的两数的(

)

A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数知2－练1如图，数轴上A，B两点所表示的两数的()知22(中考·枣庄)数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，

下列式子中正确的是(

)

A．ac＞bcB．|a－b|＝a－bC．－a＜－b＜－cD．－a－c＞－b－c知2－练2(中考·枣庄)数a，b，c在数轴上对应的点如图所示知2－练3如果ab＜0，且a＋b＞0，那么(

)A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号且负数的绝对值较小D．a，b异号且负数的绝对值较大4已知|a|＝5，|b|＝2，且a＋b＜0，则ab的值是(

)A．10B．－10C．10或－10D．－3或－7知2－练3如果ab＜0，且a＋b＞0，那么()1.两数相乘的计算步骤：第一步，确定积的符号；

第二步，确定绝对值；第三步，计算结果．2.进行有理数乘法时，如遇小数需先化成分数，如

遇带分数需先化成假分数，再进行计算．1.两数相乘的计算步骤：第一步，确定积的符号；1.必做:完成教材P45-46T1-32.补充:请完成《xxx》剩余部分习题1.必做:完成教材P45-46T1-3同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx此页为防盗标记页（下载后可删）教师课堂用语辑录（收藏打印版，此页右键可以删除）教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。一、启发类1.集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗?2.自学结束，请带着疑问与同伴交流。3.学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息?4.请把你的想法与同伴交流一下，好吗?5.你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多?二、赏识类1.说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！2.你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。3.我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗?4.某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！5.让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造!三、表扬类1.你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。2.这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。3.你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？4.哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。5.通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！四、提醒类1.你虽然没有完整地回答问题，