华东师大版数学八年级上册1等腰三角形的性质课件

13.3等腰三角形1.等腰三角形的性质华东师大八年级上册1【根据最新版数学教材编写】13.3等腰三角形华东师大八年级上册1【根据最新版数学教材新课导入2【根据最新版数学教材编写】新课导入2【根据最新版数学教材编写】

等腰三角形一.基本概念1.定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

如图AB=AC,

就是等腰三角形

2.等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做腰另一边叫做底边

两腰的夹角叫做顶角

腰和底边的夹角叫做底角

ABC腰腰底边顶角底角底角推进新课3【根据最新版数学教材编写】等腰三角形一.基本概念1.定义:两条边相等的三角形叫做等CABAC=BCBCAAB=CB腰：底边：顶角：底角：腰：底边：顶角：底角：AC，BCABA，BAB，CBACBA，CC4【根据最新版数学教材编写】CABAC=BCBCAAB=CB腰：腰：AC，BCABA，B做一做1：

在半透明的纸上，画一个等腰三角形，把它对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD。观察后你发现了什么现象？二.等腰三角形性质的探索BACDABCD5【根据最新版数学教材编写】做一做1：在半透明的纸上，画一个等腰三角形，把它对折，让两ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC=90°

等腰三角形除了两腰相等以外,

你还能发现它的其他性质吗?6【根据最新版数学教材编写】ACBDAB＝ACBD＝CDAD结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）CABD7【根据最新版数学教材编写】结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BDCABD如何证明：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）已知：如图△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C证明：过A作AD⊥BC于D∟在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（H.L.）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）思考1：还有其他的证明方法吗？思考2：你有办法证明等腰三角形的“三线合一”吗？∴∠ADB=∠ADC=90°△ABD和△ACD是直角三角形8【根据最新版数学教材编写】CABD如何证明：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角(2)要注意是哪三线?等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合，简称“三线合一”(1)“等腰三角形”是三线合一的大前提CABD问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？思考2：你有办法证明等腰三角形的“三线合一”吗？9【根据最新版数学教材编写】(2)要注意是哪三线?等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相重合（简称“三线合一”）一般的三角形有这种性质吗？要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。10【根据最新版数学教材编写】等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等2、等腰三角形的CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（）等腰三角形的性质

等边对等角（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____

（3）∵AD是角平分线，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD②在△ABC中，AB=AC时，

等腰三角形底边上的中线和高线、顶角的平分线互相重合。11【根据最新版数学教材编写】CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，等腰三角形的性质等边例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度数。ABC解：∵AB=AC∴∠B=∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°-80°-80°=20°12【根据最新版数学教材编写】例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，例2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。ABC12D解：

∵

AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是BC边上的中点∴AD⊥BC，∠1=∠2∴

∠ADC=∠ADB=90°∵∠1=180°-∠ADB

-∠B

=60°∴

∠1=60°13【根据最新版数学教材编写】例2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为

___________________2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________

70°,40°或55°,55°35°,35°3.等腰三角形有两边长为4和8，则该等腰三角形的周长为__________20随堂演练14【根据最新版数学教材编写】1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为70°,40°

等边三角形一.基本概念1.定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

(正三角形)

如图AB=AC=BC,△ABC就是等边三角形2.等边三角形的基本性质:三条边都相等。即AB=AC=BC三个角都相等。即：

∠A=∠B=∠C=60°ABC15【根据最新版数学教材编写】等边三角形一.基本概念1.定义:三条边都相等的三角形叫做练习、判断下列命题是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°。（）（3）等腰三角形的底角都是锐角。（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形。（）××√√随堂演练16【根据最新版数学教材编写】练习、判断下列命题是否正确。××√√随堂演练16【根据最新版小结：1、等腰三角形的性质：等边对等角2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）3、“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其它两个结论一定成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。4、等边三角形的性质。课堂小结17【根据最新版数学教材编写】小结：1、等腰三角形的性质：等边对等角2、等腰三角形的顶角平1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业18【根据最新版数学教材编写】1.从教材习题中选取，课后作业18【根据最新版数学教材编写】同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx同学们下课啦授课老师：xxx13.3等腰三角形1.等腰三角形的性质华东师大八年级上册21【根据最新版数学教材编写】13.3等腰三角形华东师大八年级上册1【根据最新版数学教材新课导入22【根据最新版数学教材编写】新课导入2【根据最新版数学教材编写】

等腰三角形一.基本概念1.定义:两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

如图AB=AC,

就是等腰三角形

2.等腰三角形的基本要素:相等的两边叫做腰另一边叫做底边

两腰的夹角叫做顶角

腰和底边的夹角叫做底角

ABC腰腰底边顶角底角底角推进新课23【根据最新版数学教材编写】等腰三角形一.基本概念1.定义:两条边相等的三角形叫做等CABAC=BCBCAAB=CB腰：底边：顶角：底角：腰：底边：顶角：底角：AC，BCABA，BAB，CBACBA，CC24【根据最新版数学教材编写】CABAC=BCBCAAB=CB腰：腰：AC，BCABA，B做一做1：

在半透明的纸上，画一个等腰三角形，把它对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD。观察后你发现了什么现象？二.等腰三角形性质的探索BACDABCD25【根据最新版数学教材编写】做一做1：在半透明的纸上，画一个等腰三角形，把它对折，让两ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC=90°

等腰三角形除了两腰相等以外,

你还能发现它的其他性质吗?26【根据最新版数学教材编写】ACBDAB＝ACBD＝CDAD结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）CABD27【根据最新版数学教材编写】结论：1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BDCABD如何证明：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）已知：如图△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C证明：过A作AD⊥BC于D∟在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（H.L.）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）思考1：还有其他的证明方法吗？思考2：你有办法证明等腰三角形的“三线合一”吗？∴∠ADB=∠ADC=90°△ABD和△ACD是直角三角形28【根据最新版数学教材编写】CABD如何证明：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角(2)要注意是哪三线?等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合，简称“三线合一”(1)“等腰三角形”是三线合一的大前提CABD问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么？思考2：你有办法证明等腰三角形的“三线合一”吗？29【根据最新版数学教材编写】(2)要注意是哪三线?等腰三角形的底边上的高、中线及顶角的平等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形的底边上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相重合（简称“三线合一”）一般的三角形有这种性质吗？要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。30【根据最新版数学教材编写】等腰三角形的性质1、等腰三角形的两个底角相等2、等腰三角形的CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（）等腰三角形的性质

等边对等角（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____

（3）∵AD是角平分线，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD②在△ABC中，AB=AC时，

等腰三角形底边上的中线和高线、顶角的平分线互相重合。31【根据最新版数学教材编写】CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，等腰三角形的性质等边例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度数。ABC解：∵AB=AC∴∠B=∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°-80°-80°=20°32【根据最新版数学教材编写】例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，例2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。ABC12D解：

∵

AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是BC边上的中点∴AD⊥BC，∠1=∠2∴

∠ADC=∠ADB=90°∵∠1=180°-∠ADB

-∠B

=60°∴

∠1=60°33【根据最新版数学教材编写】例2、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为

___________________2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________

70°,40°或55°,55°35°,35°3.等腰三角形有两边长为4和8，则该等腰三角形的周长为__________20随堂演练34【根据最新版数学教材编写】1.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为70°,40°

等边三角形一.基本概念1.定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

(正三角形)

如图AB=AC=BC,△ABC就是等边三角形2.等边三角形的基本性质:三条边都相等。即AB=AC