利用两角一边判定三角形全等优质课件 下载

第十二章

全等三角形12.2全等三角形的判定第3课时

利用两角一边判定

三角形全等第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第311课堂讲解判定两三角形全等的基本事实：角边角判定两三角形全等的基本事实的推论：角角边2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解判定两三角形全等的基本事实：角边角2课时流程逐点课21.什么是全等三角形？2.我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.边边边(SSS)和边角边(SAS).1.什么是全等三角形？2.我们已经学过了哪几种判定两个三31知识点判定两三角形全等的基本事实：角边角知1－导

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？1知识点判定两三角形全等的基本事实：角边角知1－导4画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′＝∠A，∠B′＝∠B：(1)画A′B′=AB；(2)在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A,∠EB′A′＝

∠B,A′D,B′E相交于点C′.知1－导画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′＝∠A，5知1－导归

纳1.判定方法三：两角和它们的夹边分别相等的两个三

角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)．2.

证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，

∠A＝∠A′,AB＝A′B′，

∠B＝∠B′，∴△ABC≌△A′B′C′.∵（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知1－导归纳1.判定方法三：两角和它们的夹边分别相等的6例1已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE.知1－讲AC=AB，∠C=∠B，∴△ACD≌△ABE（ASA）.∴AD=AE.分析：证明△ACD≌△ABE中，就可以得出AD=AE.∠A=∠A（公共角），证明：在△ACD和△ABE中，（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】例1已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，7总

结知1－讲在证两三角形全等所需要的角相等时，目前通常采用的方法有：(1)公共角、对顶角分别相等；(2)等角加(减)等角，其和(差)相等，即等式的性质；(3)同角或等角的余(补)角相等；(4)角平分线得到相等角；(5)平行线的同位角、内错角相等；(6)直角都相等；(7)全等三角形对应角相等；(8)第三角代换，即等量代换等．（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】总结知1－讲在证两三角形全等所需要的8如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(

)

A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．乙知1－练C（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一9如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(

)A．带(1)和(2)去B．只带(2)去C．只带(3)去D．都带去知1－练

C（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店10(中考•安顺)如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(

)A．∠A＝∠C

B．AD＝CB

C．BE＝DF

D．AD∥BC知1－练

B（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】(中考•安顺)如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么11如图，AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分别为B，D,∠1=∠2.求证AB=AD.知1－练（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】如图，AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分别为B，D,12知1－练证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，

∴∠B＝∠D＝90°.

在△ABC和△ADC中，

∠B＝∠D，

∠1＝∠2，

AC＝

AC

（公共边），∴△ABC≌△ADC(AAS)．

∴

AB＝AD(全等三角形的对应边相等)．（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知1－练证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，（教学提纲132知识点判定两三角形全等的推论：角角边知2－讲例2如图，AD是△ABC的中线，过C，B分别作AD及

AD的延长线的垂线CF，BE.求证：BE＝CF.（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】2知识点判定两三角形全等的推论：角角边知2－讲例214知2－讲导引：要证明BE＝CF，可根据中线及垂线的定义和

对顶角的性质来证明△BDE和△CDF全等．证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.∵CF⊥AD，BE⊥AE，∴∠CFD＝∠BED＝90°.

在△BDE和△CDF中，

∠BED＝∠CFD，

∠BDE＝∠CDF，

BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)．∴BE＝CF.（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知2－讲导引：要证明BE＝CF，可根据中线及垂线的定义和（教15总

结知2－讲判定两三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件，再去证什么条件，简言之：即综合利用分析法和综合法寻找证明途径．（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】总结知2－讲判定两三角形全等，先根据已知条件或16(中考•六盘水)如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所

给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(

)A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD知2－练D（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】(中考•六盘水)如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所知2－练17知2－练2(中考•通辽)如图，四边形ABCD中，E点在AD上，

其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝

CE.求证：△ABC与△DEC全等．（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知2－练2(中考•通辽)如图，四边形ABCD中，E18知1－练证明：

∵∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠3＋∠4＝∠4＋∠5，∴∠3＝∠5，在△ACD中，∠ACD＝90°，∴∠2＋∠D＝90°，∵∠BAE＝∠1＋∠2＝90°，∴∠1＝∠D，在△ABC和△DEC中，

∴△ABC≌△DEC(AAS)．（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知1－练证明：∵∠BCE＝∠ACD＝90°，（教学提19利用两角一边判定，三角形全等两角及其夹边（ASA）两角和其中一角的对边（AAS)（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】利用两角一边判定，三角形全等两角及其夹边两角和其中一角的对边20(1)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？(2)本节课学习的两种方法能否用“两角一边相等，则三角形全等”来代替？（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】(1)本节课学习了几种判断两个三角形全等的方法？（教学提纲21第十二章

全等三角形12.2全等三角形的判定第3课时

利用两角一边判定

三角形全等第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第3221课堂讲解判定两三角形全等的基本事实：角边角判定两三角形全等的基本事实的推论：角角边2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解判定两三角形全等的基本事实：角边角2课时流程逐点课231.什么是全等三角形？2.我们已经学过了哪几种判定两个三角形全等的方法？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.边边边(SSS)和边角边(SAS).1.什么是全等三角形？2.我们已经学过了哪几种判定两个三241知识点判定两三角形全等的基本事实：角边角知1－导

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？1知识点判定两三角形全等的基本事实：角边角知1－导25画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′＝∠A，∠B′＝∠B：(1)画A′B′=AB；(2)在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A,∠EB′A′＝

∠B,A′D,B′E相交于点C′.知1－导画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′＝∠A，26知1－导归

纳1.判定方法三：两角和它们的夹边分别相等的两个三

角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)．2.

证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，

∠A＝∠A′,AB＝A′B′，

∠B＝∠B′，∴△ABC≌△A′B′C′.∵（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知1－导归纳1.判定方法三：两角和它们的夹边分别相等的27例1已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE.知1－讲AC=AB，∠C=∠B，∴△ACD≌△ABE（ASA）.∴AD=AE.分析：证明△ACD≌△ABE中，就可以得出AD=AE.∠A=∠A（公共角），证明：在△ACD和△ABE中，（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】例1已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，28总

结知1－讲在证两三角形全等所需要的角相等时，目前通常采用的方法有：(1)公共角、对顶角分别相等；(2)等角加(减)等角，其和(差)相等，即等式的性质；(3)同角或等角的余(补)角相等；(4)角平分线得到相等角；(5)平行线的同位角、内错角相等；(6)直角都相等；(7)全等三角形对应角相等；(8)第三角代换，即等量代换等．（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】总结知1－讲在证两三角形全等所需要的29如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的图形是(

)

A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．乙知1－练C（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中一30如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃，最省事的方法是(

)A．带(1)和(2)去B．只带(2)去C．只带(3)去D．都带去知1－练

C（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店31(中考•安顺)如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(

)A．∠A＝∠C

B．AD＝CB

C．BE＝DF

D．AD∥BC知1－练

B（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】(中考•安顺)如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么32如图，AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分别为B，D,∠1=∠2.求证AB=AD.知1－练（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】如图，AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分别为B，D,33知1－练证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，

∴∠B＝∠D＝90°.

在△ABC和△ADC中，

∠B＝∠D，

∠1＝∠2，

AC＝

AC

（公共边），∴△ABC≌△ADC(AAS)．

∴

AB＝AD(全等三角形的对应边相等)．（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知1－练证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，（教学提纲342知识点判定两三角形全等的推论：角角边知2－讲例2如图，AD是△ABC的中线，过C，B分别作AD及

AD的延长线的垂线CF，BE.求证：BE＝CF.（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】2知识点判定两三角形全等的推论：角角边知2－讲例235知2－讲导引：要证明BE＝CF，可根据中线及垂线的定义和

对顶角的性质来证明△BDE和△CDF全等．证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD.∵CF⊥AD，BE⊥AE，∴∠CFD＝∠BED＝90°.

在△BDE和△CDF中，

∠BED＝∠CFD，

∠BDE＝∠CDF，

BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)．∴BE＝CF.（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】知2－讲导引：要证明BE＝CF，可根据中线及垂线的定义和（教36总

结知2－讲判定两三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法看缺什么条件，再去证什么条件，简言之：即综合利用分析法和综合法寻找证明途径．（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】总结知2－讲判定两三角形全等，先根据已知条件或37(中考•六盘水)如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所

给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(

)A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD知2－练D（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】（教学提纲）利用两角一边判定三角形全等优质课件-ppt下载【优质公开课推荐】(中考•六盘水)如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所知2－练38知2