《模电》教学7第四节 积分和微分电路课件

第四节积分和微分电路积分电路微分电路下页总目录第四节积分和微分电路积分电路微分电路下页总目录1电容伏安特性+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电路要求：R´

=

RC1uC

=—

∫

iC

dt一、积分电路iC

=CduCdt积分时间常数

τ

=

RC下页上页1.电路组成首页电容伏安特性+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电2uIR=duCdtC=-duOdtCuO

=-RC1∫uI

dt+UO(0)uO

=-RC1∫uI

dt积分时注意初始条件由“虚地”，uO

=

-uC由“虚断”，iI

=

iC2.工作原理下页上页+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电路首页uIR=duCdtC=-duOdtCuO=-RC1∫3OuOtuIOt当

t≤

t0

时,uI

=0

,故uO

=

0;RCUIUit0t1uO

=-RC1∫uI

dt（1）波形变换当t0

<

t

≤

t1时,

uI

=UI=常数；uO

=-(t–t0

)RCUI=-Δt

当t

＞

t1

时,uI

=0，

故uO

=uO(t1)。下页上页3.积分电路的应用首页OuOtuIOt当t≤t0时,uI=0,4积分电路具有移相作用(2)移相电路的输出电压是一个余弦波。uO

的相位比uI领先90°。uO

=-—UmsinωtdtRC1OuOtuIOtωRCUmcos

ωt

=若uI

=Umsinωt

,由积分电路输出表达式可得：下页上页首页积分电路具(2)移相电路的输出电压是一个余弦波。uO=5[例7.4.1]基本积分电路的输入电压为矩形波，若积分电路的参数分别为以下三种情况，试分别画出相应的输出电压波形。

①

R

=100kΩ,C=0.5μF;

②R

=50kΩ,C=0.5μF;

③R

=10kΩ,C=0.5μF。已知t

=0时积分电容上的初始电压等于零，集成运放的最大输出电压Uopp=±14V。下页上页首页[例7.4.1]基本积分电路的输入电压为矩形波，下页6uO1

=-—(t–t0)+UO(0)RCuI当t=10ms

时，解：①R=100kΩ,C=0.5μF

t=(0~10)ms

期间，uI=+10V,UO(0)=0，=(-200t)VuO1

将以每秒200V的速度负方向增长。uO1

=(-200×0.01)V=-2V-2

uI/V+10010-103050t/mso

uO1/Vt/ms下页上页首页uO1=-—(t–t0)+UO(0)RCuI7即uO1

从-2V

开始往正方向增长，当t=20ms

时，得uO1=0V，当t=30ms

时，得uO1=2V。uO1

=[200(t–0.01)–2]V，在t=(10~30)

ms期间,uI=-10V

,t0=

10ms,UO(t0)=-2V

,+2-2o

uO1/Vt/ms下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页即uO1从-2V开始往正方向增长，uO1=[8在t=(30~50)

期间，uI=+10V

，

uO1

从+2V开始，又以每秒200V

的速度往负方向增长，以后重复。+2-2o

uO1/Vt/ms下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页在t=(30~50)期间，uI=+109o

uO2/Vt/mst=(10~30)ms

期间，uO2=(-400t)V即uO2将以每秒400V的速度负方向增长。当t=10ms

时，

uO2=(-400×0.01)V=-4V。可见，积分时间常数影响输出电压的增长速度。

②R=50kΩ,C=0.5μF在t=(0~10)ms

期间，uO2=[400(t–0.01)–4]V+4-4下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页ouO2/Vt/mst=(10~30)ms10超出Uopp=±14V，达到饱和，③

R=10kΩ,C=0.5μFuO3=(-2000t)V，当t=10ms

时，

uO3=(-2000×0.01)V=-20V。在t=(0~10)ms

期间，当

t=7ms

时，

uO3

增长到–14V。-147o

uO3/Vt/ms下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页超出Uopp=±14V，达到饱和，③R=1011o

uO3/Vt/mst

=(10~30)ms

期间

uO2

=[2000(t

–0.01)–14]V当t=

17

ms时，

uO3

=

0V。当t=

24

ms时，

uO3

=

+14V。-14+1471724下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页ouO3/Vt/mst=(10~30)ms期间12由图可见，当积分时间常数继续减小时，输出电压的增长速度及输出电压幅度将继续增大。但当uO

达到最大值后，将保持不变，此时输出波形成为梯形波。下页上页0uO3/Vt/ms-14+1471724

uI/V+10010-103050t/ms首页由图可见，当积分时间常数继续减小时，下页上页0uO3/Vt13完整的波形图

uI/V+10oooo10-103050

uO1/V

uO2/V

uO3/V-2+2+4-4-14+1471724t/mst/mst/mst/ms下页上页首页完整的波形图uI/V+10oooo10-103050uO14二、微分电路+-ARuCR´uOuIiRiCC+-基本微分电路由于“虚断”，则因反相输入端“虚地”，可得输出电压正比于输入电压对时间的微分。1.电路的组成下页上页首页二、微分电路+-ARuCR´uOuIiRiCC+-基本微分电152.微分电路的应用（1）波形变换

uIO

uOtOt如果在输入端加上一个梯形波电压，当uI直线上升时，uO为一个固定的负电压。当uI维持不变时，uO=0。当uI直线下降时，uO为一个固定的正电压。微分电路将一个梯形波转换为一负一正两个矩形波。下页上页首页2.微分电路的应用（1）波形变换uIOuOtOt如果16（2）移相当输入电压为正弦波时，设uI=Umsinωt

，则微分电路的输出电压为uO成为余弦波，uO的波形将比uI滞后90o。下页上页首页（2）移相当输入电压为正弦波时，设uI=Umsinωt，17上页首页课堂练习上页首页课堂练习18第四节积分和微分电路积分电路微分电路下页总目录第四节积分和微分电路积分电路微分电路下页总目录19电容伏安特性+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电路要求：R´

=

RC1uC

=—

∫

iC

dt一、积分电路iC

=CduCdt积分时间常数

τ

=

RC下页上页1.电路组成首页电容伏安特性+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电20uIR=duCdtC=-duOdtCuO

=-RC1∫uI

dt+UO(0)uO

=-RC1∫uI

dt积分时注意初始条件由“虚地”，uO

=

-uC由“虚断”，iI

=

iC2.工作原理下页上页+-ARuCR´uOuIiIiCC+-基本积分电路首页uIR=duCdtC=-duOdtCuO=-RC1∫21OuOtuIOt当

t≤

t0

时,uI

=0

,故uO

=

0;RCUIUit0t1uO

=-RC1∫uI

dt（1）波形变换当t0

<

t

≤

t1时,

uI

=UI=常数；uO

=-(t–t0

)RCUI=-Δt

当t

＞

t1

时,uI

=0，

故uO

=uO(t1)。下页上页3.积分电路的应用首页OuOtuIOt当t≤t0时,uI=0,22积分电路具有移相作用(2)移相电路的输出电压是一个余弦波。uO

的相位比uI领先90°。uO

=-—UmsinωtdtRC1OuOtuIOtωRCUmcos

ωt

=若uI

=Umsinωt

,由积分电路输出表达式可得：下页上页首页积分电路具(2)移相电路的输出电压是一个余弦波。uO=23[例7.4.1]基本积分电路的输入电压为矩形波，若积分电路的参数分别为以下三种情况，试分别画出相应的输出电压波形。

①

R

=100kΩ,C=0.5μF;

②R

=50kΩ,C=0.5μF;

③R

=10kΩ,C=0.5μF。已知t

=0时积分电容上的初始电压等于零，集成运放的最大输出电压Uopp=±14V。下页上页首页[例7.4.1]基本积分电路的输入电压为矩形波，下页24uO1

=-—(t–t0)+UO(0)RCuI当t=10ms

时，解：①R=100kΩ,C=0.5μF

t=(0~10)ms

期间，uI=+10V,UO(0)=0，=(-200t)VuO1

将以每秒200V的速度负方向增长。uO1

=(-200×0.01)V=-2V-2

uI/V+10010-103050t/mso

uO1/Vt/ms下页上页首页uO1=-—(t–t0)+UO(0)RCuI25即uO1

从-2V

开始往正方向增长，当t=20ms

时，得uO1=0V，当t=30ms

时，得uO1=2V。uO1

=[200(t–0.01)–2]V，在t=(10~30)

ms期间,uI=-10V

,t0=

10ms,UO(t0)=-2V

,+2-2o

uO1/Vt/ms下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页即uO1从-2V开始往正方向增长，uO1=[26在t=(30~50)

期间，uI=+10V

，

uO1

从+2V开始，又以每秒200V

的速度往负方向增长，以后重复。+2-2o

uO1/Vt/ms下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页在t=(30~50)期间，uI=+1027o

uO2/Vt/mst=(10~30)ms

期间，uO2=(-400t)V即uO2将以每秒400V的速度负方向增长。当t=10ms

时，

uO2=(-400×0.01)V=-4V。可见，积分时间常数影响输出电压的增长速度。

②R=50kΩ,C=0.5μF在t=(0~10)ms

期间，uO2=[400(t–0.01)–4]V+4-4下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页ouO2/Vt/mst=(10~30)ms28超出Uopp=±14V，达到饱和，③

R=10kΩ,C=0.5μFuO3=(-2000t)V，当t=10ms

时，

uO3=(-2000×0.01)V=-20V。在t=(0~10)ms

期间，当

t=7ms

时，

uO3

增长到–14V。-147o

uO3/Vt/ms下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页超出Uopp=±14V，达到饱和，③R=1029o

uO3/Vt/mst

=(10~30)ms

期间

uO2

=[2000(t

–0.01)–14]V当t=

17

ms时，

uO3

=

0V。当t=

24

ms时，

uO3

=

+14V。-14+1471724下页上页

uI/V+10o10-103050t/ms首页ouO3/Vt/mst=(10~30)ms期间30由图可见，当积分时间常数继续减小时