《有理数的加法法则》课件 (公开课获奖)2022年华师大版

2.6有理数的加法1有理数的加法法那么2.6有理数的加法11.掌握有理数的加法法那么，理解有理数加法的意义，能准确进行有理数的加法运算.2.经历探索有理数加法法那么的过程，深刻理解数形结合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律，培养学生动手、发现、分类、比较的能力.1.掌握有理数的加法法那么，理解有理数加法的意义，21.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作__________.2.一个不等于0的有理数可看作由哪两个局部组成？3.比较以下各组数绝对值哪个大？〔1〕－22与15〔2〕－与1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作2.一个不等3-1012345678(+5)+(+3)=85381.向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？探求新知-10123454-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5〔-5〕+〔-3〕=-8-82.向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？-8-7-6-5-4-353.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？〔+5〕+〔-3〕=2-101234565-323.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？〔+564.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？〔+3〕+〔-5〕=-2-3-2-1012343-5-24.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？〔+375.向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？〔+5〕+〔-5〕=0

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-555.向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？〔+86.向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？〔-5〕+0=-5-5-4-3-2-101-506.向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？〔-591.(+5)+(+3)=82.〔-5〕+〔-3〕=-83.(+5)+〔-3〕=24.(+3)+〔-5〕=-25.(+5)+〔-5〕=06.〔-5〕+0=-5同号两数相加异号两数相加一数和零相加认真观察刚刚的结论，你发现了什么？1.(+5)+(+3)=83.(+5)101.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得零.4.一个数与零相加，仍得这个数.有理数加法法那么:注意：1.确定和的正负号.2.确定和的绝对值.总结1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对有理数加法法11〔1〕〔-3〕+〔-9〕〔2〕〔-)+(+)〔3〕0+〔〕解：〔1〕〔-3〕+〔-9〕〔同号两数相加〕〔取相同的符号，并把绝对值相加〕=-〔3+9〕=-12【例】计算你能仿做出后两道题吗？【例题】〔1〕〔-3〕+〔-9〕解：〔1〕〔-3〕+〔-9〕12(1)〔+4〕+〔-7〕(2)〔-8〕+〔-3〕(3)〔-9〕+〔+5〕(4)〔-6〕+〔+6〕(5)〔-7〕+0(6)8+〔-1〕(7)〔-7〕+1(8)0+〔-10〕1.试一试，看谁做得又对又快！=-〔7-4〕=-3=-〔8+3〕=-11=-〔9-5〕=-4=0=-7=+〔8-1〕=7=-〔7-1〕=-6=-10【跟踪训练】(1)〔+4〕+〔-7〕1.试一试，看谁做得又对又快！=-〔132.计算：〔1〕15+〔-22〕〔2〕〔-13〕+〔-8〕〔3〕〔〕〔4〕2.7+〔〕〔5〕+〔-〕〔6〕〔-〕+〔-〕=-〔22-15〕=-7=-〔13+8〕=-21=-〔〕=-〔-〕=2.计算：=-〔22-15〕=-7=-〔13+8〕=-21=141.如果两个数的和是正数，那么〔〕A．这两个加数都是正数B．一个加数为正，另一个加数为零C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D．必属于上面三种情况之一1.如果两个数的和是正数，那么〔〕15【解析】选D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也为正数；当两个加数一正一负，正数的绝对值较大时，和也为正数，所以A,B,C选项所描述的情况均正确．【解析】选D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以162.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，那么这两个数的和为〔〕．A．5B．－5C．8D．－8【解析】选B.－8的相反数是8，3的相反数是-3，-8+3=-〔8-3〕=-5．2.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，那么这173.〔荆州·中考〕温度从－2℃上升3℃后是〔〕A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃【解析】选A.-2+3=1.3.〔荆州·中考〕温度从－2℃上升3℃后是〔〕184.〔吉林·中考〕数轴上A，B两点所表示的有理数的和是______.【解析】A表示的点是－3，B表示的点是2，所以－3+2=－〔3－2〕=－1．答案：－1-40123AB-3-2-14.〔吉林·中考〕数轴上A，B两点所表示的有理数的和是___195.计算：〔1〕〔+2〕+〔-11〕；〔2〕〔+20〕+〔+12〕；〔3〕〔〕；〔4〕0+〔-2〕．【解析】〔1〕〔+2〕+〔-11〕=-〔11-2〕=-9；〔2〕〔+20〕+〔+12〕=+〔20+12〕=32；〔3〕〔〕+4.3=+〔〕；〔4〕0+〔-2〕=-2．5.计算：201.掌握有理数的加法法那么，正确地进行加法运算.2.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值.3.注意异号绝对值不等的两数相加.①确定和的符号；②确定和的绝对值，写出所得和.1.掌握有理数的加法法那么，正确地进行加法运算.21有理数加法法那么1．同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4．一个数同与零相加，仍得这个数。有理数加法法那么22练习：P31页第2—4题作业：P34第1、2题练习：P31页第2—4题作业：P34第1、2题23信念！有信念的人经得起任何风暴.

——奥维德信念！有信念的人经得起任何风暴.24《有理数的加法法则》课件(公开课获奖)2022年华师大版25如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点26A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影局部〕与左图中相似的是〔〕3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，那么以下27根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？A28根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°，AB=3，AC=6∠A′=40°，A′B′=7，A′C′=147ABC40°40°A′B′C′14364根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什29根据以下条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为什么？AB=4，BC=6，AC=8A`B`=18，B`C`=12，A`C`=2118ABCA`B`C`21486122424如何改变△A`B`C`的其中一条边使△ABC与△A`B`C`相似？5根据以下条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为什么？130如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同一直线上，且∠APB=120°.求证：⑴△PAC∽△BPD；⑵AC·BD=CD2.

ABCDP6如图，△PCD是等边三角形，A、C、D、B在同ABCDP631

如图,在△ABC中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于G,H,求证:ABHCGDE7 如图,在△ABC中,DE∥BC,AH分别交DE,BC于G32

如图：在⊿ABC中，

∠C=90°,BC=8,AC=6.点P从点B出发，沿着BC向点C以2cm/秒的速度移动;点Q从点C出发，沿着CA向点A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q分别从B、C同时出发，问：AQPCBAQPCB经过多少秒时以C、P、Q为顶点的三角形恰好与⊿ABC相似？8如图：在⊿ABC中，∠C=90°,B33如图，△PAC∽△QCB，△PCQ是等边三角形(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.(2)求∠ACB的度数.(3)求证:AC2=AP·AB.ABPQC9如图，△PAC∽△QCB，ABPQC9342.6有理数的加法1有理数的加法法那么2.6有理数的加法351.掌握有理数的加法法那么，理解有理数加法的意义，能准确进行有理数的加法运算.2.经历探索有理数加法法那么的过程，深刻理解数形结合思想，由特殊到一般、由具体到抽象的认识规律，培养学生动手、发现、分类、比较的能力.1.掌握有理数的加法法那么，理解有理数加法的意义，361.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作__________.2.一个不等于0的有理数可看作由哪两个局部组成？3.比较以下各组数绝对值哪个大？〔1〕－22与15〔2〕－与1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作2.一个不等37-1012345678(+5)+(+3)=85381.向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？探求新知-101234538-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5〔-5〕+〔-3〕=-8-82.向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？-8-7-6-5-4-3393.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？〔+5〕+〔-3〕=2-101234565-323.向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？〔+5404.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？〔+3〕+〔-5〕=-2-3-2-1012343-5-24.向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？〔+3415.向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？〔+5〕+〔-5〕=0

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-555.向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？〔+426.向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？〔-5〕+0=-5-5-4-3-2-101-506.向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？〔-5431.(+5)+(+3)=82.〔-5〕+〔-3〕=-83.(+5)+〔-3〕=24.(+3)+〔-5〕=-25.(+5)+〔-5〕=06.〔-5〕+0=-5同号两数相加异号两数相加一数和零相加认真观察刚刚的结论，你发现了什么？1.(+5)+(+3)=83.(+5)441.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.互为相反数的两个数相加得零.4.一个数与零相加，仍得这个数.有理数加法法那么:注意：1.确定和的正负号.2.确定和的绝对值.总结1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对有理数加法法45〔1〕〔-3〕+〔-9〕〔2〕〔-)+(+)〔3〕0+〔〕解：〔1〕〔-3〕+〔-9〕〔同号两数相加〕〔取相同的符号，并把绝对值相加〕=-〔3+9〕=-12【例】计算你能仿做出后两道题吗？【例题】〔1〕〔-3〕+〔-9〕解：〔1〕〔-3〕+〔-9〕46(1)〔+4〕+〔-7〕(2)〔-8〕+〔-3〕(3)〔-9〕+〔+5〕(4)〔-6〕+〔+6〕(5)〔-7〕+0(6)8+〔-1〕(7)〔-7〕+1(8)0+〔-10〕1.试一试，看谁做得又对又快！=-〔7-4〕=-3=-〔8+3〕=-11=-〔9-5〕=-4=0=-7=+〔8-1〕=7=-〔7-1〕=-6=-10【跟踪训练】(1)〔+4〕+〔-7〕1.试一试，看谁做得又对又快！=-〔472.计算：〔1〕15+〔-22〕〔2〕〔-13〕+〔-8〕〔3〕〔〕〔4〕2.7+〔〕〔5〕+〔-〕〔6〕〔-〕+〔-〕=-〔22-15〕=-7=-〔13+8〕=-21=-〔〕=-〔-〕=2.计算：=-〔22-15〕=-7=-〔13+8〕=-21=481.如果两个数的和是正数，那么〔〕A．这两个加数都是正数B．一个加数为正，另一个加数为零C．这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大D．必属于上面三种情况之一1.如果两个数的和是正数，那么〔〕49【解析】选D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以和也为正数；一个加数为正，另一个加数为零时，和也为正数；当两个加数一正一负，正数的绝对值较大时，和也为正数，所以A,B,C选项所描述的情况均正确．【解析】选D.当两个加数都是正数时，符号相同，所以502.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，那么这两个数的和为〔〕．A．5B．－5C．8D．－8【解析】选B.－8的相反数是8，3的相反数是-3，-8+3=-〔8-3〕=-5．2.一个数的相反数是8，另一个数的相反数是－3，那么这513.〔荆州·中考〕温度从－2℃上升3℃后是〔〕A．1℃B．－1℃C．3℃D．5℃【解析】选A.-2+3=1.3.〔荆州·中考〕温度从－2℃上升3℃后是〔〕524.〔吉林·中考〕数轴上A，B两点所表示的有理数的和是______.【解析】A表示的点是－3，B表示的点是2，所以－3+2=－〔3－2〕=－1．答案：－1-40123AB-3-2-14.〔吉林·中考〕数轴上A，B两点所表示的有理数的和是___535.计算：〔1〕〔+2〕+〔-11〕；〔2〕〔+20〕+〔+12〕；〔3〕〔〕；〔4〕0+〔-2〕．【解析】〔1〕〔+2〕+〔-11〕=-〔11-2〕=-9；〔2〕〔+20〕+〔+12〕=+〔20+12〕=32；〔3〕〔〕+4.3=+〔〕；〔4〕0+〔-2〕=-2．5.计算：541.掌握有理数的加法法那么，正确地进行加法运算.2.两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值.3.注意异号绝对值不等的两数相加.①确定和的符号；②确定和的绝对值，写出所得和.1.掌握有理数的加法法那么，正确地进行加法运算.55有理数加法法那么1．同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4．一个数同与零相加，仍得这个数。有理数加法法那么56练习：P31页第2—4题作业：P34第1、2题练习：P31页第2—4题作业：P34第1、2题57信念！有信念的人经得起任何风暴.

——奥维德信念！有信念的人经得起任何风暴.58《有理数的加法法则》课件(公开课获奖)2022年华师大版59如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问：你能画出符合条件的直线吗？

DACB1EE相似三角形的判定方法1、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似2、有两角对应相等的两个三角形相似如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点60A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影局部〕与左图中相似的是〔〕3、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似4、三边对应成比例的两三角形相似B相似三角形的判定方法2A．B．C．D．ABC如图，每个小正方形边长均为1，那么以下61根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？为什么？∠A=40°,∠B=80°,∠A′=40°,∠C′=60°ABC40°80°60°40°A′B′C′3根据以下条件能否判定