苏科版初中八年级上册数学：探索三角形全等的条件-课件1

探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件知识回顾1、什么是全等三角形？2、如图，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝，∠ABC=70°，∠ACB=30°则DC=

，∠DCB=

，∠DBC=

。

4㎝70°

30°

知识回顾1、什么是全等三角形？2、如图，△ABC≌△DCB，

问题:

某工厂接到一批三角形零件的加工任务，要求尺寸如图。如果你是质检人员，你至少需要量出几个数据,才能判断产品是否合格呢？645βγα问题:645βγα

１、当两个三角形只有一组边相等或一组角相等时，它们全等吗？

１、当两个三角形只有一组边相等或一组角相等时，它们全等吗？

2、两个三角形中，（1）有两组边分别相等，它们全等吗？

（2）有两组角分别相等，它们全等吗？（3）有一组边、一组角分别相等，它们全等吗？

（2）有两组角分别相等，它们全等吗？（3）有一组边、一组角分（两组边相等）（两组边相等）３、再增加一个条件有哪几种情况？

（1）、两边一角；（2）、两角一边；（3）、边边边；（4）、角角角这节课我们将研究第一种情况：两边一角?两组边和一组角分别相等的两个三角形全等吗?３、再增加一个条件有哪几种情况？这节课我们将研究第一种情况活动一探索之路

每人用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角三角形都全等呢？活动一探索之路每人用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样2.5EFD360º探索之路观察下面四个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动二2.5①②3H45ºJ④AB45º32.5CIMNP45º32.5③NMP32.545ºMNP32.545º2.5EFD360º探索之路观察下面四个三角形，先猜一猜2.5EFD360º探索之路观察下面四个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动二2.5①②3H45ºJ④AB45º32.5CIMNP45º32.5③2.5EFD360º探索之路观察下面四个三角形，先猜一猜1、画∠MAN=50O；2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm；3、连接BC。剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？BCNAM50O′\画两边长分别为6cm，8cm并且它们的夹角为50°的三角形。1、画∠MAN=50O；BCNAM50O′\画两边长分别为6探索之路两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ”结论：ABCDEF在△ABC和△DEF中,因为:AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF根据”SAS”,所以,△ABC≌△DEF探索之路两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“44练一练:如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?445530°30°4430°4640°4640°40°①③②⑥⑤④44练一练:如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?4455例题：

如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和△ADC是否全等？为什么？DABC例题：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：DABC练习巩固ABDC≌在△ABO和△DCO中，若AO=DO，只要再有

=

，△ABO≌△DCO如果∠ACB=∠DBC，只要再有

=

也能说明△ABC≌△DCBACDBBOCO练习巩固ABDC≌在△ABO和△DCO中，生活中的数学“五一”节期间,几名学生在公园，测量一池塘两端Ａ，Ｂ的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达Ａ，Ｂ的点Ｃ，再连接ＡＣ，ＢＣ，并分别延长ＡＣ至Ｄ，ＢＣ至Ｅ，使ＤＣ＝ＡＣ，ＥＣ＝ＢＣ，最后测ＤＥ的长即为ＡＢ的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明.AEBCD练习巩固生活中的数学“五一”节期间,几名学生在公园，测量一池塘两端Ａ通过这节课的学习你有什么收获?本节课你学习了什么？发现了什么？有什么收获？还存在什么没有解决的问题？

通过这节课的学习你有什么收获?本节课你学习了什么？谢谢谢谢探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件知识回顾1、什么是全等三角形？2、如图，△ABC≌△DCB，如果AB=4㎝，∠ABC=70°，∠ACB=30°则DC=

，∠DCB=

，∠DBC=

。

4㎝70°

30°

知识回顾1、什么是全等三角形？2、如图，△ABC≌△DCB，

问题:

某工厂接到一批三角形零件的加工任务，要求尺寸如图。如果你是质检人员，你至少需要量出几个数据,才能判断产品是否合格呢？645βγα问题:645βγα

１、当两个三角形只有一组边相等或一组角相等时，它们全等吗？

１、当两个三角形只有一组边相等或一组角相等时，它们全等吗？

2、两个三角形中，（1）有两组边分别相等，它们全等吗？

（2）有两组角分别相等，它们全等吗？（3）有一组边、一组角分别相等，它们全等吗？

（2）有两组角分别相等，它们全等吗？（3）有一组边、一组角分（两组边相等）（两组边相等）３、再增加一个条件有哪几种情况？

（1）、两边一角；（2）、两角一边；（3）、边边边；（4）、角角角这节课我们将研究第一种情况：两边一角?两组边和一组角分别相等的两个三角形全等吗?３、再增加一个条件有哪几种情况？这节课我们将研究第一种情况活动一探索之路

每人用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样才能使全班同学剪下的直角三角形都全等呢？活动一探索之路每人用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样2.5EFD360º探索之路观察下面四个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动二2.5①②3H45ºJ④AB45º32.5CIMNP45º32.5③NMP32.545ºMNP32.545º2.5EFD360º探索之路观察下面四个三角形，先猜一猜2.5EFD360º探索之路观察下面四个三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动二2.5①②3H45ºJ④AB45º32.5CIMNP45º32.5③2.5EFD360º探索之路观察下面四个三角形，先猜一猜1、画∠MAN=50O；2、在AM上截取AB=8cm；在AN上截取AC=6cm；3、连接BC。剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？BCNAM50O′\画两边长分别为6cm，8cm并且它们的夹角为50°的三角形。1、画∠MAN=50O；BCNAM50O′\画两边长分别为6探索之路两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“ＳＡＳ”结论：ABCDEF在△ABC和△DEF中,因为:AB=DE,∠ABC=∠DEF,BC=EF根据”SAS”,所以,△ABC≌△DEF探索之路两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“44练一练:如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?445530°30°4430°4640°4640°40°①③②⑥⑤④44练一练:如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?4455例题：

如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：△ABC和△ADC是否全等？为什么？DABC例题：如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，请问：DABC练习巩固ABDC≌在△ABO和△DCO中，若AO=DO，只要再有

=

，△ABO≌△DCO如果∠ACB=∠DBC，只要再有

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也能说明△ABC≌△DCBACDBBOCO练习巩固ABDC≌在△ABO和△DCO中，生活中的数学“五一”节期间,几名学生在公园，测量一池塘两端Ａ，Ｂ的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达Ａ，Ｂ的点Ｃ，再连接ＡＣ，ＢＣ，并