苏教版中考复习：《勾股定理及其应用》课件

第4练勾股定理及其应用课题第4练勾股定理及其应用课题课件说明：每部分复习内容分三块：1.知识梳理；2.例题精选；3.及时反馈；特别说明：例题题号与暑假作业专题中的题号一致课件说明课件说明：特别说明：例题题号与暑假作业专题中的题号一致勾股定理概念回顾1.勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方在acbACB注意〉运用勾股定理必须满足：在直角三角形中；同时还要明确直角三角形的直角边与斜边.勾股定理概念回顾勾股定理概念回顾1.勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.3.满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c，称为勾股数.2.勾股定理逆定理勾股定理逆定理回顾如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三勾股定理及其应用勾股定理逆定理的应用折叠问题中的运用网格问题中的运用运用勾股定理求边

勾股定理的综合运用主要题型：（黄色字体处请注意链接哦！）勾股定理及其应用主要题型勾股定理及其应用勾股定理逆定理的应用折叠问题中的运用网格问题1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是

.一.直接运用勾股定理求边分析：这是一道易错题，答案有两个.如第三边为斜边,则答案为：如4为斜边，则答案为：直角三角形中，已知两条边,不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论.直接运用勾股定理求边1.已知一个直角三角形的两边长一.直接运用勾股定理求边分析：2．三角形三边满足，则这个三角形是

.二.利用勾股定理逆定理解决问题分析：勾股定理逆定理是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法.将利用所学知识变形，得所以这个三角形是一个直角三角形通过这个等式，你知道哪个边是斜边吗？利用勾股定理逆定理解决问题2．三角形三边满足，则这个三三.网格问题7.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()

A.25B.12.5C.9D.8.5分析：利用网格格点，把四边形分成两个同底的三角形，并作出它们的高，底为5，高分别为2，3，所以选B网格问题三.网格问题7.如图小方格都是边长为1的正方形,A.动动脑筋：你能算出这个四边形的周长吗？构造直角三角形，利用勾股定理，AB=你得出答案了么？答案是：结果还可以化简，你能办到吗？动动脑筋：你能算出这个四边形的周长吗？构造直角三角形，你得出四.折叠问题10.如图，在长方形一边CD上取一点E，沿AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，ＡＢ＝8cm，BC=10cm，求EC的长度.折叠问题四.折叠问题10.如图，在长方形一边CD上取一点E，沿AEABCDEF810106X8-X48-X分析：EC在直角三角形EFC中，要利用勾股定理求EC，我们发现EF,FC未知，不能直接求出.应采用间接求法，找题中的等量关系.因为是折叠问题，我们可知，AD=AF,DE=EF由勾股定理，可知BF=6cm,则FC=4cm,设EC=x,则DE=8-x,即EF=8-x,根据勾股定理，解得，x=3，即EC=3ABCDEF810106X8-X48-X分析：EC在直角三角方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法,灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程.规律方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第4．如图，把长方形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B，C两点恰落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则长方形ABCD的边BC长为____.分析：根据勾股定理，可求得FH=10又由折叠知，PF=BF,PH=HC所以，BC=BF+FH+HC=PF+FH+PH=8+6+10=24864．如图，把长方形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，分析：根五.勾股定理的综合运用6.如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起

米高.分析：表面上看似乎这块木板最多可撑起80cm高，但如图所示，将卷闸门撑起，我们通过构造直角三角形，会发现答案是勾股定理的综合运用1880五.勾股定理的综合运用6.如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形.

机场入口的铭牌上说明，飞机的行李架是一个56cm×36cm×23cm的长方体空间.一位旅客携带一件长的画卷，这件画卷能平放入行李架吗？5636ABCD65cm365623HACEBDFG补充题：答案：长65cm的画卷能平放入行李架.你做对了吗？关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三HACEBDFG你能不能利用刚才所学的方法，看看最多能把多长的画卷放入行李架？HACEBDFG你能不能利用刚才所学的方法，

如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃东西,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６补充题：如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形.勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是2.在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边.3.数学来源于生活，同时又服务于我们的生活.数学就在我们的身边，我们要能够学以致用.

1.运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.

小结小结2.在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边第5练平方根.立方根.实数.近似数字与有效数字第5练平方根.立方根.实数.近似数字与有效数字平方根.立方根概念回顾一般的，如果一个数的平方是a，则这个数叫做a的平方根.一般的，如果一个数的立方是a，则这个数叫做a的立方根.平方根概念立方根概念平方根.立方根概念回顾平方根.立方根概念回顾一般的，如果一个数的平方是a，则这个数平方根.立方根性质回顾平方根性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数0只有一个平方根，它是0本身负数没有平方根正数的正的平方根也叫它的算术平方根0的算术平方根还是0（3）重要性质：

平方根.立方根性质回顾平方根性质一个正数有两个平方根，它们互立方根性质正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数重要性质：

立方根性质正数的立方根是正数重要性质：被开方数平方根立方根讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数正数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零被开方数平方根立方根讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同15.已知y=++5，求的值．分析：根据平方根的性质，被开方数大于等于0，而这两个被开方数又互为相反数，所以2-x=x-2=0,x=2,y=5,x/y=2/515.已知y=++5，求的值．分析：根据平方根的性质，被开16.求的整数部分a和小数部分b.分析：首先对式子进行化简，你有没有发现规律？…所以P=16.求的整数部分a和小数部分b.分析：首先对式子进行化简，16.求的整数部分a和小数部分b.本题转化为求的整数部分a和小数部分b.求实数的整数部分和小数部分,再进行有关计算,是数学中常见的题型之一.

可以采用逼近法，找接近于2003的平方数，得，由此可得,=44-1+b，b=的整数部分是44，答案：a=43,b=16.求的整数部分a和小数部分b.本题转化为求的整数部分a和1.实数的分类实数有理数无理数正有理数负有理数0正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数(任何分数都是有理数)2.每个实数都可以在数轴上找到一个点对应，反之数轴上的每个点都能用一个实数表示，所以实数与数轴上的点一一对应.知识点归纳：知识点归纳1.实数的分类实数有理数无理数正有理数负有理数0正无理数负无近似数、有效数字例：1）0.025有两个有效数字：2，52）1500有4个有效数字：1，5，0，03）0.103有3个有效数字：1，0，3例：1）0.025有两个有效数字：2，52）1500有4个有效数字：1，5，0，03）0.103有3个有效数字：1，0，3一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字.近似数、有效数字例：1）0.025有两个有效数字：2，52）难点讲解：带有万.亿等单位的数;及科学记数法表示的数的有效数字问题:这种数由单位前面的数决定其有效数字（别看单位！）如：2.4万和1.60×104难点讲解：带有万.亿等单位的数;及科学记数法表示的数的7.2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失达97500000000元，用科学记数法表示这一数据为______

元（结果保留4位有效数字）.分析：运用科学计数法表示时，我们可以采用小数点移位法，确定10的指数.97500000000到9.75，小数点向左移了10位，所以10的指数是10.再如0.00125用科学记数法表示，从0.00125到1.25，小数点向右移动了3位，于是10的指数是-3.保留4位有效数字，根据前面所讲，答案为：9.750×

7.2004年我国因洪涝和干旱造成的直接经济损失分析：运用科课堂小结：同学们，本节课就讲到这里，希望同学们在平时的复习过程中，改善复习方法，提高复习效率，做到牢记概念、认真审题，选择恰当的解题方法以提高我们的应试水平！谢谢！

课堂小结：谢谢！第4练勾股定理及其应用课题第4练勾股定理及其应用课题课件说明：每部分复习内容分三块：1.知识梳理；2.例题精选；3.及时反馈；特别说明：例题题号与暑假作业专题中的题号一致课件说明课件说明：特别说明：例题题号与暑假作业专题中的题号一致勾股定理概念回顾1.勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方在acbACB注意〉运用勾股定理必须满足：在直角三角形中；同时还要明确直角三角形的直角边与斜边.勾股定理概念回顾勾股定理概念回顾1.勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.3.满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c，称为勾股数.2.勾股定理逆定理勾股定理逆定理回顾如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三勾股定理及其应用勾股定理逆定理的应用折叠问题中的运用网格问题中的运用运用勾股定理求边

勾股定理的综合运用主要题型：（黄色字体处请注意链接哦！）勾股定理及其应用主要题型勾股定理及其应用勾股定理逆定理的应用折叠问题中的运用网格问题1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是

.一.直接运用勾股定理求边分析：这是一道易错题，答案有两个.如第三边为斜边,则答案为：如4为斜边，则答案为：直角三角形中，已知两条边,不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论.直接运用勾股定理求边1.已知一个直角三角形的两边长一.直接运用勾股定理求边分析：2．三角形三边满足，则这个三角形是

.二.利用勾股定理逆定理解决问题分析：勾股定理逆定理是判断一个三角形是不是直角三角形的一种重要方法.将利用所学知识变形，得所以这个三角形是一个直角三角形通过这个等式，你知道哪个边是斜边吗？利用勾股定理逆定理解决问题2．三角形三边满足，则这个三三.网格问题7.如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()

A.25B.12.5C.9D.8.5分析：利用网格格点，把四边形分成两个同底的三角形，并作出它们的高，底为5，高分别为2，3，所以选B网格问题三.网格问题7.如图小方格都是边长为1的正方形,A.动动脑筋：你能算出这个四边形的周长吗？构造直角三角形，利用勾股定理，AB=你得出答案了么？答案是：结果还可以化简，你能办到吗？动动脑筋：你能算出这个四边形的周长吗？构造直角三角形，你得出四.折叠问题10.如图，在长方形一边CD上取一点E，沿AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边ＢＣ上一点F处，ＡＢ＝8cm，BC=10cm，求EC的长度.折叠问题四.折叠问题10.如图，在长方形一边CD上取一点E，沿AEABCDEF810106X8-X48-X分析：EC在直角三角形EFC中，要利用勾股定理求EC，我们发现EF,FC未知，不能直接求出.应采用间接求法，找题中的等量关系.因为是折叠问题，我们可知，AD=AF,DE=EF由勾股定理，可知BF=6cm,则FC=4cm,设EC=x,则DE=8-x,即EF=8-x,根据勾股定理，解得，x=3，即EC=3ABCDEF810106X8-X48-X分析：EC在直角三角方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法,灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程.规律方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第4．如图，把长方形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B，C两点恰落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则长方形ABCD的边BC长为____.分析：根据勾股定理，可求得FH=10又由折叠知，PF=BF,PH=HC所以，BC=BF+FH+HC=PF+FH+PH=8+6+10=24864．如图，把长方形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，分析：根五.勾股定理的综合运用6.如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起

米高.分析：表面上看似乎这块木板最多可撑起80cm高，但如图所示，将卷闸门撑起，我们通过构造直角三角形，会发现答案是勾股定理的综合运用1880五.勾股定理的综合运用6.如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形.

机场入口的铭牌上说明，飞机的行李架是一个56cm×36cm×23cm的长方体空间.一位旅客携带一件长的画卷，这件画卷能平放入行李架吗？5636ABCD65cm365623HACEBDFG补充题：答案：长65cm的画卷能平放入行李架.你做对了吗？关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三HACEBDFG你能不能利用刚才所学的方法，看看最多能把多长的画卷放入行李架？HACEBDFG你能不能利用刚才所学的方法，

如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃东西,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６补充题：如图,圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形或自己构造合适的直角三角形，尝试把立体图形转换为平面图形.勾股定理在生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是2.在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边.3.数学来源于生活，同时又服务于我们的生活.数学就在我们的身边，我们要能够学以致用.

1.运用勾股定理解决实际问题,关键在于“找”到合适的直角三角形.

小结小结2.在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边第5练平方根.立方根.实数.近似数字与有效数字第5练平方根.立方根.实数.近似数字与有效数字平方根.立方根概念回顾一般的，如果一个数的平方是a，则这个数叫做a的平方根.一般的，如果一个数的立方是a，则这个数叫做a的立方根.平方根概念立方根概念平方根.立方根概念回顾平方根.立方根概念回顾一般的，如果一个数的平方是a，则这个数平方根.立方根性质回顾平方根性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数0只有一个平方根，它是0本身负数没有平方根正数的正的平方根也叫它的算术平方根0的算术平方根还是0（3）重要性质：

平方根.立方根性质回顾平方根性质一个正数有两个平方根，它们互立方根性质正数的立方根是正数0的立方根是0负数的立方根是负数重要性质：

立方根性质正数的立方根是正数重要性质：被开方数平方根立方根讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个互为相反数正数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零被开方数平方根立方根讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同15.已知y=++5，求的值．分析：根据平方根的性质，被开方数大于等于0，而这两个被开方数又互为相反数，所以2-x=x-2=0,x=2,y=5,x/y=2/515.已知y=++5，求的值．分析：根据平方根的性质，被开16.求的整数部分a和小数部分b.分析：首先对式子进行化简，你有没有发现规律？…所以P=16.求的整数部分a和小数部分b.分析：首先对式子进行化简，16.求的整数部分a和小数部分b.本题转化为求的整数部分a和小数部分b.求实数的整数部分和小数部分,再进行有关计算,是数学中常见的题型之一.

可以采用逼近法，找接近于2003的平方数，得，由此可得,=44-1+b，b=的整数部分是44，答案：a=43,b=16.求的整数部分a和小数部分b.本题转化为求的整数部