第8章磁场 第2单元(另加练习题)课件

第八章：磁场第二讲：磁场对运动电荷的作用夏邑高中:汪领峰第八章：磁场一、洛伦兹力1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．2．大小(1)v∥B时，F＝0(2)v⊥B时，F＝

。

(3)v与B夹角为θ时，F＝

。3．方向：F、v、B三者的关系满足

定则．4．特点：由于F始终

v的方向，故洛伦兹力永不做功．利用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指必须与拇指垂直且指向正电荷运动的方向，对于负电荷四指应指向负电荷定向移动的反方向．qvBqvBsinθ左手垂直于××××××××××××××××××××××××+v-v+v+v向外不受力一、洛伦兹力利用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指必须与拇指强调1.洛伦兹力对带电粒子不做功F洛⊥V、F洛⊥B，即垂直B、V决定的平面F洛只改变V方向、不改变V的大小。2.方向判断：左手定则B穿过手心，四指指正电荷运动方向，（四指指负电荷运动反方向），大拇指指运动电荷收洛伦兹力。⑷解题思路：①明确哪类粒子运动②三对应3.运动电荷在磁场中的运动状态①匀直B∥V②匀圆B⊥V③螺旋运动0<θ<900。强调二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行，则带电粒子以入射速度v做

运动．2．若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做

运动．匀速直线匀速圆周二、带电粒子在匀强磁场中的运动匀速直线匀速圆周磁感应强度B

在磁场中的运动时间：磁感应强度B在磁场中的运动时间：1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错B对；根据F＝qvB，可知洛伦兹力大小与速度有关，C错；洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动方向，不改变速度的大小，D错．答案：B1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变解析：导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力方向向右，电子向右偏转，但由于洛伦兹力不做功，电子速率不变，A正确．答案：A2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导3.如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，不计重力的影响．由这些条件可知()A．能确定粒子通过y轴时的位置

B．能确定粒子速度的大小C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D．以上三个判断都不对解题方法:1.找圆心2.求半径3.列方程半径与v垂直，所以圆心在x、y轴的交点O处。r=x0.答案：ABC3.如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感4.电子质量为m，电荷量为q，以与x轴成θ角的速度v0射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后从x轴上的P点射出，如图所示，求：(1)OP的长度；(2)电子由O点射入到从P点射出所需的时间t.rrθθ圆心角=偏向角=2倍弦切角4.电子质量为m，电荷量为q，以与x轴成θ角的速度v0射入磁洛伦兹力的理解

1．洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．洛伦兹力的理解1．洛伦兹力和安培力的关系3．洛伦兹力与电场力的比较3．洛伦兹力与电场力的比较F=qvBsinθF=qEF=qvBsinθF=qE(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系．电场力的方向意是沿电场线的切线方向．(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功．(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方[例1]在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，问：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？[思路点拨]带电粒子在电场和匀强磁场中偏转时的规律不同，前者做类平抛运动，后者做匀速圆周运动，注意选取相应的方法和公式类平抛运动v0………………v0θθR圆周运动[例1]在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速知E、θ、V0求L知E、θ、V0求L第8章磁场第2单元(另加练习题)课件答案：Cxyv0答案：Cxyv0带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题1．圆心的确定(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心．(2)两种情形①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)．带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题1．圆心的确定②已知入射方向和半径时，可以在与入射方向垂直的直线上找出距离值为半径的点，则该点是圆弧轨道的圆心。R③已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图，P为入射点，M为出射点)．②已知入射方向和半径时，可以在与入射方向垂直的直线上找出距离Mbafedcv例：长方形abcd，小孔f；e在cd的中点，光屏M紧靠cd，盒内匀强磁场大小B，方向垂直abcd，粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度不计。粒子经加速电压为U的电场加速后从f垂直ad进入，经磁场偏转后恰好从e射出。已知fd=，cd=2L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，求1.带电粒子的比荷q/m2.带电粒子从f运动到e的时间分析：1.圆心在v的垂线和fe连线的中垂线的交点上。2.半径：R2=ed2+od2.ORRaMbafedcv例：长方形abcd，小孔f；e在cd的中点，解：1.在电场中利用动能定理:由几何知识：由牛顿第二定律得：2.粒子在磁场匀速圆周运动周期：在三角形eod中sina=L/R则a=600.圆弧对应的圆心角θ=1200.则从f到e的时间：MbafedcvRROa解：1.在电场中利用动能定理:由几何知识：由牛顿第二定律得：例.如图所示，左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里，图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向并垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧FG所对应的圆心角为θ，不计重力．求：(1)离子速度的大小；

(2)离子的质量．分析：1.在速度选择器中求速度2.在偏转磁场中求离子的质量qEqvBr例.如图所示，左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；第8章磁场第2单元(另加练习题)课件第8章磁场第2单元(另加练习题)课件2.带电粒子在不同边界磁场中的运动a．直线边界(进出磁场具速度有对称性，如图)b．平行边界(存在临界条件，如图)圆心在两切线夹角的角平分线上。圆与MN相切，则圆心在v和MN夹角的角平分线和v垂线的交点。MN速度关于过圆心垂直于边界的直径对称2.带电粒子在不同边界磁场中的运动b．平行边界(存在临界条件c．圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)c．圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法：(1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法：例1：如图，在半径R的圆区域充满大小B的图示匀强磁场，MN为感光板，从圆最高点p垂直磁场射入大量带正电，电量q、质量m、速度v的粒子，不计粒子重力、之间相互作用，则（）A.只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B.对着圆心入射的粒子，出射方向的反向延长线不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越大，时间越长D.只要满足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上。PMNOv××××××××××××分析：1.沿直径射入，必沿直径射出。B错。2.3.速度越大，半径越大。圆弧越大，但对应的圆心角越小，时间越小。A、C错。选D例1：如图，在半径R的圆区域充满大小B的图示匀强磁场，MN为例2：如图，以O圆心，R为半径的圆区域有大小B的匀强磁场，方向如图。一束带电粒子质量m、电量+q，从A位置同时以不同速度沿AO进入磁场，D为收集器，板上各点到O的距离都为2R，板两端连线平行AO，粒子不计重力。1.若粒子恰好打在收集器D的中点上，求粒子的速度2.求粒子从A达到收集器D上，最大时间t。……….……….…..…..AvR2R2RDO分析：沿半径射入，必沿半径射出。1.粒子射入收集器中点时半径为r1=R2.通过作图可知，粒子打在收集器D的左端，圆心角最大，t最长。由几何知识得：半径r2=300300300300例2：如图，以O圆心，R为半径的圆区域有大小B的匀强磁场，方解：1.粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下作圆周运动：解：1.粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下作圆周运动：[思路点拨]分析带电粒子的运动情况是解决问题的前提：要结合运动分析画出运动过程草图，运用半径公式及平面几何知识进行分析讨论．沿半径射入，必沿半径射出。半径相同，由对称法，可知从o1的出射方向3[思路点拨]分析带电粒子的运动情况是解决问题的前提：要结合[答案]

(1)4.19×10－6s(2)2m[答案](1)4.19×10－6s(2)2m直线边界(进出磁场具速度有对称性)例4：如图L1、L2为两条平行虚线，L1上方，L2的下方有相同的匀强磁场，方向如图，A、B两点在L1上。带电粒子以v与L1成450射出，经偏转后恰好过B点，经B的速度方向与A点同向。不计重力，下列正确的（）A.粒子一定带正电B.粒子运动一定带负电C.若粒子在A点的速度大小变大（方向不变），它仍能经过B点D.若粒子在A点的速度大小变大（方向不变），它不能经过B点vv带正电L1上方在磁场中运动T/4，L2下方运动3T/4…………………………………………ABvL1L2直线边界(进出磁场具速度有对称性)例4：如图L1、L2为两条带负电…………………………………………AvBvL1L2L1上方在磁场中运动3T/4，L2下方运动T/4速度大小变化不影响经过B点答案C带负电………………………平行边界(存在临界条件)圆心在两切线夹角的角平分线上。M和bb/是M粒子运动圆周切线，N和bb/是粒子N运动圆周切线例5.如图，平行线aa/、bb/间存在如图匀强磁场大小B。在aa/上两点射入正电粒子M、N，两粒子恰好不能越过bb/，两粒子质量均为m，电荷量均为q，两粒子从射入到bb/的时间分别为t1、t2，则（）××××××××××××××××××aba/b/MNθθ作两切线的角平分线和速度的垂线，找圆心。θθθθACD两个圆心角之和为1800.半径大速度大平行边界(存在临界条件)圆心在两切线夹角的角平分线上。[例6]如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子的质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．[思路点拨]先分析正离子在交变磁场中的运动性质，明确物理过程，然后判断出要使正离子垂直于N板射出磁场，必须让正离子在磁场中运动的时间正好是磁场变化周期的整数倍．知T定B，及多解。[例6]如图甲所示，M、N为竖直放置第8章磁场第2单元(另加练习题)课件2．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中()A．运动时间相同B．运动轨道的半径相同C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点距离相等vA和v，vB和v具有对称性。关于过圆心垂直于边界的直径对称。直线边界BCD2．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和答案：BCD答案：BCD有关洛伦兹力的多解问题

1．带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解．如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b.有关洛伦兹力的多解问题1．带电粒子电性不确定形成多解2．磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解．如图所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.3．临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解．2．磁场方向不确定形成多解4．运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．如图所示．要充分考虑带电粒子的电性、磁场方向、轨迹及临界条件的可能性，画出其运动轨迹，分阶段、分层次地求解．4．运动的往复性形成多解要充分考虑带电粒子的电性、磁场方向、1.(2011年高考海南单科)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是()A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大BD1.(2011年高考海南单科)空间存在方向垂直于纸面答案：BD答案：BD2。利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()写出通式答案BC最大速度对应最大半径求出最大半径和最小半径对应的最大速度和最小速度，求二者的差值通式2。利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板答案：BC答案：BC3．(2012年北京西城模拟)如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ＝60°.这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子(带电荷量为＋q，质量为m)通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域I.离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场．不计离子的重力．(1)当加速电场极板电压U＝U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R.(2)在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点．3．(2012年北京西城模拟)如图所示，在NOQ第8章磁场第2单元(另加练习题)课件4．(2011年高考上海综合)“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为mv0/qB的匀速圆周运动(见图)，式中q为粒子的电荷量，m为其质量，B为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增大粒子进入磁场的速率v0，则回旋周期________(填“增大”、“不变”或“减小”)．4．(2011年高考上海综合)“上海光源”发出的速度选择器的工作原理f洛=F电要点四：质谱仪和回旋回旋器速度选择器的工作原理f洛=F电要点四：质谱仪和回旋回旋器质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．加速电场：动能定理应用速度选择器：平衡条件应用:qE=qvB偏转磁场：牛顿第二定律根据以上几式可求v、m、比荷等质谱仪加速电场：动能定理应用速度选择器：平衡条件应用:qE=回旋加速器1.原理：回旋加速器的旋转周期等同于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期半个周期电场方向改变一次2.构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接

电源．D形盒处于匀强磁场中交流粒子获得的最大动能由

和D形盒半径R决定，与加速电压

．磁感应强度B无关回旋加速器1.原理：回旋加速器的旋转周期等同于带电粒子在匀强1、如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为[]A．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2

B．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1C．r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1D．r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：1例题分析B1、如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向2．如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子．[]A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管

D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C2．如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，3、有三种粒子，分别是质子、氚核、和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？[]C3、有三种粒子，分别是质子、氚核、和α粒子束，如果它们以相同4、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定[]A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电

B4、一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一2、一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是[]A．增大电荷质量B．增大电荷电量

C．减少入射速度D．增大磁感强度E．减小电场强度CqvBqEqvBqE2、一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁3．一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图6），则这束离子必定有相同的______，相同的______．速度荷质比3．一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域复合场的运动1.有一个正电粒子电量q，质量m，从竖直带电的平行板上方h处自由下落，两板间的匀强磁场大小B，方向如图，则小球通过平行板（）A.一定做曲线运动B.不可能做曲线运动C.有可能做匀速运动D.有可能做匀加速直线运动----++++××××××××××××××××××h+分析：1.小球受重力和电场力均为恒力，洛伦兹力随速度的变化而变化，为变力。不可能处于平衡状态或匀变速运动。2.在竖直向下方向速度增加，洛伦兹力增加。+qvBqEmgA复合场的运动1.有一个正电粒子电量q，质量m，从竖直带电的平v1qv1B1.v1恒定，竖直向上匀加。竖直方向的速度v2增加，则qv2B增加，欲匀速F必增加。F和qv2B平衡，合外力与初速度垂直，类平抛运动。重力和电场力平衡qv2Bv2v1qv1B1.v1恒定，竖直向上匀加。竖直方向的速度v2增解析：洛伦兹力方向始终与小球运动速度方向垂直，不做功，故A正确、B错误；小球在竖直方向受向上的电场力与向下的重力，二者大小相等，试管向右匀速运动，小球的水平速度保持不变，则竖直向上的洛伦兹力分量大小不变，小球竖直向上做匀加速运动，即小球做类平抛运动，故C正确；小球竖直分速度增大，受水平向左的洛伦兹力分量增大，为维持试管匀速运动拉力F应逐渐增大，D正确．答案：ACD解析：洛伦兹力方向始终与小球运动速度方向垂直，不做功，故A正3.如图复合场，有一带电粒子，恰以速度v垂直电场和磁场进入该区域，不计重力，在该区域，关于粒子的运动情况可能是（）A.仍做直线运动B.立即向左下方偏转C.做匀变速直线运动D.可能做匀速圆周运动××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××EBvAB分析：1.当qvB=qe时A正确。qvB≠qE时发生偏转2.受一恒力和变力不能做匀变速运动电场力做功速度变化D不对3.如图复合场，有一带电粒子，恰以速度v垂直电场和磁场进入该4.如图电场E和磁场B，关于粒子的运动情况正确的（）A.不计重力，粒子做匀速运动的方向，可沿y轴正方向，也可沿y轴负方向。B.不计重力，粒子可沿x轴正方向做匀加速直线运动。C.考虑重力，粒子不可能做匀速直线运动。D.考虑重力，粒子可做匀速直线运动。EBxy×××××××××××××××××××××××××××××××××××分析：1.逐项分析受力，可沿y负方向匀速直线运动2.当重力和电场力与洛伦兹力平衡时可做匀速直线运动mgqEqvBvD4.如图电场E和磁场B，关于粒子的运动情况正确的（5.如图y左侧有大小B=1T、方向如图区域半径R=0.2m圆形的匀强磁场，与坐标原点相切，y右侧有大小E=104N/C，方向如图，宽度L=0.1m的匀强电场，现在从坐标为（-0.2m，-0.2m）的P点发射质量m=2×10-9Kg,带电q=5×10-5C正电荷粒子，以v0=5×103m/s速度沿y正方向射入磁场，不计重力。求1.该粒子射出电场的位置坐标2.为使粒子能从坐标（0.1m,-0.05m)d的点回到电场后，可在紧贴电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，求所加磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积························yxoPvE1.求半径r=0.2m2.在电场做什么运动？规律？速度？3.根据对称法画出射出磁场的速度，及圆心、轨迹、半径。5.如图y左侧有大小B=1T、方向如图区域半径R=0.2m圆第8章磁场第2单元(另加练习题)课件6.如图竖直平面上一半径R的光滑圆形绝缘轨道，上半部，下半部各有大小如图的匀强电场、磁场。正电小球电量q，质量m。从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：1.磁感应强度B的大小2.小球对轨道最低点的最大压力3.若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，小球在M的下滑的最小速度EMN××××××××××××××××××××××××××××××××B分析：1.在最低点分析球受力2.由M到N，N到M的洛伦兹力的方向。3.动能定理和圆周运动规律的应用6.如图竖直平面上一半径R的光滑圆形绝缘轨道，上半部，下半部解析：小球在磁场中运动受重力、支持力、洛伦兹力，其中支持力、洛伦兹力不做功，机械能守恒。小球在磁场中往复运动。1.小球从M向N运动时，支持力可能为零，受力如图qvBmgv2.从N运动到最低点时，洛伦兹力向下，支持力最大vNmgqvB解析：小球在磁场中运动受重力、支持力、洛伦兹力，其中支持力、3.小球能做完整的圆周运动，到达最高点对轨道的压力为零，设最高点速度为v1，小球在M点的速度为v0.从M到最高点利用动能定理：3.小球能做完整的圆周运动，到达最高点对轨道的压力为零，设最7.如图，在x轴上方存在大小B的如图匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点o处以v速度进入磁场，粒子进入磁场的方向垂直磁场且与x轴成1200，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则粒子的比荷和电荷的电性（）xyov××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××分析：1.通过y轴正方向，利用左手定则，粒子带负电。2：利用对称法作出轨迹图。300RRa3.利用几何知识求半径R+Rsin300=a,C对称法作轨迹7.如图，在x轴上方存在大小B的如图匀强磁场，一个不计重力的8.如图，宽度d区域，有大小B的匀强磁场，一电子如图方向射入，电子质量m，电量q，要使电子能从轨道的另一侧射出，求电子速度大小范围？θ××××××××××××××分析：圆的两切线夹角的平分线通过圆心解析：图示为对应的是恰不越过右边界的最大速度，即是越过右边界的最小速度。θrr8.如图，宽度d区域，有大小B的匀强磁场，一电子如图方向射入带电粒子在复合场中运动的一般思路1．带电粒子在复合场中运动的分析方法和一般思路(1)弄清复合场的组成．一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三者的复合．(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．(3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理．(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解．②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解．③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解．④对于临界问题，注意挖掘隐含条件．带电粒子在复合场中运动的一般思路1．带电粒子在复合场中运动2．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力．(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力．重力、电场力做功与路径无关，洛伦兹力始终和运动方向垂直，永不做功，但洛伦兹力要随带电粒子运动状态的变化而改变．2．复合场中粒子重力是否考虑的三种情况重力、电场力做功与路径9.如右图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m、带电荷量为＋q的圆环A套在OO′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？受力分析1.受力分析2.列方程3.分析力的变化情况[思路点拨]mgfqvBN注意洛伦兹力和N的变化9.如右图所示，在磁感应强度为B的水平匀第8章磁场第2单元(另加练习题)课件第8章磁场第2单元(另加练习题)课件10．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为1.0×10－4kg，带4.0×10－4C正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中．匀强电场的电场强度E＝10N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，方向为垂直纸面向里，小球与棒间动摩擦因数为μ＝0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度．(设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，g取10m/s2)1.受力分析2.列方程3.分析力的变化情况mgfqvBNqE水平方向：N=qvB+qE,竖直方向：mg-f=ma,f=μN即竖直方向：mg-μ(qvB+qE)=ma10．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，答案：2m/s25m/s答案：2m/s25m/s11.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上·················································································································································mgNfqvB沿斜面：mgsinθ-f=ma,f=μN垂直斜面：N=qvB+mgcosθV、B增大，f增大。由动能定理知，达到地面的动能越小。沿斜面：mgsinθ-μ(qvB+mgcosθ)=ma,B增大，a减小。当a=0时，匀速直线运动，不会静止。C11.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直12．如右图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判断该带电质点()A．带有电荷量为的正电荷B．沿圆周逆时针运动C．运动的角速度为D．运动的速率为受重力、电场力两恒力及洛伦兹力为变力。要使粒子做匀速圆周运动，重力和电场力必平衡，洛伦兹力提供向心力。mgqEqvB1.由平衡力判断电性，为负电2.利用左手定则判断运动方向，顺时针运动C12．如右图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场13.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒半径R，匀强磁场B，交变电流频率f,加速电压U，粒子源产生的质子质量m，电量q，不考虑重力和粒子间相对效应，．下列说法正确的是()A．质子被加速后的最大速度不可超过2ЛRfB．质子离开加速器的最大动能与加速电压成正比C．质子第2次和第1次经过D形盒的间隙后轨道半径之比D．不改变B和f，也能使a粒子加速。13.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如14.明确运动电荷的类型P:带正电荷向N运动n:电子向N运动14.明确运动电荷的类型15．如右图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量＋q、重力不计的带电粒子，以初速度v1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功W1。(2)粒子第n次经过电场时电场强度的大小En。(3)粒子第n次经过电场所用的时间tn。(4)假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值)。15．如右图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂利用动能定理求解在电场电场力做功及电场强度知初末速度、受力求运动时间，利用动量定理4.如图，各次在磁场运动时间相等，电场时间tn,电场强度大小Ent0E利用动能定理求解在电场电场力做功及电场强度知初末速度、受力求16.如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab＝bc/2＝L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将(重力不计)()A．从b点射出

B．从b、P间某点射出C．从a点射出

D．从a、b间某点射出C16.如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab＝再见！祝同学们身体健康！再见！祝同学们身体健康！第八章：磁场第二讲：磁场对运动电荷的作用夏邑高中:汪领峰第八章：磁场一、洛伦兹力1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．2．大小(1)v∥B时，F＝0(2)v⊥B时，F＝

。

(3)v与B夹角为θ时，F＝

。3．方向：F、v、B三者的关系满足

定则．4．特点：由于F始终

v的方向，故洛伦兹力永不做功．利用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指必须与拇指垂直且指向正电荷运动的方向，对于负电荷四指应指向负电荷定向移动的反方向．qvBqvBsinθ左手垂直于××××××××××××××××××××××××+v-v+v+v向外不受力一、洛伦兹力利用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指必须与拇指强调1.洛伦兹力对带电粒子不做功F洛⊥V、F洛⊥B，即垂直B、V决定的平面F洛只改变V方向、不改变V的大小。2.方向判断：左手定则B穿过手心，四指指正电荷运动方向，（四指指负电荷运动反方向），大拇指指运动电荷收洛伦兹力。⑷解题思路：①明确哪类粒子运动②三对应3.运动电荷在磁场中的运动状态①匀直B∥V②匀圆B⊥V③螺旋运动0<θ<900。强调二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行，则带电粒子以入射速度v做

运动．2．若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做

运动．匀速直线匀速圆周二、带电粒子在匀强磁场中的运动匀速直线匀速圆周磁感应强度B

在磁场中的运动时间：磁感应强度B在磁场中的运动时间：1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错B对；根据F＝qvB，可知洛伦兹力大小与速度有关，C错；洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动方向，不改变速度的大小，D错．答案：B1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则()A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变解析：导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力方向向右，电子向右偏转，但由于洛伦兹力不做功，电子速率不变，A正确．答案：A2.初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导3.如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B.现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场，不计重力的影响．由这些条件可知()A．能确定粒子通过y轴时的位置

B．能确定粒子速度的大小C．能确定粒子在磁场中运动所经历的时间

D．以上三个判断都不对解题方法:1.找圆心2.求半径3.列方程半径与v垂直，所以圆心在x、y轴的交点O处。r=x0.答案：ABC3.如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感4.电子质量为m，电荷量为q，以与x轴成θ角的速度v0射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后从x轴上的P点射出，如图所示，求：(1)OP的长度；(2)电子由O点射入到从P点射出所需的时间t.rrθθ圆心角=偏向角=2倍弦切角4.电子质量为m，电荷量为q，以与x轴成θ角的速度v0射入磁洛伦兹力的理解

1．洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．2．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．洛伦兹力的理解1．洛伦兹力和安培力的关系3．洛伦兹力与电场力的比较3．洛伦兹力与电场力的比较F=qvBsinθF=qEF=qvBsinθF=qE(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系．电场力的方向意是沿电场线的切线方向．(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功．(1)洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方[例1]在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转θ角．在同样宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为θ(不计粒子的重力)，问：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？[思路点拨]带电粒子在电场和匀强磁场中偏转时的规律不同，前者做类平抛运动，后者做匀速圆周运动，注意选取相应的方法和公式类平抛运动v0………………v0θθR圆周运动[例1]在如图所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速知E、θ、V0求L知E、θ、V0求L第8章磁场第2单元(另加练习题)课件答案：Cxyv0答案：Cxyv0带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题1．圆心的确定(1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心．(2)两种情形①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图所示，图中P为入射点，M为出射点)．带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题1．圆心的确定②已知入射方向和半径时，可以在与入射方向垂直的直线上找出距离值为半径的点，则该点是圆弧轨道的圆心。R③已知入射点、入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图，P为入射点，M为出射点)．②已知入射方向和半径时，可以在与入射方向垂直的直线上找出距离Mbafedcv例：长方形abcd，小孔f；e在cd的中点，光屏M紧靠cd，盒内匀强磁场大小B，方向垂直abcd，粒子源不断发射相同的带电粒子，初速度不计。粒子经加速电压为U的电场加速后从f垂直ad进入，经磁场偏转后恰好从e射出。已知fd=，cd=2L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，求1.带电粒子的比荷q/m2.带电粒子从f运动到e的时间分析：1.圆心在v的垂线和fe连线的中垂线的交点上。2.半径：R2=ed2+od2.ORRaMbafedcv例：长方形abcd，小孔f；e在cd的中点，解：1.在电场中利用动能定理:由几何知识：由牛顿第二定律得：2.粒子在磁场匀速圆周运动周期：在三角形eod中sina=L/R则a=600.圆弧对应的圆心角θ=1200.则从f到e的时间：MbafedcvRROa解：1.在电场中利用动能定理:由几何知识：由牛顿第二定律得：例.如图所示，左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里，图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向并垂直于纸面朝里．一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径EF方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出．已知弧FG所对应的圆心角为θ，不计重力．求：(1)离子速度的大小；

(2)离子的质量．分析：1.在速度选择器中求速度2.在偏转磁场中求离子的质量qEqvBr例.如图所示，左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U；第8章磁场第2单元(另加练习题)课件第8章磁场第2单元(另加练习题)课件2.带电粒子在不同边界磁场中的运动a．直线边界(进出磁场具速度有对称性，如图)b．平行边界(存在临界条件，如图)圆心在两切线夹角的角平分线上。圆与MN相切，则圆心在v和MN夹角的角平分线和v垂线的交点。MN速度关于过圆心垂直于边界的直径对称2.带电粒子在不同边界磁场中的运动b．平行边界(存在临界条件c．圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)c．圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法：(1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期相联系．(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法——三步法：例1：如图，在半径R的圆区域充满大小B的图示匀强磁场，MN为感光板，从圆最高点p垂直磁场射入大量带正电，电量q、质量m、速度v的粒子，不计粒子重力、之间相互作用，则（）A.只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B.对着圆心入射的粒子，出射方向的反向延长线不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越大，时间越长D.只要满足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上。PMNOv××××××××××××分析：1.沿直径射入，必沿直径射出。B错。2.3.速度越大，半径越大。圆弧越大，但对应的圆心角越小，时间越小。A、C错。选D例1：如图，在半径R的圆区域充满大小B的图示匀强磁场，MN为例2：如图，以O圆心，R为半径的圆区域有大小B的匀强磁场，方向如图。一束带电粒子质量m、电量+q，从A位置同时以不同速度沿AO进入磁场，D为收集器，板上各点到O的距离都为2R，板两端连线平行AO，粒子不计重力。1.若粒子恰好打在收集器D的中点上，求粒子的速度2.求粒子从A达到收集器D上，最大时间t。……….……….…..…..AvR2R2RDO分析：沿半径射入，必沿半径射出。1.粒子射入收集器中点时半径为r1=R2.通过作图可知，粒子打在收集器D的左端，圆心角最大，t最长。由几何知识得：半径r2=300300300300例2：如图，以O圆心，R为半径的圆区域有大小B的匀强磁场，方解：1.粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下作圆周运动：解：1.粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下作圆周运动：[思路点拨]分析带电粒子的运动情况是解决问题的前提：要结合运动分析画出运动过程草图，运用半径公式及平面几何知识进行分析讨论．沿半径射入，必沿半径射出。半径相同，由对称法，可知从o1的出射方向3[思路点拨]分析带电粒子的运动情况是解决问题的前提：要结合[答案]

(1)4.19×10－6s(2)2m[答案](1)4.19×10－6s(2)2m直线边界(进出磁场具速度有对称性)例4：如图L1、L2为两条平行虚线，L1上方，L2的下方有相同的匀强磁场，方向如图，A、B两点在L1上。带电粒子以v与L1成450射出，经偏转后恰好过B点，经B的速度方向与A点同向。不计重力，下列正确的（）A.粒子一定带正电B.粒子运动一定带负电C.若粒子在A点的速度大小变大（方向不变），它仍能经过B点D.若粒子在A点的速度大小变大（方向不变），它不能经过B点vv带正电L1上方在磁场中运动T/4，L2下方运动3T/4…………………………………………ABvL1L2直线边界(进出磁场具速度有对称性)例4：如图L1、L2为两条带负电…………………………………………AvBvL1L2L1上方在磁场中运动3T/4，L2下方运动T/4速度大小变化不影响经过B点答案C带负电………………………平行边界(存在临界条件)圆心在两切线夹角的角平分线上。M和bb/是M粒子运动圆周切线，N和bb/是粒子N运动圆周切线例5.如图，平行线aa/、bb/间存在如图匀强磁场大小B。在aa/上两点射入正电粒子M、N，两粒子恰好不能越过bb/，两粒子质量均为m，电荷量均为q，两粒子从射入到bb/的时间分别为t1、t2，则（）××××××××××××××××××aba/b/MNθθ作两切线的角平分线和速度的垂线，找圆心。θθθθACD两个圆心角之和为1800.半径大速度大平行边界(存在临界条件)圆心在两切线夹角的角平分线上。[例6]如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子的质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．[思路点拨]先分析正离子在交变磁场中的运动性质，明确物理过程，然后判断出要使正离子垂直于N板射出磁场，必须让正离子在磁场中运动的时间正好是磁场变化周期的整数倍．知T定B，及多解。[例6]如图甲所示，M、N为竖直放置第8章磁场第2单元(另加练习题)课件2．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)，从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正负离子在磁场中()A．运动时间相同B．运动轨道的半径相同C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点距离相等vA和v，vB和v具有对称性。关于过圆心垂直于边界的直径对称。直线边界BCD2．如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和答案：BCD答案：BCD有关洛伦兹力的多解问题

1．带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解．如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b.有关洛伦兹力的多解问题1．带电粒子电性不确定形成多解2．磁场方向不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解．如图所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.3．临界状态不惟一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解．2．磁场方向不确定形成多解4．运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．如图所示．要充分考虑带电粒子的电性、磁场方向、轨迹及临界条件的可能性，画出其运动轨迹，分阶段、分层次地求解．4．运动的往复性形成多解要充分考虑带电粒子的电性、磁场方向、1.(2011年高考海南单科)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图中的正方形为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是()A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大BD1.(2011年高考海南单科)空间存在方向垂直于纸面答案：BD答案：BD2。利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()写出通式答案BC最大速度对应最大半径求出最大半径和最小半径对应的最大速度和最小速度，求二者的差值通式2。利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板答案：BC答案：BC3．(2012年北京西城模拟)如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ＝60°.这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子(带电荷量为＋q，质量为m)通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域I.离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场．不计离子的重力．(1)当加速电场极板电压U＝U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R.(2)在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点．3．(2012年北京西城模拟)如图所示，在