相似三角形的分类讨论问题课件

相似三角形中的分类讨论相似三角形中的分类讨论练习:

如果一个三角形的三边长分别为5,12,13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大的三角形的周长是多少？如果一个三角形的三边长分别为5,12,13，与其相似的三角形的一边是39，那么较大的三角形的周长是多少？变式训练:练习:如果一个三角形的三边长分别为5,12,13，与其相似2.如图，已知△ABC中，AC=6，AB=9，问：边AB上是否存在一点D,使得△ACD∽△ABC，如果存在，请求出AD的长。ABC﹒DBC﹒DBC﹒D2.如图，已知△ABC中，AC=6，AB=9，问：ABC﹒D变式训练1.如图，已知△ABC中，AC=8，AB=15，在AB上取一点D,使得AD=3。若在AC上取一点E，使得△ADE和△ABC相似，求出AE的长。ABC﹒DE△ADE和△ABCBC﹒EDA△AED和△ABC变式训练1.如图，已知△ABC中，AC=8，A变式训练：2.如图，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=6BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似？（1）当

△ABP∽△DCP时∴设BP=X∴APCBD∴变式训练：2.如图，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=6变式训练：

如图，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似。（2）当

△ABP∽△PCD时∴∴∴APCBD∴故综上，当BP=或BP=2或BP=12时，△ABP与△PCD相似设BP=X变式训练：如图，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=6，（按不同的对应边分类按不同的对应边分类1.点P是△ABC边AB上一点，过P作直线（不与AB重合）与AC相交于Q点，使得△APQ与△ABC相似，则满足条件的直线PQ有几条。BAC﹒PQBAC﹒PQ2条1.点P是△ABC边AB上一点，过P作直线（不BAC﹒PQ1．如图P是Rt△ABC斜边AC上任意一点（除A）过P作直线截△ABC使得截的三角形与原三角形相似，请问满足条件的直线有几条？P﹒BACBACP﹒BACP﹒3条1．如图P是Rt△ABC斜边AC上任意一点（除P﹒BACB按不同的对应角分类按不同的对应角分类

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,点D从B沿BC向点C以１cm/s的速度移动，点Ｅ从Ｃ沿CA向点A以2cm/s的速度移动，如果D、E分别从B、C同时出发，经过几秒后，△CDE和△ABC相似？如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,点D从B沿BC向点C以１cm/s的速度移动，点Ｅ从Ｃ沿CA向点A以2cm/s的速度移动，如果D、E分别从B、C同时出发，经过几秒后，△CDE和△ABC相似。解：设t秒后△CDE与△ABC相似，由题意得：BD=t，DC=3－t，CE=2t

当∠A=∠CED时，又∵∠C=∠C∴△CDE∽△CBA，

解得t=1.5BACDE如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,点D从B沿BC向点C以１cm/s的速度移动，点Ｅ从Ｃ沿CA向点A以2cm/s的速度移动，如果D、E分别从B、C同时出发，经过几秒后，△CDE和△ABC相似？解：设t秒后△CDE与△ABC相似，由题意知BD=t，DC=3－t，CE=2t当∠A=∠CDE时，

∵∠C=∠C∴△CDE∽△CAB，，解得t=0.6BACDE如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,思考1：如图，∠ABC=∠BDC=90°，BD=3，CD=4，当△ABC和△BCD相似时，求AC的长？DABC思考1：如图，∠ABC=∠BDC=90°，BD=3，CD=42.如图，在Rt△ABC中∠C=90°，BC=6，AC=8，点P是AB的中点，点Q是折线BCA上的一个动点，线段PQ把Rt△ABC分成两部分，问点Q在什么位置时，分割得到的三角形与△ABC相似？画出所有符合要求的线段，并求PQ的长。2.如图，在Rt△ABC中∠C=90°，BC=6，课堂小结1.分清研究对象2.确定分类标准，适当分类3.分类原则：不重复，不遗漏4.归纳小结，得出结论课堂小结1.分清研究对象THANKSTHANKS相似三角形中的分类讨论相似三角形中的分类讨论练习:

如果一个三角形的三边长分别为5,12,13，与其相似的三角形的最长边是39，那么较大的三角形的周长是多少？如果一个三角形的三边长分别为5,12,13，与其相似的三角形的一边是39，那么较大的三角形的周长是多少？变式训练:练习:如果一个三角形的三边长分别为5,12,13，与其相似2.如图，已知△ABC中，AC=6，AB=9，问：边AB上是否存在一点D,使得△ACD∽△ABC，如果存在，请求出AD的长。ABC﹒DBC﹒DBC﹒D2.如图，已知△ABC中，AC=6，AB=9，问：ABC﹒D变式训练1.如图，已知△ABC中，AC=8，AB=15，在AB上取一点D,使得AD=3。若在AC上取一点E，使得△ADE和△ABC相似，求出AE的长。ABC﹒DE△ADE和△ABCBC﹒EDA△AED和△ABC变式训练1.如图，已知△ABC中，AC=8，A变式训练：2.如图，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=6BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似？（1）当

△ABP∽△DCP时∴设BP=X∴APCBD∴变式训练：2.如图，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=6变式训练：

如图，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似。（2）当

△ABP∽△PCD时∴∴∴APCBD∴故综上，当BP=或BP=2或BP=12时，△ABP与△PCD相似设BP=X变式训练：如图，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=6，（按不同的对应边分类按不同的对应边分类1.点P是△ABC边AB上一点，过P作直线（不与AB重合）与AC相交于Q点，使得△APQ与△ABC相似，则满足条件的直线PQ有几条。BAC﹒PQBAC﹒PQ2条1.点P是△ABC边AB上一点，过P作直线（不BAC﹒PQ1．如图P是Rt△ABC斜边AC上任意一点（除A）过P作直线截△ABC使得截的三角形与原三角形相似，请问满足条件的直线有几条？P﹒BACBACP﹒BACP﹒3条1．如图P是Rt△ABC斜边AC上任意一点（除P﹒BACB按不同的对应角分类按不同的对应角分类

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,点D从B沿BC向点C以１cm/s的速度移动，点Ｅ从Ｃ沿CA向点A以2cm/s的速度移动，如果D、E分别从B、C同时出发，经过几秒后，△CDE和△ABC相似？如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,点D从B沿BC向点C以１cm/s的速度移动，点Ｅ从Ｃ沿CA向点A以2cm/s的速度移动，如果D、E分别从B、C同时出发，经过几秒后，△CDE和△ABC相似。解：设t秒后△CDE与△ABC相似，由题意得：BD=t，DC=3－t，CE=2t

当∠A=∠CED时，又∵∠C=∠C∴△CDE∽△CBA，

解得t=1.5BACDE如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,

如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,点D从B沿BC向点C以１cm/s的速度移动，点Ｅ从Ｃ沿CA向点A以2cm/s的速度移动，如果D、E分别从B、C同时出发，经过几秒后，△CDE和△ABC相似？解：设t秒后△CDE与△ABC相似，由题意知BD=t，DC=3－t，CE=2t当∠A=∠CDE时，

∵∠C=∠C∴△CDE∽△CAB，，解得t=0.6BACDE如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,BC＝3cm,思考1：如图，∠ABC=∠BDC=90°，BD=3，CD=4，当△ABC和△BCD相似时，求AC的长？DABC思考1：如图，∠ABC=∠BDC=90°，BD=3，CD=42.如图，在Rt△ABC中∠C=90°