(人教版)《初中数学知识点与中考》知识点1-1-2有理数

有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数，0也是有理数。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。有理数的分类按不同的标准有以下两种：（1）按有理数的定义分类：（2）按有理数的性质分类：第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数。一级知识点：数和式；二级知识点：有理数。了解有理数的意义，按要求把给出的有理数归类。选择题。有理数的分类错误。判定一个有理数的属性的题目。给出一个有理数，判别其属性（整数、分数或0）。0这个数是【】A.正数B.负数C.整数D.无理数2014年辽宁沈阳中考题。容易。C。直接根据0的属性可得答案。∵0是有理数中的整数，但不是正数也不是负数，∴选项A、B、D错误，选项C正确。故选C。把0作为正数，导致结果错误。本题主要考查了“0的属性”，这类题目的解法是根据0的属性作出判断；其解题关键点是：熟记0的属性。判定一组有理数中具有某一属性的题目。给出一组有理数，判别其中具有某一属性（整数、分数或0）的有理数或其个数。在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是【】A．0B．2C．－3D．－1.22013年浙江金华、丽水中考题。容易。C。根据负整数的属性求解。∵根据负整数的属性，负整数既是负数又是整数，∴在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是－3。故选C。忽视了整数的条件，把－1.2误作为负整数，导致结果错误。本题主要考查了“负整数的属性”，这类题目的解法是先确定负数，再确定整数；其解题关键点是：分析要全面。判定一组有理数中具有某一属性的题目。给出一组有理数，判别其中具有某一属性（整数、分数等）的有理数。把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是【】A．正整数集合：B．负数集合：C．非负数集合：D．小数集合：1998年天津中考题。一般。B。根据有理数的性质分类求解。∵根据有理数的性质分类，得A．正整数集合为，选项错误；B．负数集合为，选项正确；C．非负数集合为，选项错误；D．小数集合为，选项错误。故选B。1、忽视了0既非正数也非负数的性质，导致结果错误；2、忽视了分数即小数，，导致结果错误。本题主要考查了“有理数的分类”，这类题目的解法是根据定义逐一对选项进行检验；其解题关键点是：分析要全面。将有理数扩展到实数，分辨有理数的题目。给出一组实数，判别其中的有理数或其个数。在实数中，有理数有【】A.1个B.2个C.3个D.4个2014年四川凉山中考题。容易。D。直接根据有理数的定义可得答案。∵有理数包括整数和分数，而是整数，是分数，∴是有理数，即有理数有4个。故选D。1、把作为非有理数，导致结果错误；2、把作为分理数，导致结果错误；3、把0不作为有理数，导致结果错误。本题主要考查了“有理数的分类”的应用，这类题目的解法是根据定义找出有理数，再确定有理数的个数；其解题关键点是：找出有理数。将“整数的奇偶性”与“分类思想”相结合的题目。定义一组任意的整数，讨论由这组数经过四则运算组成的数的奇偶性。如果a，b，c是三个任意的整数，那么在这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。2009年浙江杭州中考题。较难。在这三个数中至少会有1个整数，理由见解题过程。任何一个整数只有两种可能，不是奇数，就是偶数，所以a，b，c至少会有2个数的奇偶性相同，这样就可以判断这三个数中至少会有一个整数。至少会有一个整数。理由如下：根据整数的奇偶性：两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数；奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数；偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。故讨论a，b，c的四种情况：全是奇数：则全是整数；全是偶数：则全是整数；一奇两偶：则中有一个整数；一偶两奇：则中有一个整数。∴综上所述，所以至少会有一个整数。不能正确分类，导致结果错误。本题主要考查了“整数的奇偶性”和“分类思想”的应用，这类题目的解法是分类讨论，根据整数的奇偶性求出所求；其解题关键点是：正确分类。（2010年安徽省）在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是【】A．－1B．0C．1D．2B。【考点】有理数。【分析】正数是大于0的数，负数是小于0的数，既不是正数也不是负数的是0。故选B。（2009年浙江温州）在0，l，一2，一3.5这四个数中，是负整数的是【】A．0B．1C．一2D.一3.5C。【考点】有理数的分类。【分析】根据负整数的意义，知在0，l，一2，一3.5这四个数中，是负整数的是一2。故选C。（1999年浙江杭州）是【】A.整数B.分数C.负数