苏科版九年级数学上册2-1《圆》 培优提升专题培优训练【含答案】VIP

苏科版九年级数学上册2.1《圆》培优提升专题培优训练一．选择题（共8小题）1．⊙O的半径为4cm，点P到圆心O的距离为5cm，点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定2．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为2，点A（1，）与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定3．已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的直径为6，线段OP的长为4，则下列说法正确的是（）A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法判断点P与⊙O的位置关系4．已知AB是半径为6的圆的一条弦，则AB的长不可能是（）A．8 B．10 C．12 D．145．数轴上有两个点A和B，点B表示实数6，点A表示实数a，⊙B半径为4．若点A在⊙B内，则（）A．a＜2或a＞10 B．2＜a＜10 C．a＞2 D．a＜106．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以点A为圆心，8为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（）A．点A B．点B C．点C D．点D7．直角坐标系的原点为O，⊙O半径为5，点P（4，﹣3）（）A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．无法确定8．已知⊙O的半径为1，AO＝d，且关于x的方程x2﹣2dx+1＝0有两个相等的实数根，则点A与⊙O的位置关系是（）A．在⊙O内 B．在⊙O外 C．在⊙O上 D．无法确定二．填空题（共8小题）9．如图，已知⊙A的半径为1，圆心的坐标为（4，3）．点P（m，n）是⊙A上的一个动点，则m2+n2的最大值为．10．点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是．11．如图，P是以点C（3，0）为圆心，2为半径的圆上的动点，A（0，4），Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是．12．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，以顶点D为圆心作半径为r的圆．若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是．13．如果圆的半径为4，则弦长x的取值范围是．14．在一个边长6cm的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的周长是cm．15．已知甲圆的直径等于乙圆的半径，且甲乙两圆的面积之和为50cm2，那么甲圆的面积是cm2．16．已知⊙O的半径为1，点P到圆心的距离为m，且关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等实数根，则点P与⊙O位置关系是．三．解答题（共4小题）17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，AC＝10cm，CD为中线，以C为圆心，以cm长为半径作圆，则点A，B，D与⊙C的位置关系如何？18．如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE＝DF．求证：AF＝BE．19．如图，BD＝OD，∠B＝38°，求∠AOD的度数．20．在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝3cm，以点A为圆心AB为半径作圆，则B，C，D三点分别与⊙A有怎样的位置关系？AC的中点M与⊙A又有怎样的位置关系？

答案一．选择题（共8小题）1．解：∵OP＝5＞4，∴点P与⊙O的位置关系是点在圆外．故选：C．2．解：∵点A（1，），∴AO＝＝2，∵⊙O的半径为2，∴点A在⊙O上，故选：A．3．解：∵⊙O的半径是3，线段OP的长为4，即点P到圆心的距离大于圆的半径，∴点P在⊙O外．故选：C．4．解：∵圆的半径为6，∴直径为12，∵AB是一条弦，∴AB的长应该小于等于12，不可能为的14，故选：D．5．解：∵点B表示实数6，⊙B半径为4．∴数轴与⊙B的交点表示的数为2或10，∵点A表示实数a，点A在⊙B内，∴2＜a＜10，故选：B．6．解：连接AC，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，∴BC＝AD＝8，∠B＝90°，∴AC＝＝10，∵AB＝6＜8，AC＝10＞8，AD＝8，∴点D在⊙A上，点C在⊙A外，点B在⊙A内．故选：C．7．解：∵圆心P的坐标为（4，﹣3），∴OP＝＝5．∵⊙O的半径为5，∴点P在⊙O上．故选：B．8．解：∵a＝1，b＝﹣2d，c＝1，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2d）2﹣4×1×1＝4d2﹣4＝0，解得：d＝1．则点A在⊙O上．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：作射线OA交⊙O于P′点，如图，∵圆心A的坐标为（4，3），点P的坐标为（m，n），∴OA＝＝5，OP＝，∴m2+n2是点P点圆点的距离的平方，∴当点P运动到P′处，点P离圆点最远，即m2+n2有最大值，此时OP＝OA+AP′＝5+1＝6，则m2+n2＝36．故36．10．解：分为两种情况：①当点在圆内时，如图1，∵点到圆上的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝4cm+9cm＝13cm，∴半径r＝6.5cm；②当点在圆外时，如图2，∵点到圆上的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝9cm﹣4cm＝5cm，∴半径r＝2.5cm；故6.5cm或2.5cm．11．解：作点A（0，4）关于x轴的对称点B（0，﹣4），连接BP，∵Q是线段PA的中点，∴OQ为△ABP的中位线，∴OQ＝BP，当BP最大时，OQ最大，而BP过圆心C时，PB最大，如图，点P运动到P′位置时，BP最大，∵点C（3，0），∴OC＝3，∵OB＝4，∴BC＝＝5，∴BP′＝5+2＝7，∴线段OQ的最大值是．故答案为．12．解：在直角△ABD中，CD＝AB＝2，AD＝1，则BD＝＝．由图可知1＜r＜．故1＜r＜．13．解：∵直径为圆中最长的弦，∴0＜x≤8．故答案为0＜x≤8．14．解：根据题意，最大的圆为正方形的内切圆，所以最大圆的直径为正方形的边长，所以这个圆的周长为2π×（）＝6π（cm）．故答案为6π．15．解：设乙圆的半径为rcm，则甲圆的半径为cm，由圆的面积公式可得：，解得：πr2＝40，所以甲圆的面积＝50﹣40＝10（cm2），故10．16．解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝m，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×m＝4﹣4m＞0，解得：m＜1．则点P在⊙O内部．故点P在圆内．三．解答题（共4小题）17．解：在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝5cm，AC＝10cm，∴AB＝＝5（cm），∵CD为中线，∴CD＝AB＝cm，∵AC＝10cm＞cm，∴点A在⊙C的外面，∵BC＝5cm＜cm，∴点B在⊙C的内部，∵CD＝cm，∴点D在⊙C上．18．解：∵AB、CD为⊙O中两条直径，∴OA＝OB，OC＝OD，∵CE＝/r