苏科版九年级数学上册1-4 用一元二次方程解决问题 同步练习【含答案】

苏科版九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题同步练习一、单选题训练1.某商店今年1月份的销售额是1万元，3月份的销售额是1.21万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（

）A.

20%

B.

15%

C.

10%

D.

5%2.疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（

）A.

12%

B.

20%

C.

21%

D.

10%3.某班学生毕业时都将自己的照片向全班其他学生各送一张以作留念，全班共送出1056张照片.如果全班有x名同学，根据题意，列出的方程为（

）A.

x(x+1)=1056

B.

x(x−1)=1056×2

C.

x(x−1)=1056

D.

2x(x+1)=10564.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，要想在2天之后涨回到原价，试估计平均每天的涨幅（

）A.

一定为5%

B.

在5%～6%之间

C.

在4%～5%之间

D.

3%～4%之间5.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫价格每降低1元，商场平均每天可多售出2件.如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x元，根据题意，可列方程（

）A.

(40−x)(20+2x)=1250

B.

(40−2x)(20+x)=1250C.

(40+x)(20−2x)=1250

D.

(40+2x)(20−x)=12506.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（

）A.

162（1﹣x）2＝200

B.

200（1+x）2＝162C.

162（1+x）2＝200

D.

200（1﹣x）2＝1627.某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（

）A.

150(1+x)2=450

C.

150(1−x)28.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（

）A.

50（1+x）²=182B.

50+50（1+x）+50（1+x）²=182C.

50(1+2x)=182D.

50+50(1+x)+550（1+x）²=182二、填空题9.某商店将进价为30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可卖200件，在换季时期，预计单价每降低1元，每天可多卖10件，则销售单价定为多少元时，商店可获利3000元？设销售单价定为x元/件，可列方程________.（方程不需化简）10.某超市九月份的营业额为50万元，十一月份的营业额为72万元.则每月营业额的平均增长率为________.11.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是________.12.某品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元，则平均每月降价的百分率是________.13.某超市一月份的营业额为200万元，已知二月和三月的总营业额为1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为________.三、解答题14.工厂2018年共生产4000万件电子产品，该年还生产了A、B、C三种型号的电池，其数量分别为400万块、800万块、1600万块，这些电池只配装了该年生产的部分电子产品（每一件电子产品配一块电池），剩余电子产品所需电池由其他工厂供给，从2019年起，该工厂逐年扩大这三种类型的电池产量.2019年、2020年这两年，A型电池每年产量的增长率相同，B型电池每年产量的增长率比A型电池每年产量的增长率小1，C型电池每年产量的增长率是A型电池每年产量的增长率的一半，已知该工厂2020年生产的三种类型的电池恰好配装了该年生产的所有电子产品，且该年生产的电子产品的数量是2018年生产的电子产品的数量的3.3倍，求A型电池每年产量的增长率.15.某工厂工业废气年排放量为300万立方米，为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米，如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍，那么这两年每年废气减少的百分率各是多少？16.某公司在商场购买某种比赛服饰，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降价2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，该公司一次性购买这种比赛服装付了1200元，请问购买了多少件这种比赛服饰？17.某特产店销售核桃，进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售100千克，后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天销售可增加20千克，若该专卖店销售该核桃要想平均每天获利2240元，且在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，求每千克核桃应降价多少元？18.某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件.为了增加盈利，商场采取涨价措施.若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？答案解析部分一、单选题1.C解：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为(1+x)万元，三月份销售额为(1+x)2由题意可得：(1+x)2解得：x1答：该店销售额平均每月的增长率为10%；故C.2.D解：设二、三月份的月平均增长率为x，由题意得，100（1+x）2=121，解得，x1=0.1，x2=-2.2（舍去），即该厂二、三月份的月平均增长率是10%.故D.3.C解：∵全班有x名同学，∴每名同学要送出（x-1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是：x（x-1）=1056.故C.4.B解：设平均每天涨x%，根据题意可得90%（1+x%）2=1，解得x%≈5.4%.故B.5.A解：根据题意，得(40−x)(20+2x)=1250，故A.6.D解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为200（1﹣x）2＝162，故D.7.B解：设二、三月份每月的平均增长率为x，则二月份生产机器为：150(1+x)，三月份生产机器为：150(1+x)又知二、三月份共生产450台，所以，可列方程：150(1+x)+150(1+x)故B.8.B解：由题意得：该厂五、六月份生产的零件数量分别为50(1+x)万个、50(1+x)则50+50(1+x)+50故B.二、填空题9.(x−30)[200+10(50−x)]=3000解：根据题意可知：销售件数为：[200+10(50−x)]件，销售一件所获的利润为：(x−30)元，∴(x−30)[200+10(50−x)]=3000，故(x−30)[200+10(50−x)]=3000.10.20%解：设增长率为x,根据题意得50(1+x)解得x=−2.2(不合题意舍去)，x=0.2，所以每月的增长率应为20%，故20%.11.25或36解：设个位数字为x，那么十位数字是（x-3），这个两位数是10（x-3）+x，依题意得：x∴x∴x∴x-3=2或3.答：这个两位数是25或36.故25或36.12.20%解：设平均降价x元，依题意得：2500（1-x）2=1600，解得：x=0.2=20%或x=1.8（舍去），答：平均每月降价的百分率为20%.故20％.13.200（1+x）+200（1+x）2=1000解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，∴

二月份营业额为：200×(1+x)；三月份营业额为：200×(1+x)×(1+x)；∴200（1+x）+200（1+x）2=1000.故200（1+x）+200（1+x）2=1000.三、解答题14.解：设A型电池每年产量的增长率为x可得：400(1+x)2x(x−2)(2x+7)=0∴x1=2；经检验，x=−7∴x=2答：A型电池每年产量的增长率为200%.15.解：设第一年减少x，第二年减少2x，根据题意列出方程，300×(1−x)×(1−