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文档简介
5.5.2简单的三角恒等变换第二课时第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换第五章三角函数1新知探究新知探究2
追问1
什么样结构的函数便于求周期,最大值和最小值等性质?一个角的一种三角函数的形式,如
、
等形式.新知探究追问2
前面学过的哪个公式可以实现和差的形式化为
的形式?和(差)角公式逆用即可实现这种转化.追问1什么样结构的函数便于求周期,最大值和最小值等性质?3新知探究新知探究4
新知探究例2
求函数的周期,最大值和最小值:解:(2)解法一:设则于是于是
所以取A=5,则由
可知,所求周期为
,最大值为5,最小值为-5.5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】新知探究例2求函数5例2
求函数的周期,最大值和最小值:解:解法二:设令
解得不妨取A=5,则令故所求周期为
,最大值为5,最小值为-5.则例2求函数6
ABCDOQPα新知探究例2
如图1,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠POC=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】ABCDOQPα新知探究例2如图1,已知OPQ是半径为7解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△O8通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如9简单的三角恒等变换(第二课时)人教A版高中数学必修第一册全文课件5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必证明因为A+B+C=π,5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】证明因为A+B+C=π,5.简单的三角恒等变换(第二课时)(1)求cos(α-β)的值;5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】(1)求cos(α-β)的值;5.简单的三角恒等变换(第二课5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必课后作业1.课本230页习题5.5第17题.
2.金版P101-P1025.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】课后作业1.课本230页习题5.5第17题.5.简单165.5.2简单的三角恒等变换第二课时第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换第五章三角函数17新知探究新知探究18
追问1
什么样结构的函数便于求周期,最大值和最小值等性质?一个角的一种三角函数的形式,如
、
等形式.新知探究追问2
前面学过的哪个公式可以实现和差的形式化为
的形式?和(差)角公式逆用即可实现这种转化.追问1什么样结构的函数便于求周期,最大值和最小值等性质?19新知探究新知探究20
新知探究例2
求函数的周期,最大值和最小值:解:(2)解法一:设则于是于是
所以取A=5,则由
可知,所求周期为
,最大值为5,最小值为-5.5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】新知探究例2求函数21例2
求函数的周期,最大值和最小值:解:解法二:设令
解得不妨取A=5,则令故所求周期为
,最大值为5,最小值为-5.则例2求函数22
ABCDOQPα新知探究例2
如图1,已知OPQ是半径为1,圆心角为的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形.记∠POC=α,求当角α取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大面积.分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】ABCDOQPα新知探究例2如图1,已知OPQ是半径为23解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△O24通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如25简单的三角恒等变换(第二课时)人教A版高中数学必修第一册全文课件5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必证明因为A+B+C=π,5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】证明因为A+B+C=π,5.简单的三角恒等变换(第二课时)(1)求cos(α-β)的值;5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】(1)求cos(α-β)的值;5.简单的三角恒等变换(第二课5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换(第二课时)-【新】人教A版高中数学必修第一册
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