简单的三角恒等变换(第二课时)人教A版高中数学必修第一册全文课件

5.5.2简单的三角恒等变换第二课时第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换第五章三角函数1新知探究新知探究2

追问1

什么样结构的函数便于求周期，最大值和最小值等性质？一个角的一种三角函数的形式，如

、

等形式．新知探究追问2

前面学过的哪个公式可以实现和差的形式化为

的形式？和（差）角公式逆用即可实现这种转化．追问1什么样结构的函数便于求周期，最大值和最小值等性质？3新知探究新知探究4

新知探究例2

求函数的周期，最大值和最小值：解：（2）解法一：设则于是于是

所以取A＝5，则由

可知，所求周期为

，最大值为5，最小值为－5．5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】新知探究例2求函数5例2

求函数的周期，最大值和最小值：解：解法二：设令

解得不妨取A＝5，则令故所求周期为

，最大值为5，最小值为－5．则例2求函数6

ABCDOQPα新知探究例2

如图1，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】ABCDOQPα新知探究例2如图1，已知OPQ是半径为7解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△O8通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如9简单的三角恒等变换(第二课时)人教A版高中数学必修第一册全文课件5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必证明因为A＋B＋C＝π，5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】证明因为A＋B＋C＝π，5.简单的三角恒等变换（第二课时）(1)求cos(α－β)的值；5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】(1)求cos(α－β)的值；5.简单的三角恒等变换（第二课5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必课后作业1.课本230页习题5.5第17题．

2.金版P101-P1025.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】课后作业1.课本230页习题5.5第17题．5.简单165.5.2简单的三角恒等变换第二课时第五章三角函数5.5.2简单的三角恒等变换第五章三角函数17新知探究新知探究18

追问1

什么样结构的函数便于求周期，最大值和最小值等性质？一个角的一种三角函数的形式，如

、

等形式．新知探究追问2

前面学过的哪个公式可以实现和差的形式化为

的形式？和（差）角公式逆用即可实现这种转化．追问1什么样结构的函数便于求周期，最大值和最小值等性质？19新知探究新知探究20

新知探究例2

求函数的周期，最大值和最小值：解：（2）解法一：设则于是于是

所以取A＝5，则由

可知，所求周期为

，最大值为5，最小值为－5．5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】新知探究例2求函数21例2

求函数的周期，最大值和最小值：解：解法二：设令

解得不妨取A＝5，则令故所求周期为

，最大值为5，最小值为－5．则例2求函数22

ABCDOQPα新知探究例2

如图1，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠POC＝α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．分析:要求当角取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行.①找出S与之间的函数关系;②由得出的函数关系,求S的最大值.5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】ABCDOQPα新知探究例2如图1，已知OPQ是半径为23解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△OAD中,设矩形ABCD的面积为S,则解在Rt△OBC中,OB=cos,BC=sin在Rt△O24通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如y=Asin(+)的函数,从而使问题得到简化5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】通过三角变换把形如y=asinx+bcosx的函数转化为形如25简单的三角恒等变换(第二课时)人教A版高中数学必修第一册全文课件5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必证明因为A＋B＋C＝π，5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】证明因为A＋B＋C＝π，5.简单的三角恒等变换（第二课时）(1)求cos(α－β)的值；5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】(1)求cos(α－β)的值；5.简单的三角恒等变换（第二课5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册PPT全文课件【完美课件】5.简单的三角恒等变换（第二课时）-【新】人教A版高中数学必修第一册