第一课时 柱形图、折线图、扇形图和茎叶图课件

5.1.3数据的直观表示第一课时柱形图、折线图、扇形图和茎叶图5.1.3数据的直观表示课标要求素养要求1.能根据所给数据和需要作出统计图.2.能根据统计图提供的信息，解决实际问题.通过对各种统计图的认识与应用，提升学生的数据分析素养.课标要求素养要求1.能根据所给数据和需要作出统计图.通过对各新知探究2018年某市居民的支出构成情况如下表所示：食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健交通和通信教育文化娱乐服务居住杂项商品和服务39.4%5.9%6.2%7.0%10.7%15.9%11.4%3.5%新知探究2018年某市居民的支出构成情况如下表所示：食品衣着问题1.要直观、形象地表示这些数据间的数量关系，应作出哪种统计图？2.要直观、形象地表示这些数据在全部数据中所占的比例，应作出哪种统计图？提示1.柱形图.2.扇形图.问题1.要直观、形象地表示这些数据间的数量关系，应作出哪种1.柱形图形象地比较各数据之间的数量关系，有折线图柱形图(也称为条形图)可以形象地比较各种数据之间的数量关系.柱形图(也称为条形图)中，一条轴上显示的是所关注的___________，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是________的.数据类型等宽1.柱形图形象地比较各数据之间的数量关系，有折线图柱形图(也2.折线图反映数据的变化情况一般地，如果数据是随时间变化的，想了解数据的d_______情况，可将数据用折线图来表示.当然，折线图也可以用在其他情形中.3.扇形图无折线图扇形图可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的_________情况.扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比.变化比例2.折线图反映数据的变化情况一般地，如果数据是随时间变化的，4.茎叶图无折线图，能保留原始数据一般来说，茎叶图中，所有的茎都________排列，而叶沿_____________排列.茎叶图也可以只表示一组数.将一组数整理成茎叶图后，如果每一行的数都是按从大到小(或从小到大)顺序排列，则从中可以方便地看出这组数的最值、中位数等数字特征.(1)从茎叶图中还可以看出一组数的分布情况，从而可能可以得到一些额外的信息.(2)可以估计出数据在某区间的集中程度及数据的平均数所在区间.(3)还可以估计出数据相对分散或集中程度及数据平均数、方差的相对大小.竖直水平方向4.茎叶图无折线图，能保留原始数据一般来说，茎叶图中，所有的拓展深化[微判断]1.柱形(条形)图中，每一矩形是等宽的，小矩形间的距离一般相等.()2.由柱形图，可以作出折线图.(

)3.扇形图与半径大小有关.(

)

提示扇形图与半径无关.4.茎叶图的茎可能是一位数字，也可能是多位数字.(

)√√×√拓展深化√√×√答案B答案B2.某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果如图所示.根据此条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________h.解析根据图形得，平均每人的睡眠时间t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h).答案6.42.某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他3.某省选拔运动员参加运动会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177cm，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x，那么x的值为________.解析依题意得，180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.答案

83.某省选拔运动员参加运动会，测得7名选手的身高(单位：cm[微思考]在扇形图中，部分数据在全部数据中的比例等于对应的扇形面积与整个圆面积的比吗？为什么？[微思考]题型一柱形图与折线图【例1】

2015年7月6日的《中国青年报》报道：“根据调查，有担当(76.3%)和踏实(74.5%)的年轻人最被受访者欣赏.奋进(54.7%)、坚毅(54.1%)、有梦想(50.2%)、有闯劲儿(40.1%)、沉稳(36.7%)、直率(34.6%)、幽默(33.4%)、活泼(27.2%)、庄重(20.3%)、洒脱(20%)也是受访者欣赏的品质”.为形象地表示这一调查结果， (1)作出柱形图； (2)作出折线图.题型一柱形图与折线图解(1)柱形图如图①图①解(1)柱形图如图①图①(2)法一取图①中各小矩形上面的中点用线段连接起来(图略)，即得折线图.法二直接作出折线图如图②图②其中横轴上的1，2，3，…，12分别表示“有担当”，“踏实”，…，“洒脱”.(2)法一取图①中各小矩形上面的中点用线段连接起来(图略)规律方法1.柱形图中，各小矩形宽相等；2.注意横、纵轴的意义；3.由柱形图可以作出折线图：取各小矩形上边的中点，再用线段连接，取各小矩形下边的中点并标注上数字，要说明标注数字所对应的数据类型.规律方法1.柱形图中，各小矩形宽相等；【训练1】

(1)(多选题)2019年4月份居民消费的各类商品及服务价格环比(与3月份相比)变动情况，如下表：则下列叙述正确的是(

)A.八大类消费价格环比呈现四涨四平B.其他用品和服务环比涨幅最大C.生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅相同D.4月份居民消费平均价格环比持平【训练1】(1)(多选题)2019年4月份居民消费的各类商A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以80km/h的速度行驶1h，消耗8L汽油D.某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市用乙车比用丙车更省油(2)(多选题)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中错误的是(

)A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5km(2)(多选题)汽解析(1)在八大类消费价格中，食品烟酒、衣着、居住、交通和通信持平，另外四类分别上涨，A正确；其中其他用品和服务环比涨幅最大，为0.4%，B正确；生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅均为0.1%，C正确；居民消费平均价格环比涨幅为(0.1%＋0.3%＋0.1%＋0.4%)÷8＝0.1125%，D错误.故选ABC.(2)从题图可知消耗1L汽油，乙车最多可行驶的里程超过了5km，故A错误；以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，故B错误；若甲车以80km/h的速度行驶，由题图可知“燃油效率”为10km/L，所以行驶1h，消耗8L汽油，所以C正确；若某城市机动车最高限速80km/h，从题图可知，丙车比乙车“燃油效率”高，所以在相同条件下，丙车比乙车省油，D错误.答案(1)ABC

(2)ABD解析(1)在八大类消费价格中，食品烟酒、衣着、居住、交通和题型二扇形图【例2】

(多空题)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件进行使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；测试结果为第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别为1020小时，980小时，1030小时，估计这个企业生产的产品的平均使用寿命为________小时.题型二扇形图【例2】(多空题)某企业三个分厂生产同一种电解析由分层随机抽样可知，第一分厂应抽取100×50%＝50(件)，答案50

1015解析由分层随机抽样可知，第一分厂应抽取100×50%＝50规律方法在扇形图中，部分数据在全部数据中的比例等于对应扇形的圆心角度数与360°之比，等于对应扇形的弧长与周长之比，也等于对应扇形面积与圆面积之比.规律方法在扇形图中，部分数据在全部数据中的比例等于对应扇形【训练2】

(1)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本.若用分层随机抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人.【训练2】(1)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要(2)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式.并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，求本次抽查的学生中A类人数是________.(2)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查解析

(1)分层随机抽样时，由于40岁以下年龄段占总数的50%，故容量为40的样本中在40岁以下年龄段中应抽取40×50%＝20(人).答案

(1)20

(2)30解析(1)分层随机抽样时，由于40岁以下年龄段占总数的50题型三茎叶图【例3】某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：

甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；

乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101.

画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.题型三茎叶图解析甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，叶主要集中在8、9、10的茎上；甲同学的得分情况也是大致对称，叶主要集中在7、8、9的茎上.乙同学的成绩总体情况比甲同学好.解析甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以规律方法茎叶图的画法步骤(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分.(2)将最小的茎和最大的茎之间的数按从小到大的顺序从上到下列出，茎相同者共用一个茎，再画上竖线作为分界线.(3)将各个数据的叶写在其茎右(左)侧.规律方法茎叶图的画法步骤第一课时柱形图、折线图、扇形图和茎叶图课件(2)(多选题)为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分，制成如图所示的茎叶图.则下列结论正确的是(

)A.甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数B.甲最近五场比赛得分的平均数低于于乙最近五场比赛得分的平均数C.从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定D.从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定(2)(多选题)为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选解析(1)由茎叶图知，甲的平均数为(5＋6＋8＋10＋10＋14＋18＋18＋22＋25＋27＋30＋30＋38＋41＋43)÷16＝21.5625，乙的平均数为(10＋12＋18＋20＋22＋23＋23＋27＋31＋32＋34＋34＋38＋42＋43＋48)÷16＝28.5625，甲的中位数为(18＋22)÷2＝20，乙的中位数为(27＋31)÷2＝29，所以m甲<m乙.解析(1)由茎叶图知，甲的平均数为(5＋6＋8＋10＋10答案(1)B

(2)BC答案(1)B(2)BC一、素养落地1.通过学习柱形图、折线图、扇形图和茎叶图这四种统计图，提升数据分析素养.2.通过这四种统计图，对凌乱、没有规律的数据加以整理，并用合适的统计图形变化，能看出数据的特征，有利于挖掘有关信息.3.要根据要解决的问题或关注了解的信息选取合适的统计图，利用茎叶图可以估计数据的一些数据特征.4.本节的统计图能保留原始数据.一、素养落地二、素养训练1.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(

)A.91.5和91.5 B.91.5和92C.91和91.5 D.92和92解析将这组数据从小到大排列，得87，89，90，91，92，93，94，96.答案A二、素养训练A.91.5和91.5 B.91.5和92解第一课时柱形图、折线图、扇形图和茎叶图课件答案D答案D3.甲、乙两个小组各8名同学的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两组的平均数与中位数之差较大的是________组.解析由茎叶图可知，甲的平均数和中位数分别是83.625和83.5；乙的平均数和中位数分别是82.25和81，故乙的平均数和中位数的差较大.答案乙3.甲、乙两个小组各8名同学的英语口语测试成绩的茎叶图如图所4.国家统计局网站显示，2011～2015年高中在校学生数信息如下.年份2011年2012年2013年2014年2015年高中在校学生数/万2454.822467.172435.88172400.47232374.3992画出折线图，并指出这几年高中在校学生数的变化趋势.解用折线图来表示上述情境与问题中的数据如图所示.由折线图可以看出，从2012年起，高中在校学生数逐年减少.4.国家统计局网站显示，2011～2015年高中在校学生数信第一课时柱形图、折线图、扇形图和茎叶图课件5.1.3数据的直观表示第一课时柱形图、折线图、扇形图和茎叶图5.1.3数据的直观表示课标要求素养要求1.能根据所给数据和需要作出统计图.2.能根据统计图提供的信息，解决实际问题.通过对各种统计图的认识与应用，提升学生的数据分析素养.课标要求素养要求1.能根据所给数据和需要作出统计图.通过对各新知探究2018年某市居民的支出构成情况如下表所示：食品衣着家庭设备用品及服务医疗保健交通和通信教育文化娱乐服务居住杂项商品和服务39.4%5.9%6.2%7.0%10.7%15.9%11.4%3.5%新知探究2018年某市居民的支出构成情况如下表所示：食品衣着问题1.要直观、形象地表示这些数据间的数量关系，应作出哪种统计图？2.要直观、形象地表示这些数据在全部数据中所占的比例，应作出哪种统计图？提示1.柱形图.2.扇形图.问题1.要直观、形象地表示这些数据间的数量关系，应作出哪种1.柱形图形象地比较各数据之间的数量关系，有折线图柱形图(也称为条形图)可以形象地比较各种数据之间的数量关系.柱形图(也称为条形图)中，一条轴上显示的是所关注的___________，另一条轴上对应的是数量、个数或者比例，柱形图中每一矩形都是________的.数据类型等宽1.柱形图形象地比较各数据之间的数量关系，有折线图柱形图(也2.折线图反映数据的变化情况一般地，如果数据是随时间变化的，想了解数据的d_______情况，可将数据用折线图来表示.当然，折线图也可以用在其他情形中.3.扇形图无折线图扇形图可以形象地表示出各部分数据在全部数据中所占的_________情况.扇形图中，每一个扇形的圆心角以及弧长，都与这一部分表示的数据大小成正比.变化比例2.折线图反映数据的变化情况一般地，如果数据是随时间变化的，4.茎叶图无折线图，能保留原始数据一般来说，茎叶图中，所有的茎都________排列，而叶沿_____________排列.茎叶图也可以只表示一组数.将一组数整理成茎叶图后，如果每一行的数都是按从大到小(或从小到大)顺序排列，则从中可以方便地看出这组数的最值、中位数等数字特征.(1)从茎叶图中还可以看出一组数的分布情况，从而可能可以得到一些额外的信息.(2)可以估计出数据在某区间的集中程度及数据的平均数所在区间.(3)还可以估计出数据相对分散或集中程度及数据平均数、方差的相对大小.竖直水平方向4.茎叶图无折线图，能保留原始数据一般来说，茎叶图中，所有的拓展深化[微判断]1.柱形(条形)图中，每一矩形是等宽的，小矩形间的距离一般相等.()2.由柱形图，可以作出折线图.(

)3.扇形图与半径大小有关.(

)

提示扇形图与半径无关.4.茎叶图的茎可能是一位数字，也可能是多位数字.(

)√√×√拓展深化√√×√答案B答案B2.某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果如图所示.根据此条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________h.解析根据图形得，平均每人的睡眠时间t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h).答案6.42.某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他3.某省选拔运动员参加运动会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177cm，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x，那么x的值为________.解析依题意得，180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.答案

83.某省选拔运动员参加运动会，测得7名选手的身高(单位：cm[微思考]在扇形图中，部分数据在全部数据中的比例等于对应的扇形面积与整个圆面积的比吗？为什么？[微思考]题型一柱形图与折线图【例1】

2015年7月6日的《中国青年报》报道：“根据调查，有担当(76.3%)和踏实(74.5%)的年轻人最被受访者欣赏.奋进(54.7%)、坚毅(54.1%)、有梦想(50.2%)、有闯劲儿(40.1%)、沉稳(36.7%)、直率(34.6%)、幽默(33.4%)、活泼(27.2%)、庄重(20.3%)、洒脱(20%)也是受访者欣赏的品质”.为形象地表示这一调查结果， (1)作出柱形图； (2)作出折线图.题型一柱形图与折线图解(1)柱形图如图①图①解(1)柱形图如图①图①(2)法一取图①中各小矩形上面的中点用线段连接起来(图略)，即得折线图.法二直接作出折线图如图②图②其中横轴上的1，2，3，…，12分别表示“有担当”，“踏实”，…，“洒脱”.(2)法一取图①中各小矩形上面的中点用线段连接起来(图略)规律方法1.柱形图中，各小矩形宽相等；2.注意横、纵轴的意义；3.由柱形图可以作出折线图：取各小矩形上边的中点，再用线段连接，取各小矩形下边的中点并标注上数字，要说明标注数字所对应的数据类型.规律方法1.柱形图中，各小矩形宽相等；【训练1】

(1)(多选题)2019年4月份居民消费的各类商品及服务价格环比(与3月份相比)变动情况，如下表：则下列叙述正确的是(

)A.八大类消费价格环比呈现四涨四平B.其他用品和服务环比涨幅最大C.生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅相同D.4月份居民消费平均价格环比持平【训练1】(1)(多选题)2019年4月份居民消费的各类商A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5kmB.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以80km/h的速度行驶1h，消耗8L汽油D.某城市机动车最高限速80km/h，相同条件下，在该市用乙车比用丙车更省油(2)(多选题)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中错误的是(

)A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5km(2)(多选题)汽解析(1)在八大类消费价格中，食品烟酒、衣着、居住、交通和通信持平，另外四类分别上涨，A正确；其中其他用品和服务环比涨幅最大，为0.4%，B正确；生活用品及服务和医疗保健价格环比涨幅均为0.1%，C正确；居民消费平均价格环比涨幅为(0.1%＋0.3%＋0.1%＋0.4%)÷8＝0.1125%，D错误.故选ABC.(2)从题图可知消耗1L汽油，乙车最多可行驶的里程超过了5km，故A错误；以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车燃油效率最高，甲车消耗汽油最少，故B错误；若甲车以80km/h的速度行驶，由题图可知“燃油效率”为10km/L，所以行驶1h，消耗8L汽油，所以C正确；若某城市机动车最高限速80km/h，从题图可知，丙车比乙车“燃油效率”高，所以在相同条件下，丙车比乙车省油，D错误.答案(1)ABC

(2)ABD解析(1)在八大类消费价格中，食品烟酒、衣着、居住、交通和题型二扇形图【例2】

(多空题)某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件进行使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为________；测试结果为第一、二、三分厂取出的产品的平均使用寿命分别为1020小时，980小时，1030小时，估计这个企业生产的产品的平均使用寿命为________小时.题型二扇形图【例2】(多空题)某企业三个分厂生产同一种电解析由分层随机抽样可知，第一分厂应抽取100×50%＝50(件)，答案50

1015解析由分层随机抽样可知，第一分厂应抽取100×50%＝50规律方法在扇形图中，部分数据在全部数据中的比例等于对应扇形的圆心角度数与360°之比，等于对应扇形的弧长与周长之比，也等于对应扇形面积与圆面积之比.规律方法在扇形图中，部分数据在全部数据中的比例等于对应扇形【训练2】

(1)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本.若用分层随机抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人.【训练2】(1)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要(2)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A—结伴步行，B—自行乘车，C—家人接送，D—其他方式.并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，求本次抽查的学生中A类人数是________.(2)某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查解析

(1)分层随机抽样时，由于40岁以下年龄段占总数的50%，故容量为40的样本中在40岁以下年龄段中应抽取40×50%＝20(人).答案

(1)20

(2)30解析(1)分层随机抽样时，由于40岁以下年龄段占总数的50题型三茎叶图【例3】某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下：

甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；

乙：83，86，93，99，88，103，98，114，98，79，78，106，101.

画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.题型三茎叶图解析甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，叶主要集中在8、9、10的茎上；甲同学的得分情况也是大致对称，叶主要集中在7、8、9的茎上.乙同学的成绩总体情况比甲同学好.解析甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示.从这个茎叶图上可以规律方法茎叶图的画法步骤(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分.(2)将最小的茎和最大的茎之间的数按从小到大的顺序从上到下列出，茎相同者共用一个茎，再画上竖线作为分界线.(3)将各个数据的叶写在其茎右(左)侧.规律方法茎叶图的画法步骤第一课时柱形图、折线图、扇形图和茎叶图课件(2)(多选题)为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分，制成如图所示的茎叶图.则下列结论正确的是(

)A.甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数B.甲最近五场比赛得分的平均数低于于乙最近五场比赛得分的平均数C.从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定D.从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定(2)(多选题)为比较甲、乙两名篮球运动员