同角三角函数的基本关系与诱导公式 高考数学总复习 高考数学试题详解课件

第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式【2014年高考会这样考】考查利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式化简三角函数式及求三角函数值．第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式【2014年高考会这考点梳理(1)平方关系：___________________.sin2α＋cos2α＝11．同角三角函数的基本关系考点梳理sin2α＋cos2α＝11．同角三角函数的基本关系(1)α与π＋α关于______对称，(2)α与π－α关于_______对称，(3)α与－α(或2π－α)关于_______对称，公式一：sin(α＋2kπ)＝sinα，cos(α＋2kπ)＝________，tan(α＋2kπ)＝_________其中k∈Z.公式二：sin(－α)＝__________，cos(－α)＝_________，tan(－α)＝___________.y＝x原点y轴x轴3．诱导公式cosαtanα－sinαcosα－tanα2．角的对称y＝x原点y轴x轴3．诱导公式cosαtanα－sin公式三：sin[α＋(2k＋1)π]＝__________，cos[α＋(2k＋1)π]＝___________，tan[α＋(2k＋1)π)]＝tanα.拓展：sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝____________．cosα－sinαcosα－sinα－cosα－cosα公式三：sin[α＋(2k＋1)π]＝_________一个口诀诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限．二种方法在求值与化简时，常用方法有：【助学·微博】【助学·微博】三点提醒(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐，特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．三点提醒答案

A考点自测答案A考点自测答案

A答案A答案

B答案B答案

D答案D同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件考向一同角三角函数的基本关系的应用考向一同角三角函数的基本关系的应用同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件 (1)对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可求．转化的公式为(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；(2)关于sinα，cosα的齐次式，往往化为关于tanα的式子． (1)对于sinα＋cosα，sin同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件[审题视点]已知条件或待求式比较复杂，需对比诱导公式寻找已知角和待求角之间的关系．考向二利用诱导公式求值[审题视点]已知条件或待求式比较复杂，需对比诱导公式寻找已同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件[审题视点]利用诱导公式将函数化简，然后问题即可转化为利用诱导公式求值．考向三利用诱导公式化简三角函数式[审题视点]利用诱导公式将函数化简，然后问题即可转化为利用

解答此类问题，首先要有化简的意识，将原式先化简为一个简单的形式，再代入具体的值．利用诱导公式化简，特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错． 解答此类问题，首先要有化简的意识，将原式先化同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件【命题研究】通过近三年的高考试题分析，主要考查用同角三角函数关系及诱导公式进行化简、求值，多数以选择题和填空题形式命题，难度不大，属容易题．方法优化4——灵活运用同角三角函数的基本关系式求值[教你审题]思路1

结合平方关系求sinα、cosα.思路2

平方求sin2α.思路3

化成形如y＝Asin(ωx＋φ)的形式．【命题研究】通过近三年的高考试题分析，主要考查用同角三角函同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件[答案]A[反思](1)熟记同角三角函数关系式及诱导公式，特别是要注意公式中的符号问题；(2)注意公式的变形应用，如sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，1＝sin2α＋cos2α及sinα＝tanα·cosα等．这是解题中常用到的变形，也是解决问题时简化解题过程的关键所在．[答案]A第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式【2014年高考会这样考】考查利用同角三角函数的基本关系式与诱导公式化简三角函数式及求三角函数值．第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式【2014年高考会这考点梳理(1)平方关系：___________________.sin2α＋cos2α＝11．同角三角函数的基本关系考点梳理sin2α＋cos2α＝11．同角三角函数的基本关系(1)α与π＋α关于______对称，(2)α与π－α关于_______对称，(3)α与－α(或2π－α)关于_______对称，公式一：sin(α＋2kπ)＝sinα，cos(α＋2kπ)＝________，tan(α＋2kπ)＝_________其中k∈Z.公式二：sin(－α)＝__________，cos(－α)＝_________，tan(－α)＝___________.y＝x原点y轴x轴3．诱导公式cosαtanα－sinαcosα－tanα2．角的对称y＝x原点y轴x轴3．诱导公式cosαtanα－sin公式三：sin[α＋(2k＋1)π]＝__________，cos[α＋(2k＋1)π]＝___________，tan[α＋(2k＋1)π)]＝tanα.拓展：sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝____________．cosα－sinαcosα－sinα－cosα－cosα公式三：sin[α＋(2k＋1)π]＝_________一个口诀诱导公式的记忆口诀为：奇变偶不变，符号看象限．二种方法在求值与化简时，常用方法有：【助学·微博】【助学·微博】三点提醒(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负－脱周－化锐，特别注意函数名称和符号的确定．(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．三点提醒答案

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解答此类问题，首先要有化简的意识，将原式先化简为一个简单的形式，再代入具体的值．利用诱导公式化简，特别要注意每一个角所在的象限，防止符号及三角函数名称搞错． 解答此类问题，首先要有化简的意识，将原式先化同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件同角三角函数的基本关系与诱导公式高考数学总复习高考数学试题详解课件【命题研究】通过近三年的高考试题分析，主要考查用同角三角函数关系及诱导公式进行化简、求值，多数以选择题和填空题形式命题，难度不大，属容易题．方法优化4——灵活运用同角三角函数的基本关系式求值[教你审题]思路1

结合平方关系求sinα、cosα.思路2

平方求sin2α.思路3

化成形如y＝Asin(ωx＋φ)的形式．【命题研究】通过近三年的高考