第34课时 实际问题与一元一次方程-和差倍分问题课件

第一部分新课内容第三章一元一次方程第34课时实际问题与一元一次方程（1）——和差倍分问题第一部分新课内容第三章一元一次方程第34课时实际目录01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练目录01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练2知识点导学通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现和差问题的等量关系；“是几倍，增加几倍，增加到几倍……”来体现倍分问题的等量关系.1.“x的2倍与10的和等于18”列等式表示为______________.2x+10=18知识点导学通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体3典型例题【例1】一个办公室里有5盏灯，其中有40瓦和60瓦两种灯泡，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡的个数分别是多少？

知识点1：

和差问题解：设40瓦的灯泡有x个，则60瓦的灯泡有（5-x）个.由题意，得40x+60（5-x）=260.解得x=2.则5-x=3.答:40瓦的灯泡有2个，60瓦的灯泡有3个．典型例题【例1】一个办公室里有5盏灯，其中有40瓦和60瓦4变式训练2.某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个，共花费4000元.已知购买一个足球比购买一个排球多花30元，求购买一个足球和一个排球各需多少元.解：设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元.由题意,得40（x+30）+30x=4000.解得x=40.则x+30=70.答：购买一个足球需70元，购买一个排球需40元.变式训练2.某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球5【例2】某企业准备采购A，B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩.已知A种机械每台每天可以生产医用口罩7万个，B种机械每台每天可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要,要求每天生产的医用口罩是N95医用防护口罩的4倍．求该企业A，B两种机械各需要采购多少台.知识点2：倍分问题解：设采购A种机械x台，则采购B种机械（15-x）台.由题意，得7x=4×2（15-x）.解得x=8.则15-x=7.答：采购A种机械8台，采购B种机械7台．【例2】某企业准备采购A，B两种机械共15台，用于生产医用口6变式训练3.一个足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块.已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，求两种颜色的皮块各有多少.解：设白色皮块有x块，则黑色皮块有

块.由题意，得x+

x+2=32.解得x=20．则

x+2=12.答：白色皮块有20块，黑色皮块有12块．变式训练3.一个足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而7【例3】甲、乙两厂原计划一共生产机床3600台，实际上由于生产效率的提高，甲厂比原计划多生产了12%，乙厂比原计划多生产了10%，实际上甲、乙两厂一共比原计划多生产机床400台.求甲、乙两厂原计划分别生产机床多少台.知识点3：百分数问题解：设甲厂原计划生产机床x台，则乙厂原计划生产机床（3600-x）台.由题意，得12%x+10%（3600-x）=400.解得x=2000.则3600-x=1600.答：甲、乙两厂原计划分别生产机床2000台和1600台.【例3】甲、乙两厂原计划一共生产机床3600台，实际上由于8变式训练4.某公司销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋共卖出11000双，今年甲种运动鞋卖出的数量比去年增加了6%，乙种运动鞋卖出的数量比去年减少了5%，且这两种鞋的总销量增加了2%.求去年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双.解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（11000-x）双.由题意，得6%x-5%（11000-x）=11000×2%.解得x=7000.则11000-x=4000.答：去年甲种运动鞋卖了7000双，乙种运动鞋卖了4000双.变式训练4.某公司销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋共卖9分层训练A组5.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP仍比2019年前三季度增长了0.7%，高达722786亿元，成为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程为()A．x+0.7%=722786

B．（1+0.7%）x=722786C．x÷（1+0.7%）=722786

D．x÷（1-0.7%）=722786B分层训练A组5.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前106.笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是()A.5x+3（x-2）=18B.5（x-2）+3x=18C.5x+3（x+2）=18D.5（x+2）+3x=18D6.笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水11B组7.某建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80t土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5t，小型汽车每次可以运土方3t.若要把这些土方一次全部运完，则需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？解：设需要小型汽车x辆，则需要大型汽车（x+8）辆.由题意，得5（x+8）+3x=80.解得x=5.则x+8=13.答：需要大型汽车13辆，小型汽车5辆.B组7.某建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80t土方128.为了更好地实现信息化教学，学校准备从某公司购入一批新型设备．经调查，某公司有A，B两种型号的设备，其中每台B型号设备的售价比每台A型号设备的售价的2倍少一万元．若购买A型号设备4台，B型号设备5台，共需资金30万元.求每台A，B型号设备的售价分别为多少万元.8.为了更好地实现信息化教学，学校准备从某公司购入一批新型设13解：设每台A型号设备的售价为x万元，则每台B型号设备的售价为（2x-1）万元.由题意，得4x+5（2x-1）=30.解得x=2.5.则2x-1=4．答：每台A型号设备的售价为2.5万元，每台B型号设备的售价为4万元．解：设每台A型号设备的售价为x万元，则每台B型号设备的售价为14C组9.某商店第一次购进相同铅笔1000支，第二次又购进同种铅笔，购进的数量是第一次的

这次每支铅笔的进价比第一次的进价高0.2元.已知第二次购进铅笔比第一次少花300元，求第一次每支铅笔的进价是多少元.解：设第一次每支铅笔的进价是x元，则第二次每支铅笔的进价为（x+0.2）元.由题意，得1000x=1000×

（x+0.2）+300.解得x=0.8.答：第一次每支铅笔的进价是0.8元.C组9.某商店第一次购进相同铅笔1000支，第二次又购进1510.某电商销售A，B两种品牌的冰箱，去年“双11”期间A，B两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年“双11”期间，A品牌冰箱的销量减少了5%，但总销量增长了15%.求B品牌冰箱今年“双11”期间的销量比去年“双11”期间增长了百分之几.解：设B品牌冰箱今年“双11”期间的销量比去年“双11”期间增长的百分率为x.由题意，得100（1-5%）+100（1+x）=100×2×（1+15%）.解得x=35%.答：B品牌冰箱今年“双11”期间的销量比去年“双11”期间增长了35%.10.某电商销售A，B两种品牌的冰箱，去年“双11”期间A，16

谢谢谢谢17第一部分新课内容第三章一元一次方程第34课时实际问题与一元一次方程（1）——和差倍分问题第一部分新课内容第三章一元一次方程第34课时实际目录01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练目录01知识点导学02典型例题03变式训练04分层训练19知识点导学通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现和差问题的等量关系；“是几倍，增加几倍，增加到几倍……”来体现倍分问题的等量关系.1.“x的2倍与10的和等于18”列等式表示为______________.2x+10=18知识点导学通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体20典型例题【例1】一个办公室里有5盏灯，其中有40瓦和60瓦两种灯泡，总的瓦数为260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡的个数分别是多少？

知识点1：

和差问题解：设40瓦的灯泡有x个，则60瓦的灯泡有（5-x）个.由题意，得40x+60（5-x）=260.解得x=2.则5-x=3.答:40瓦的灯泡有2个，60瓦的灯泡有3个．典型例题【例1】一个办公室里有5盏灯，其中有40瓦和60瓦21变式训练2.某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个，共花费4000元.已知购买一个足球比购买一个排球多花30元，求购买一个足球和一个排球各需多少元.解：设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元.由题意,得40（x+30）+30x=4000.解得x=40.则x+30=70.答：购买一个足球需70元，购买一个排球需40元.变式训练2.某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球22【例2】某企业准备采购A，B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩.已知A种机械每台每天可以生产医用口罩7万个，B种机械每台每天可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要,要求每天生产的医用口罩是N95医用防护口罩的4倍．求该企业A，B两种机械各需要采购多少台.知识点2：倍分问题解：设采购A种机械x台，则采购B种机械（15-x）台.由题意，得7x=4×2（15-x）.解得x=8.则15-x=7.答：采购A种机械8台，采购B种机械7台．【例2】某企业准备采购A，B两种机械共15台，用于生产医用口23变式训练3.一个足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块.已知黑色皮块数比白色皮块数的一半多2，求两种颜色的皮块各有多少.解：设白色皮块有x块，则黑色皮块有

块.由题意，得x+

x+2=32.解得x=20．则

x+2=12.答：白色皮块有20块，黑色皮块有12块．变式训练3.一个足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而24【例3】甲、乙两厂原计划一共生产机床3600台，实际上由于生产效率的提高，甲厂比原计划多生产了12%，乙厂比原计划多生产了10%，实际上甲、乙两厂一共比原计划多生产机床400台.求甲、乙两厂原计划分别生产机床多少台.知识点3：百分数问题解：设甲厂原计划生产机床x台，则乙厂原计划生产机床（3600-x）台.由题意，得12%x+10%（3600-x）=400.解得x=2000.则3600-x=1600.答：甲、乙两厂原计划分别生产机床2000台和1600台.【例3】甲、乙两厂原计划一共生产机床3600台，实际上由于25变式训练4.某公司销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋共卖出11000双，今年甲种运动鞋卖出的数量比去年增加了6%，乙种运动鞋卖出的数量比去年减少了5%，且这两种鞋的总销量增加了2%.求去年甲、乙两种运动鞋各卖了多少双.解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（11000-x）双.由题意，得6%x-5%（11000-x）=11000×2%.解得x=7000.则11000-x=4000.答：去年甲种运动鞋卖了7000双，乙种运动鞋卖了4000双.变式训练4.某公司销售甲、乙两种运动鞋，去年这两种鞋共卖26分层训练A组5.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP仍比2019年前三季度增长了0.7%，高达722786亿元，成为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程为()A．x+0.7%=722786

B．（1+0.7%）x=722786C．x÷（1+0.7%）=722786

D．x÷（1-0.7%）=722786B分层训练A组5.虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前276.笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是()A.5x+3（x-2）=18B.5（x-2）+3x=18C.5x+3（x+2）=18D.5（x+2）+3x=18D6.笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水28B组7.某建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80t土方，现出动大、小不同的两种类型汽车，其中大型汽车比小型汽车多8辆，大型汽车每次可以运土方5t，小型汽车每次可以运土方3t.若要把这些土方一次全部运完，则需要大、小不同的两种类型汽车各多少辆？解：设需要小型汽车x辆，则需要大型汽车（x+8）辆.由题意，得5（x+8）+3x=80.解得x=5.则x+8=13.答：需要大型汽车13辆，小型汽车5辆.B组7.某建筑公司在一次施工中，需要从工地运出80t土方298.为了更好地实现信息化教学，学校准备从某公司购入一批新型设备．经调查，某公司有A，B两种型号的设备，其中每台B型号设备的售价比每台A型号设备的售价的2倍少一万元．若购买A型号设备4台，B型号设备5台，共需资金30万元.求每台A，B型号设备的售价分别为多少万元.8.为了更好地实现信息化教学，学校准备从某公司购入一批新型设30解：设每台A型号设备的售价为x万元，则每台B型号设备的售价为（2x-1）万元.