2023年三明市初三质检数学试卷及答案

2023年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题友情提示：作图或画关心线等需用签字笔描黑.未注明准确度的计算问题，结果应为．.一、选择题〔10440.每题只有一个正确选项，请在的相应位置填涂〕以下计算结果等于－1的是A．－1＋2

C．12 ．2第十六届海峡交易会对接合同工程2049682682亿用科学记数法表示为A．0.682×1011 B．6.82×1010 C．6.82×109 D．682×108如以下图几何体的左视图是B． C． D． 〔3题〕一个不透亮的袋子中只装有4个黄球，它们除颜色外完全一样，从中随机摸出一个球.以下说法正确的选项是1摸到红球的概率是4

摸到红球是不行能大事A摸到红球是随机大事 D．摸到红球是必定大事如图，DE为△ABC的中位线，△ADE的面积为3， D EDECB的面积为B CA．6B．8C．9D．12 〔5题〕A，B，C在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长1，则tan∠BAC的值为 3

13 C．2

D．1

〔6题〕2n+2n=1n的值为AO1A．－1 B．－2 C．0 D．2如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BCD，假设⊙O5，BC＝8，AB的长为35A．8 B．10 C．4 D．435y=x2-6x+m满足以下条件：当-2＜x＜-1x轴的下方；8＜x＜9xm的值为A．27 B．9 C．-7 D．-16ABCD为正方形，AB=1，把△ABCA60°得到△AEFDFDF的长为6 22132DE6 22132DEC〔10题〕2 2 2 2AB二、填空题〔6424的相应位置〕1ab2〔11题〕11a∥b1ab2〔11题〕某校预备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参与区青少年科技创大赛，下表反映的是各组寻常成绩的平均数x〔单位：分〕及方差s2.假设要选出一个成绩较好甲甲乙丙丁x7887s211.20.91.8不等式组

2x 4 0,x 3(x 2)

的解集是▲.程大位是我国珠算制造家.他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是：1001001331个，正好分完.问大、小和尚各有多少人？假设设大和尚有xy人，则可列方程组为▲.ABCD中，AD=2A为圆心，ADBCE，EBC的中点，则图中阴影局部的面积为▲．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OAx轴的正半轴上，∠AOC=60°，Cy

4 3ABD，则△COD的面积为▲．x yDC BE C〔15题〕

DxO A〔16题〕三、解答题〔986分．请将解答过程写在的相应位置，解同意写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.(8分〕先化简，再求值：(x3x4)x24x1.x1 x1 218.(8分〕ABCDACBDO，DE∥AC，CE∥BD．AOCED是矩形．(8分〕

B DOC E〔18题〕在平面直角坐标系中，直线l经过点A〔1〕和10，求直线l的函数表达式.(8分〕如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC.ACP，使得点PBCPA的长；AB〔20B〔20题〕C(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求证：BC=AB+AP．21．(8分〕4414位游客乘坐游湖，因景区加100艘次4抽查结果扇形统计图乘坐2人抽查结果扇形统计图乘坐2人20%乘坐3人45%乘坐4人30%1人”所对应的圆心角度数为▲(Ⅱ)所抽取的自划船每艘乘坐人数的中位数是▲；(Ⅲ)假设每天将增加游客3004人座的自划船才能满足需求？22.(10分〕惠好商场用2400050000210(Ⅰ)惠好商场第一次购进这种玩具多少套?4〔Ⅱ〕惠好商场以每套3005

时，出现了滞销，商场打算降价促销，假设要使其次次购进的玩具销售利润率不低于12%，剩余的玩具每套售价至少要多少元？23.(10分〕如图，AB是⊙OD，E在⊙O上，∠B=2∠ADECBA的延长线上．AFOE〔23题〕〔Ⅰ〕假设∠C=∠DABAFOE〔23题〕〔Ⅱ〕OF=2，AF=3EF的长．C B24.(12分〕如图，在△ABCPBCMAP的中点，PD⊥ABD，PE⊥ACEMD，ME.(Ⅰ)求证：∠DME=2∠BAC；2(Ⅱ)假设∠B=45°，∠C=75°，AB=62

DE，求△MDE周长的最小值.MDMDEP〔P〔24题〕25.(14分〕y1

mx2nxmn〔m>0〕.x轴必有交点；m－n=3，(ⅰ)当－m≤x<10m的取值范围；(ⅱ)A(p，q)ymx2nxmn图象上的动点，当－4<p<－1A2y=－x+4m的取值范围.2023年三明市初中毕业班教学质量检测数学试题参考答案及评分标准.4401．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．D 10．A二、填空题〔424〕x y 100,11．125 12．丙13．2 x 1 14．3x 1y 3

15．3 32

2π16．4333三、解答题〔86〕17．解：原式=x2x3x4x1

…………3x1 x24=(x2)2 x1

…………5x1 (x2)(x2)x 2 6x 21 221 22当x= 时，原式=2 12

…………72= 3 8O5 AO解：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形 3分∵四边形ABCD是菱形， B D∴AC⊥BD，∴∠COD=90° 6〔18题〕∴四边形OCED〔18题〕解：设直线l的表达式为y=kx+b(k0)，… 1分依题意,得-kb4kb0k2b

…………3.…………7所以直线l的表达式为y2x2 8分20．解：(Ⅰ)作图略… 4分(Ⅱ)PPD⊥BCD，∴Rt△ABP≌Rt△DBP.∴AB=DB 6∵∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°.∴∠1=90°－45°＝45°.∴∠1＝∠C.∴DP＝DC.∴DC＝AP 7

APP1B D C∴BC＝BD＋DC＝AB＋AP 8解：〔Ⅰ〕18 2〔Ⅱ〕3 2〔Ⅲ〕每艘船乘坐人数的平均数约为1 5% 2 20% 3 45% 4 30% 3 3分3 100.43 100.解：(Ⅰ)x套，依题意,得

…………424000

5000010 2x 2x解得x=100. 3分经检验，x=100是该方程的根 4分答：惠好商场第一次购进这种玩具100套 5分(Ⅱ)y元，则：其次次进价为50000200=250(元/套)，… 6分4 4(300-2505×200+(1-5)×200×(y-250)≥50000×12% 8解得y≥200. 9分答：剩余玩具每套售价至少要200元 10分解：(Ⅰ)OE，∵AB为直径，∴∠ADB=90°.∴∠DAB+∠B=90° 1∵∠ADE和∠AOEAE，∴∠AOE=2∠ADE 2又∵∠B=2∠ADE， DAF21OE∴∠AOEAF21OE又∵∠C=∠DAB， C B∴∠C+∠AOE=∠DAB+∠B=90°.∴∠CEO=90°，∴OE⊥CE 4∴CE是⊙O的切线 5分(Ⅱ)AE，∵AD=AD，∴∠1=∠B.(Ⅰ)知∠AOE=∠B，∴∠1=∠AOE 6分又∵∠2=∠2，∴△EAF∽△OAE 7

OAOE，即AE 5

5.…………8AF AE EF 3 AE EF∴EF=AE，AE2=3×5=15. 915∴EF=EA= 1015132D5M64解：(Ⅰ)解法一：∵PD⊥AB，PE⊥AC，132D5M641∴DM=EM=2AP=AM. 2∴∠1=∠2，∠3=∠4. 3E∴∠5=∠1+∠2=2∠1，∠6=∠3+∠4=2∠3. 5B P C∴∠DME=∠5+∠6=2∠1+2∠3=2∠BAC 6解法二：∵PD⊥AB，PE⊥ACMAP中点，1∴DM=EM=2

AP=AM=PM. 2∴点A，D，P，E在以M为圆心，MA为半径的圆上 5分∴∠DME=2∠BAC 6MMN⊥DEN，DMDMNE由(Ⅰ)DM=EM，1∴∠DMN=∠EMN=2∠DME，DN=EN 7∵∠B=45°，∠C=75°，∴∠BAC=60°. B P C由(Ⅰ)知∠DME=2∠BAC=120°.∴∠DMN=60° 83∴DN=DMsin∠DMN=32

DM，3∴DE=2DN= DM 93△MDE周长=DM+DE+DE=DM+DM+

DM33=(2+333=(2+3

)DM1)2AP 10∴当AP最短时，△MDE周长最小.此时AP⊥BC 11分2262=6.2262=6.2∵∠B=45°，∴AP= 2

AB=∴△MDE周长最小值为(2+25．(Ⅰ)证明：∵(n)24m(mn)

133)×2×6=6+333

.…………12(n2m)2≥0 3∴该函数图象与x轴必有交点 4分(Ⅱ)(ⅰ)∵m－n＝3，∴n=m－3.∴ymx2nxmn1=mx2(m3)x3.1y=0mx2(m3)x3＝0，13x1

1，x2

5mx轴交点为(1，0)和(

3，0)m∵当－m≤x<10，3m1 7m又∵m>0，33

.…………8(ⅱ)∵y