第2课时 一元二次方程的实际应用(二) 公开课课件

6．应用一元二次方程第2课时一元二次方程的实际应用(二)6．应用一元二次方程第2课时一元二次方程的实际应用(二)若设每次的平均增长(或降低)率为x，增长(或降低)前的数量为a，则第一次增长(或降低)后的数量为

，第二次增长(或降低)后的数量为

．a(1＋x)或a(1－x)

a(1＋x)2或a(1－x)2

若设每次的平均增长(或降低)率为x，增长(或降低)前的数量为1．(4分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利30元，为了促销，商场决定降价销售，经调查发现若每件降价5元，那么商场平均每天可多销售10件．若设每件降价x元，则每件利润为________元，平均每天能销售衬衫________件，每天的利润为________________元．2．(4分)(2014·泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(

)A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝15(30－x)

(20＋2x)

(－2x2＋40x＋600)

A

1．(4分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈3．(3分)以正方形的边长为长，从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2，那么原正方形木板的面积是(

)A．8cm2

B．8cm2或64cm2C．64cm2

D．36cm24．(3分)已知梯形的面积为240cm2，高比上底长4cm，而比下底短20cm，则这个梯形的高为________cm.5．(3分)已知一个直角三角形的两条直角边边长的差为3cm，斜边长与最短边长的比为5∶3，这个直角三角形的面积是________cm2.C

12

54

3．(3分)以正方形的边长为长，从一块正方形的木板上锯掉一块3．(4分)将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为(

)A．60元B．80元C．60元或80元D．70元C

3．(4分)将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出504．(8分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？4．(8分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每第2课时一元二次方程的实际应用(二)公开课课件5．(4分)为治理大气污染，保护人民健康，某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是(

)A．9700(1－2x)＝5000B．5000(1＋x)2＝9700C．5000(1－2x)＝9700D．9700(1－x)2＝50006．(4分)为执行“两免一补”政策，某地区2013年投入教育经费2500万元，预计2015年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为(

)A．10%B．20%C．30%D．15%7．(4分)某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是________．D

B

20%

5．(4分)为治理大气污染，保护人民健康，某市积极行动，调整8．(8分)(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为________万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.2.6(1＋x)2

由题意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146，解得：x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．故可变成本平均每年增长的百分率为10%.8．(8分)(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定一、选择题(每小题5分，共15分)9．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提到到12.1m2.若每年的年增长率相同，则年增长率为(

)A．9%B．10%C．11%D．12%10．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(

)A．50(1＋x)2＝182B．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝182C．50(1＋2x)＝182D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝182B

B

一、选择题(每小题5分，共15分)BB11．一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3596元，每件工艺品需降价(

)A．4元B．6元C．4元或6元D．5元B

11．一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出1儿童服装原价500元现价320元20

0.3

儿童服装原价500元现价320元200.3三、解答题(共35分)14．(11分)(2014·桂林)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具，据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？三、解答题(共35分)(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150(1＋x)2＝216，解得：x1＝－220%(不合题意，舍去)，x2＝20%，故该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%；(2)二月份的销售量是：150×(1＋20%)＝180(辆)，所以该经销商1至3月共盈利：(2800－2300)×(150＋180＋216)＝500×546＝273000(元)．

(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方第2课时一元二次方程的实际应用(二)公开课课件15.解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游人数为x人，则人均费用为1000－20(x－25)元，由题意得x[1000－20(x－25)]＝27000，整理得x2－75x＋1350＝0，解得x1＝45，x2＝30.当x＝45时，人均旅游费用为1000－20(x－25)＝600＜700，不符合题意，应舍去；当x＝30时，人均旅游费用为1000－20(x－25)＝900＞700，符合题意．故该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．15.解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游人数第2课时一元二次方程的实际应用(二)公开课课件蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照6．应用一元二次方程第2课时一元二次方程的实际应用(二)6．应用一元二次方程第2课时一元二次方程的实际应用(二)若设每次的平均增长(或降低)率为x，增长(或降低)前的数量为a，则第一次增长(或降低)后的数量为

，第二次增长(或降低)后的数量为

．a(1＋x)或a(1－x)

a(1＋x)2或a(1－x)2

若设每次的平均增长(或降低)率为x，增长(或降低)前的数量为1．(4分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利30元，为了促销，商场决定降价销售，经调查发现若每件降价5元，那么商场平均每天可多销售10件．若设每件降价x元，则每件利润为________元，平均每天能销售衬衫________件，每天的利润为________________元．2．(4分)(2014·泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是(

)A．(3＋x)(4－0.5x)＝15B．(x＋3)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(3－0.5x)＝15D．(x＋1)(4－0.5x)＝15(30－x)

(20＋2x)

(－2x2＋40x＋600)

A

1．(4分)某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈3．(3分)以正方形的边长为长，从一块正方形的木板上锯掉一块2cm宽的长方形木条，剩下部分的面积是48cm2，那么原正方形木板的面积是(

)A．8cm2

B．8cm2或64cm2C．64cm2

D．36cm24．(3分)已知梯形的面积为240cm2，高比上底长4cm，而比下底短20cm，则这个梯形的高为________cm.5．(3分)已知一个直角三角形的两条直角边边长的差为3cm，斜边长与最短边长的比为5∶3，这个直角三角形的面积是________cm2.C

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3．(3分)以正方形的边长为长，从一块正方形的木板上锯掉一块3．(4分)将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为(

)A．60元B．80元C．60元或80元D．70元C

3．(4分)将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出504．(8分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？4．(8分)某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每第2课时一元二次方程的实际应用(二)公开课课件5．(4分)为治理大气污染，保护人民健康，某市积极行动，调整产业结构，压减钢铁生产总量，2013年某市钢铁生产量为9700万吨，计划到2015年钢铁生产量设定为5000万吨，设该市每年钢铁产量平均降低率为x，依题意，下面所列方程正确的是(

)A．9700(1－2x)＝5000B．5000(1＋x)2＝9700C．5000(1－2x)＝9700D．9700(1－x)2＝50006．(4分)为执行“两免一补”政策，某地区2013年投入教育经费2500万元，预计2015年投入3600万元，则这两年投入教育经费的平均增长率为(

)A．10%B．20%C．30%D．15%7．(4分)某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是________．D

B

20%

5．(4分)为治理大气污染，保护人民健康，某市积极行动，调整8．(8分)(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为________万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.2.6(1＋x)2

由题意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146，解得：x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．故可变成本平均每年增长的百分率为10%.8．(8分)(2014·南京)某养殖户每年的养殖成本包括固定一、选择题(每小题5分，共15分)9．为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提到到12.1m2.若每年的年增长率相同，则年增长率为(

)A．9%B．10%C．11%D．12%10．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(

)A．50(1＋x)2＝182B．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝182C．50(1＋2x)＝182D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝182B

B

一、选择题(每小题5分，共15分)BB11．一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3596元，每件工艺品需降价(

)A．4元B．6元C．4元或6元D．5元B

11．一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出1儿童服装原价500元现价320元20

0.3

儿童服装原价500元现价320元200.3三、解答题(共35分)14．(11分)(2014·桂林)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具，据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？三、解答题(共35分)(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方程：150(1＋x)2＝216，解得：x1＝－220%(不合题意，舍去)，x2＝20%，故该品牌电动自行车销售量的月均增长率20%；(2)二月份的销售量是：150×(1＋20%)＝180(辆)，所以该经销商1至3月共盈利：(2800－2300)×(150＋180＋216)＝500×546＝273000(元)．

(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意列方第2课时一元二次方程的实际应用(二)公开课课件15.解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游人数为x人，则人均费用为1000－20(x－25)元，由题意得x[1000－20(x－25)]＝27000，整理得x2－75x＋1350＝0，解得x1＝45，x2＝30.当x＝45时，人均旅游费用为1000－20(x－25)＝600＜700，不符合题意，应舍去；当x＝30时，人均旅游费用为1000－20(x