北师大版八年级下册数学同步练习课件 第6章 2 第3课时平行线间的距离

第六章平行四边形2平行四边形的判定第三课时平行线间的距离第六章平行四边形2平行四边形的判定第三课时平行线间的距知识点1平行线之间的距离如果两条直线相互平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．注意：(1)求两条平行线间的距离就是把它转化为求平行线其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，即求这个点到另一条直线的垂线段的长度；(2)距离是指垂线段的长度，是大于0的．知识点2平行线间线段的性质(1)夹在两条平行线间的平行线段相等．(2)平行线间的距离处处相等．2名师点睛知识点1平行线之间的距离2名师点睛【典例】如图，直线l1∥l2，△ABC与△BCD的面积相等吗？为什么？分析：由“等底等高的两个三角形面积相等”可知，要证明两个三角形的面积相等，只需证明这两个三角形底边BC上的高相等即可．3【典例】如图，直线l1∥l2，△ABC与△BCD的面积相等吗441．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是(

)A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度B．CE＝FGC．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离D．AC＝BD5基础过关C1．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l26D6D7B7B4．如图，四边形ABCD的两条对角线交于点E，若AD∥BC，则图中面积相等的三角形共有__________对．834．如图，四边形ABCD的两条对角线交于点E，若AD∥BC，5．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，S△ABC＝12cm2，则△ABD中AB边上的高等于__________.96cm5．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，S△AB6．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别截AB、CD于点E、F，EG⊥CD，∠EFD＝45°且FG＝8，则AB、CD之间的距离为__________.1086．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别截AB、CD于点E7．如图，l1∥l2，点C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2、C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．117．如图，l1∥l2，点C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为8．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为(

)A．7：35

B．7：34

C．7：33

D．7：3212能力提升C8．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船9．如图，把四边形ABCD放在一组距离相等的平行线中，已知BD＝6cm，四边形ABCD的面积为24cm，则相邻两条平行线间的距离为(

)A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．1cm13A9．如图，把四边形ABCD放在一组距离相等的平行线中，已知B10．【贵州铜仁中考】在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为(

)A．1cm

B．3cmC．5cm或3cm

D．1cm或3cm14C10．【贵州铜仁中考】在同一平面内，设a、b、c是三条互相平15A15A12．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB∶CD＝1∶2，若△ABC的面积为6，则△BCD的面积为__________.13．如图，AD∥BC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于__________.1612512．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直171715．如图，AD∥BC，E、F是BC上的两点，AF、DE相交于点P，四边形EPAB的面积与四边形PFCD的面积相等，则BE＝CF，请说明理由．1815．如图，AD∥BC，E、F是BC上的两点，AF、DE相交16．如图，l1∥l2，AB∥CD，BC＝2CF.若△CEF的面积是5，求四边形ABCD的面积．1916．如图，l1∥l2，AB∥CD，BC＝2CF.若△CEF17．如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥DF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．20解：如图，连接CD．由图知CD∥AB，延长EC和FD，即得所求新渠．这时，HG＝AB，CG∥DH，且CD∥AB，∴四边形CGHD为平行四边形，四边形CABD为平行四边形．∵平行四边形CGHD和平行四边形CABD的高相等，∴平行四边形CGHD和平行四边形CABD的面积相等，∴道路所占面积不变，∴草地的种植面积不变．17．如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，18．如图，点A、B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点M、N分别为PA、PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN、AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是(

)A．②③ B．②⑤C．①③④ D．④⑤21思维训练B18．如图，点A、B为定点，直线l∥AB，P是l上一动点，点第六章平行四边形2平行四边形的判定第三课时平行线间的距离第六章平行四边形2平行四边形的判定第三课时平行线间的距知识点1平行线之间的距离如果两条直线相互平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离．注意：(1)求两条平行线间的距离就是把它转化为求平行线其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离，即求这个点到另一条直线的垂线段的长度；(2)距离是指垂线段的长度，是大于0的．知识点2平行线间线段的性质(1)夹在两条平行线间的平行线段相等．(2)平行线间的距离处处相等．23名师点睛知识点1平行线之间的距离2名师点睛【典例】如图，直线l1∥l2，△ABC与△BCD的面积相等吗？为什么？分析：由“等底等高的两个三角形面积相等”可知，要证明两个三角形的面积相等，只需证明这两个三角形底边BC上的高相等即可．24【典例】如图，直线l1∥l2，△ABC与△BCD的面积相等吗2541．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是(

)A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度B．CE＝FGC．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离D．AC＝BD26基础过关C1．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l227D6D28B7B4．如图，四边形ABCD的两条对角线交于点E，若AD∥BC，则图中面积相等的三角形共有__________对．2934．如图，四边形ABCD的两条对角线交于点E，若AD∥BC，5．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，S△ABC＝12cm2，则△ABD中AB边上的高等于__________.306cm5．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，S△AB6．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别截AB、CD于点E、F，EG⊥CD，∠EFD＝45°且FG＝8，则AB、CD之间的距离为__________.3186．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别截AB、CD于点E7．如图，l1∥l2，点C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2、C3是l1上任意两点，点B在l2上．设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1＝S2＝S3，请帮小颖说明理由．327．如图，l1∥l2，点C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为8．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为(

)A．7：35

B．7：34

C．7：33

D．7：3233能力提升C8．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船9．如图，把四边形ABCD放在一组距离相等的平行线中，已知BD＝6cm，四边形ABCD的面积为24cm，则相邻两条平行线间的距离为(

)A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．1cm34A9．如图，把四边形ABCD放在一组距离相等的平行线中，已知B10．【贵州铜仁中考】在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为(

)A．1cm

B．3cmC．5cm或3cm

D．1cm或3cm35C10．【贵州铜仁中考】在同一平面内，设a、b、c是三条互相平36A15A12．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB∶CD＝1∶2，若△ABC的面积为6，则△BCD的面积为__________.13．如图，AD∥BC，AC、BD交于点E，三角形ABE的面积等于2，三角形CBE的面积等于3，那么三角形DBC的面积等于__________.3712512．如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直381715．如图，AD∥BC，E、F是BC上的两点，AF、DE相交于点P，四边形EPAB的面积与四边形PFCD的面积相等，则BE＝CF，请说明理由．3915．如图，AD∥BC，E、F是BC上的两点，AF、DE相交16．如图，l1∥l2，AB∥CD，BC＝2CF.若△CEF的面积是5，求四边形ABCD的面积．4016．如图，l1∥l2，AB∥CD，BC＝2CF.若△CEF17．如图，一块草地的中间有一条宽度不变的弯路，AC∥BD，CE∥DF，请给出一种方案，把道路改直，且草地的种植面积保持不变．41解：如图，连接CD．由图知CD∥AB，延长EC和FD，即得所求新渠．这时，HG＝AB，CG∥DH，且CD∥AB，∴四边形CGHD为平行四边形，四边形CABD为平行四边形．∵平行四边形CGHD和平行四边形CABD的高相等，∴平行四边形CGHD和平行四边形CABD的面积相等，∴