2022年六年级数学下册第6单元整理与复习四综合与实践第3课时生活小区授课课件冀教版

第3课时生活小区JJ六年级下册

六

整理和复习知识汇总活动目标1．综合运用数学知识，解决生活小区中与面积有关的简单问题。2．能综合运用知识解决与平面图、音乐喷泉、家庭装修、垃圾处理和物业费有关的实际问题。知识汇总活动内容：观察小区的平面示意图，并解决小区生活中的简单问题。1．观察教材中的小区平面示意图，读取信息：小区有九栋居民楼、音乐喷泉、管理处、卫生院和学校。其中2号楼、4号楼和6号楼在大门的北面；1号楼、3号楼和5号楼在大门的东北面；7号楼、8号楼和9号楼在大门的西北面。探究点1小区平面示意图知识汇总思路导航：比例尺＝图上距离÷实际距离；图上距离＝实际距离×比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺。我们现在要求的是实际距离，所以采用第三个公式。由图可知，图中的比例尺是1∶2000，但是图中左上角少了两块，我们可以将这个长方形补全，然后求出小区各边的实际距离，再求出整个大长方形的面积，再将多余的面积减掉。如图：知识汇总知识汇总(厘米)=260(米)(厘米)=180(米)(厘米)=56(米)(厘米)=18(米)(厘米)=24(米)(厘米)=22(米)260×180－56×18－(56＋24)×22＝44032(平方米)答：这个生活小区的占地面积是44032平方米。知识汇总(2)绿地面积占整个小区面积的32%，小区内的绿地面积是多少？规范解答：44032×32%＝14090.24(平方米)答：小区内的绿地面积是14090.24平方米。思路导航：小区的面积乘绿地面积占整个小区面积的百分比，就能求出小区内的绿地面积。知识汇总(3)小区内每栋楼都有6层，1～6号楼有5个单元，7～9号楼有6个单元。一个单元内每层有2套住房，小区内一共有多少套住房？规范解答：2×6×5×6＋2×6×6×3＝576(套)答：小区内一共有576套住房。思路导航：先求出每栋楼有多少套住房，用每单元每层有的住房套数乘层数，再乘单元数求每栋楼的住房套数，再用每栋楼的住房套数乘楼的栋数就能求出小区的住房套数。注意小区内7～9号楼的单元数和1～6号楼的单元数是不同的。知识汇总(4)小区内平均每套住房的面积是118平方米，这个小区的住房面积大约有多少平方米？思路导航：用平均每套住房的面积乘小区住房的总套数即可解决问题。规范解答：118×576＝67968(平方米)答：这个小区的住房面积大约有67968平方米。2．音乐喷泉。知识汇总看图读信息：喷泉池的底面直径为12米；喷泉池高0.4米；喷泉池的池壁宽0.3米。知识汇总(1)这个喷泉的占地面积是多少平方米？规范解答：12÷2＝6(米)3.14×62＝113.04(平方米)答：这个喷泉的占地面积是113.04平方米。思路导航：喷泉的占地面积就是喷泉池的底面积。用圆的面积公式S＝πr2计算。知识汇总(2)喷泉池的容积约是多少立方米？(得数保留一位小数)规范解答：12÷2－0.3＝5.7(米)3.14×5.72×0.4≈40.8(立方米)答：喷泉池的容积约是40.8立方米。思路导航：计算容积要先求出内底面的半径，再用圆柱的体积公式V＝πr2h计算。知识汇总(3)正常使用后，喷泉池内的水只需要占到池深的

，实际需要多少立方米水？思路导航：喷泉池内的水保持到池深的

，也就是池内的水量占喷泉池容积的

。规范解答：40.8×＝16.32(立方米)答：实际需要16.32立方米水。知识汇总(4)喷泉开放时，每天要损耗掉池内水的5%。要保持喷泉池的正常状态，每天要在池内补充多少水？思路导航：每天损耗池内水的5%，要保持正常状态，只要向池内补充与损耗掉的水相同的水就可以了。所以，补充的水＝损耗的水。规范解答：16.32×5%＝0.816(立方米)答：要保持喷泉池的正常状态，每天要在池内补充0.816立方米水。知识汇总活动总结：解决这些问题，既是综合运用所学知识的过程，也是我们进一步体验数学与生活密切联系的过程。知识汇总1．粉刷墙壁。红红的卧室如下图所示，卧室有一扇窗户和一扇门。活动内容：帮助红红来装修房间。探究点2装修房间知识汇总知识汇总(1)计算粉刷面积。规范解答：4×2.6×2＋4×3＋3×2.6×2＝48.4(平方米)48.4－1.2×1.5－2×0.8＝45(平方米)答：粉刷面积是45平方米。思路导航：粉刷的墙壁是这个房间的5个面，地面是不用粉刷的。算出5个面的面积后还需要把门窗的面积减掉。知识汇总(2)据装修工人介绍，新房墙壁至少要粉刷两遍，第一遍每平方米需要涂料0.5升。一共需要多少升涂料？思路导航：第一问求出所需的粉刷面积是45平方米，用45乘0.5求出第一遍粉刷所需涂料的用量，第二遍所用的涂料比第一遍省

，也就是用第一遍的涂料用量乘(1－)就是第二遍的涂料用量。两遍所用的涂料用量相加即可。规范解答：45×0.5＝22.5(升)

22.5×(1－)＝15(升)

22.5＋15＝37.5(升)答：一共需要37.5升涂料。知识汇总(3)按红红的要求调配涂料，各需要多少升？知识汇总思路导航：一共所需涂料的用量是37.5升，按白色、绿色5∶1调配，可用按比例分配问题的解题方法求出白色和绿色涂料各需要多少升。规范解答：37.5×＝31.25(升)37.5×＝6.25(升)答：需要白色涂料31.25升，绿色涂料6.25升。知识汇总(4)算一算：各需买几桶涂料，要花多少元钱？思路导航：白色涂料5升一桶，绿色涂料1升一桶，先分别求出两种涂料所需的桶数，再计算出一共所需的钱数。规范解答：31.25÷5＝6.25≈7(桶)

6.25÷1＝6.25≈7(桶)50×7＋12×7＝434(元)答：各需买7桶涂料，要花434元钱。知识汇总2．铺地面。红红选定了下面这种颜色的瓷砖。知识汇总(1)算一算：分别用上面三种规格的地砖铺满红红的卧室，至少各需要多少块？规范解答：卧室的地面面积：4×3＝12(平方米)＝120000(平方厘米)1号地砖：120000÷(25×25)＝192(块)2号地砖：120000÷(30×30)≈134(块)3号地砖：120000÷(40×40)＝75(块)答：1号、2号和3号地砖至少各需要192块、134块和75块。思路导航：先算出卧室的地面面积，再算出每块地砖的面积，再用卧室的地面面积除以每块地砖的面积，就能求出各需要多少块地砖。知识汇总(2)选择一种你认为合适的地砖，算出需要花多少元钱。思路导航：要求地砖所需多少钱就要用地砖的单价乘上每种地砖所需的数量。规范解答：答案不唯一，如①我认为选择1号合适。所需钱数：192×6＝1152(元)答：选择1号地砖需要花1152元钱。②我认为选择2号合适。所需钱数：134×8.5＝1139(元)答：选择2号地砖需要花1139元钱。③我认为选择3号合适。所需钱数：75×15＝1125(元)答：选择3号地砖需要花1125元钱。知识汇总活动总结：在充分的独立思考、自主解决问题的过程中，让我们充分获得积极的学习体验，感受数学的作用，培养大家的数学应用意识。知识汇总1．如果这个小区每套房子住1户人家，平均每户每天产生1.5桶生活垃圾。1桶垃圾的体积大约有0.2立方米。活动内容：解决小区垃圾问题。探究点3小区垃圾问题知识汇总(1)估算一下：这个小区每天产生多少生活垃圾？1个月呢？规范解答：1.5×576＝864(桶)

864×0.2＝172.8(立方米)172.8×30＝5184(立方米)答：这个小区每天产生172.8立方米的生活垃圾，1个月产生5184立方米的生活垃圾。思路导航：先用小区总住房套数乘上1.5，再乘以每桶垃圾的体积，算出这个小区每天所产生的生活垃圾。再用每天产生的生活垃圾数乘上30求出1个月的生活垃圾。(1个月按30天计算)知识汇总(2)如果一辆垃圾车一次能运走2.5立方米的垃圾，那么这个小区1个月产生的垃圾需要运几车？规范解答：5184÷2.5≈2074(车)答：这个小区1个月产生的垃圾需要运2074车。思路导航：用这个小区1个月产生的垃圾数量除以一辆垃圾车一次能运走的垃圾数量就可以求出这个小区1个月产生的垃圾需要运的车数。知识汇总2．算算身边的垃圾。(1)如果你们班每名同学的家庭每天也产生1.5桶垃圾，那么全班每名同学的家庭1个月一共产生多少垃圾？1年呢？思路导航：根据本班的实际人数进行计算，先求出1天的垃圾数量，再求出1个月、1年的垃圾数量。(以50人为例，1年按365天计算)规范解答：班级以50人为例。0.2×1.5×50＝15(立方米)15×30＝450(立方米)

15×365＝5475(立方米)答：全班每名同学的家庭1个月一共产生450立方米的垃圾，1年产生5475立方米的垃圾。知识汇总(2)估测本班教室的容积大约有多少立方米。如果把全班每名同学的家庭1年一共产生的垃圾全部堆放在教室里，大约要占多少间教室？规范解答：教室容积以160立方米为例。5475÷160≈35(间)答：大约要占35间教室。思路导航：一般情况下，教室的容积大约是160立方米，用全班每名同学的家庭1年一共产生的垃圾的体积除以教室的容积即可解决问题。知识汇总活动总结：通过计算小区内产生垃圾的数量，号召人人都要保护环境，提高环保意识。知识汇总据了解，这个小区平均20户有1名服务人员，服务人员的平均月工资为1500元，小区内的物业管理费按每平方米住房面积0.8元收取。根据这些信息自己提出数学问题，并解答。活动内容：解决小区垃圾问题。探究点4小物业费问题知识汇总根据已知条件来提问题(所提问题不唯一)，这个小区20户平均每户的面积是多少时，所付物业费管理刚好够1名服务人员的平均月工资？1500÷0.8÷20＝93.75(平方米)答：这个小区20户平均每户的面积是93.75平方米时，所付物业管理费刚好够1名服务人员的平均月工资。活动总结：通过综合运用数学的知识来解决生活问题，能让我们拥有一双观察世界的眼睛。知识汇总我们解决了生活小区中的一些数学问题。在生活小区内，你还能发现哪些数学问题？和同学交流一下，并记录下来。活动内容：记录在生活小区内其余的数学问题。探究点5小发现生活小区内的问题知识汇总例如：1.每个停车位的占地面积大约是16平方米，小区内共有60个停车位，总占地面积大约是多少平方米？2．如果每个停车位每月收费120元，60个停车位一年一共收费多少元钱？3．1户住户每年的物业设备维修费用大约是45元，物业每年收取物业设备维修费用大约是多少元钱？……活动总结：通过对生活小区的仔细观察与揣摩，得出一系列的数学问题，数学是我们生活中的好伙伴，学好数学问题，解决生活中的难题。1．某大型小区要给小区内一个面积是2公顷的长方形公园铺地砖，铺砖面积占35%，其余种植花草。则至少要用边长为80厘米的方砖多少块？小试牛刀（选题源《典中点》）20000×35%÷(0.8×0.8)＝10937.5(块)≈10938块答：则至少要用边长为80厘米的方砖10938块。知识汇总2．某生活小区有680户居民。小区的垃圾桶是圆柱形的，底面周长为2.512米，高1米，平均每户每天有半桶垃圾。(1)这个小区每天约有多少立方米的生活垃圾？一个月(30天)呢？一年(12个月)呢？(得数保留整数)每天：(2.512÷2÷3.14)2×3.14×1××680≈170.816≈171(m3)一个月：170.816×30＝5124.48≈5124