初中数学课件：整式的加减 (优质课)

初中数学课件整式的加减初中数学课件整式的加减⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=思考问题⑴、5个人+8个人=思考问题观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，-mn2，5a，3/8-x2y，7mn2，9a，-xy2/3，0，0.4mn2，5/9，2xy2。

我思考,

我进步。1知识的探究观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。我1．同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－xy2/3可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。8x2y与-x2y都含有相同的字母

x,y，并且x的指数都是2，y的指数都是1,我们就把8x2y与-x2y叫做同类项。

像

这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：几个常数项也是同类项。知识的探究1．同类项的定义：8x2y与-x2y都含有相同的字母x,y例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。

(2)2ab与－5ab是同类项。

(3)3x²y与－yx²是同类项。(4)5ab²与－2ab²c是同类项.(5)3²与23是同类项。火眼金星

（

X

）（√

）

（

√）

（

X

）

（√

）例1：判断下列说法是否正确，正确火眼金星（X）例2规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。(要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。)游戏互动例2规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同例3：指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：

3x－2y＋1＋3y－2x－5；

3x²y－2xy²＋xy²－yx²。

我思考,

我进步2知识的应用解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。

(2)3x2y与－yx2是同类项，－2xy2与xy2是同类项。例3：指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)例4解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k＝2。所以当k＝2时，3xky与－x2y是同类项。例5：k=______时，3xky与－x2y是同类项。若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的

2、下列各组是同类项的是（）

A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4Dπ与-33、－5x2y

和42ymxn是同类项，则

m=_____,n=____________4、–x3my与45ynx3是同类项，则

m=______，n=______1、写出-5x3y2的一个同类项_______一显身手2、下列各组是同类项的是（）3、－5x2y（5）、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：

x3－2y3－3x2y－7+3x3－3y3－7x2y+5（5）、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏（包括符号）。同类项的定义：所含__________，并且________活动一：小红和小明的数学活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y问题：(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？活动一：2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？

活动：（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。5x+4y()2x-3y()-（2）计算解（2）（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。

去括号合并同类项5x+4y()2x-3y()-（2）计算解（2）（5x+活动二：例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y活动二：例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元

小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？〔小红共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？试一试．总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2。列式，再进行整式的加减运算。3x+4x2y+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共学以致用

例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2

大纸盒的表面积是（）cm

2（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca学以致用例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．

（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-智力挑战

礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有__________个座位.(2).第三排有__________个座位.(3).第n排有多少个座位?a(a+1)解:分析第1排(a-1)个第2排(a-1)+1=a个

第3排(a-1)+2=a+1个第4排(a-1)+3=a+2个

第n排的座位(a-1)+=a-1+n-1=a+n-2(个)思考:当a=20,n=19时的座位数是多少?(37)(n-1)智力挑战礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前活动三例9:

求

的值

其中x=-2,y=时.→去括号→合并同类项﹜﹜将式子化简再代入数值进行计算活动三例9:求

求a=，b=4时,-6a2b–

3(3ab–2a2b+ab)的值。试一试:求a=，b=4时,-6a2b–学习反馈：连一练(1)2x+x+1与A的和是x,则A=（）A。2x+1B-2X+1C2x-1D-2X-122222D(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=______.8(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为a+2b，则第三边长__________．48-4a学习反馈：连一练(1)2x+x+1与A的和是x,(5).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x-5xy+2y-1)

的值，其中222(5).求(2x-3xy+y-2xy)-(2x

感悟与反思对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？感悟与反思对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示谢谢指导谢谢指导初中数学课件整式的加减初中数学课件整式的加减⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=思考问题⑴、5个人+8个人=思考问题观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x2y，-mn2，5a，3/8-x2y，7mn2，9a，-xy2/3，0，0.4mn2，5/9，2xy2。

我思考,

我进步。1知识的探究观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。我1．同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与－x2y可以归为一类，2xy2与－xy2/3可以归为一类，－mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有3/8、0与5/9也可以归为一类。8x2y与－x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy2与－xy2/3也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。8x2y与-x2y都含有相同的字母

x,y，并且x的指数都是2，y的指数都是1,我们就把8x2y与-x2y叫做同类项。

像

这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：几个常数项也是同类项。知识的探究1．同类项的定义：8x2y与-x2y都含有相同的字母x,y例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。

(2)2ab与－5ab是同类项。

(3)3x²y与－yx²是同类项。(4)5ab²与－2ab²c是同类项.(5)3²与23是同类项。火眼金星

（

X

）（√

）

（

√）

（

X

）

（√

）例1：判断下列说法是否正确，正确火眼金星（X）例2规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。(要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。)游戏互动例2规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同例3：指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：

3x－2y＋1＋3y－2x－5；

3x²y－2xy²＋xy²－yx²。

我思考,

我进步2知识的应用解：(1)3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项。

(2)3x2y与－yx2是同类项，－2xy2与xy2是同类项。例3：指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。2(x+y)＋3(x－y)2－5(x+y)－8(x－y)2＋(x+y)例4解：要使3xky与－x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k＝2。所以当k＝2时，3xky与－x2y是同类项。例5：k=______时，3xky与－x2y是同类项。若把(x＋y)、(x－y)分别看作一个整体，指出下面式子中的

2、下列各组是同类项的是（）

A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4Dπ与-33、－5x2y

和42ymxn是同类项，则

m=_____,n=____________4、–x3my与45ynx3是同类项，则

m=______，n=______1、写出-5x3y2的一个同类项_______一显身手2、下列各组是同类项的是（）3、－5x2y（5）、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：

x3－2y3－3x2y－7+3x3－3y3－7x2y+5（5）、指出下列多项式中的同类项，并用不同的下画线标出来：同类项的定义：所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。字母相同相同字母指数同类项相同相同系数字母顺序注意:在多项式中找同类项要找齐，做到不重，不漏（包括符号）。同类项的定义：所含__________，并且________活动一：小红和小明的数学活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y问题：(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？活动一：2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=2x+5x-3y+4y=7x+y去括号｝找出同类项合并同类项2x-3y5x+4y()()+(1)计算解：(2x-3y)+活动：小红和小明各自在自己的纸片上写出了一个式子小红:小明:2x-3y5x+4y(1)小红说，求出它们的和．你能帮助她吗？（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。你还能帮助他吗？

活动：（2）小明说，求5x+4y与2x-3y的差。5x+4y()2x-3y()-（2）计算解（2）（5x+4y)-(2x-3y)=5x+4y-2x+3y=5x-2x+4y+3y=3x+7y尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)整式的加减运算通常是先（），再（）。

去括号合并同类项5x+4y()2x-3y()-（2）计算解（2）（5x+活动二：例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（）元，小红和小明一共花去（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）方法一思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少钱吗？”3x+2y4x+3y活动二：例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共花去（）元

小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y（元）问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？〔小红共用（3x+2y）元小明共用（4x+3y）元〕２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？试一试．总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来。2。列式，再进行整式的加减运算。3x+4x2y+3y方法二：小红和小明买笔记本共花去（）元，买圆珠笔共学以致用

例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．

（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2

大纸盒的表面积是（）cm

2（1）做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）

=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca学以致用例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm)2思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？归纳:整式加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．

例3．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．

（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abC大纸盒1.5a2b2c小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm22（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-智力挑战

礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位.(1).第二排有__________个座位.(2).第三排有__________个座位.(3).第n排有