江苏省泰州市海陵区2021-2022学年度九年级上学期期末调研测试数学试题(含答案)

2021~2022学年度第一学期期末考试试九年级 数学（考试时间：120分钟，满分150分）请注意：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．2B．第一部分 选择题（共18分）（本大题共6小题，每小题3分，满分18恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在上）1.方程x2＝4的解是2 1 2 1 2 1 A．x1=x2 B．x=x=－2 C．x=2，x=－2 D．x=4，x2y＝x2－2x+3y2 1 2 1 2 1 A.（0，2） B.（0，3） C.（2，0） D.（3，0）6AOdA在⊙O的外部，则A．d≥6 B．d≥3 C．d>6 D．d>35（170cm178cm172cm176cm与换人前相比，场上队员的身高A．平均数不变，众数不变 ，众数变大C．平均数变大，众数不变 大，众数变大3在△ABC中，AB=4,BC=5,sinB4,则△ABC的面积等于9 15A.15 B.2 C.6 D.25AOB中，∠AOB=90°COBEOA上，点D在弧AB上，四边形OCDE是正方形，则图中阴影部分的面积等于A.

B.

C.

D.4 8 16 32数学试卷第1页共9页数学试卷第数学试卷第PAGE9页共9页第二部分 非选择题（共132分）（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．请把答案直接填写在．上）若锐角α满足sinα=1，则α= ▲ °.2一枚质地均匀的骰子六个面上分别标有数字1、、3、4、5、6，抛掷该骰子一次，朝一面的数字是奇数的概率等于▲ .如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为▲ .如果二次函数x2++c的图像与x轴的一个交点是，，则＝▲ .AB=4cmCABAC＞BCAC等于▲ cm.DE分别是△ABCBCACBECOCOEDB

AF等于▲ .FDAC B第11题图

D CFE第12FE

第13题图⊙OCDABECD=6cm，∠BAC＝15°，⊙O的半径等于▲ cm.对于实数s、t，我们用符号max{s，t}表示s、t两数中较大的数，如max{3，1}=3.若max{x2－10，3x2}=6，则x= ▲ .如图所示，在边长相同的小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐为α，则cosα等于▲ .6ABCDBCCD上任意一点（D重合，连接A，作点D关于AP的对称点F，则线段EF长的最小值等于▲ .FαD P CEFα第15题图

A B第16题图三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）解下列方程：（1）x2+3x＝0； （2）x2－2x－6＝0.1（本题满分8分）1人参加比赛，现将两人在选拔赛中，各射击5次的成绩（单位：环数）.（图中只标注了部分射击数据）9.29.58.19.29.58.18.28.47.57.8次数甲5次射击成绩的中位数为▲ 环； 10乙5次射击成绩的平均数为▲ 环； 甲乙设甲、乙两人5次射击成绩的方差分别为 8S2、S

S

▲ S2 ； 6甲 乙 甲 乙（>=<）如果你是教练员，你将选择谁去参加省运会？0 1 2 3 4 5第18题图1（本题满分8分)3111小明第一次摸到白球的概率等于▲ ；2（本题满分10分)xx2+2kx+k2－4=0．k为何值，该方程都有两个不相等的实数根；k的值．2（本题满分10分)ABCD60底部的俯角为34求建筑物AB的高度和铁塔CD的高度结CCA45°30°B D第21题图2（本题满分10分)如图，在□ABCD中，点M为边AD的中点．试仅用的直尺确定边CD的中点（保留作图痕迹，不写作法）将NM相连，若△DMN8A M DB C第22题图2（本题满分10分)如图，在△ABC中，以边AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E为边BC上一点，连接DE．给出下列信息：①AB＝BC；②∠DEC=90°；③DE是⊙O的切线．请在上述3条信息中选择其中两条作为条件剩下的一条作为结论组成一个命题你选择的两个条件是▲ ，结论是▲ （只要填写序号．判断此命题是否正确并说明理由；（2）在（1）的条件下，若CD=5，CE=4，求⊙O的直径.DEDEOBA第23题图2（本题满分12分)+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店销售某种儿童玩具，如果每件利润为30元，每天可售出40调查反映：销售单价每降1元，则每天可多销售2件．设销售单价降价x元，每天售出y件．yx之间的函数表达式；当销售单价降低多少元时，该网店每天销售这种玩具可获利润1248元？少？2（本题满分12分)yx22mxm2m1mP求点P的坐标（用含m的代数式表示；1x2m2当抛物线的顶点在第一象限时，在抛物线上有两点E(a，y1)，F(a＋3，y2)，且y1<y，a.22（本题满分14分)如图，线段AB是⊙OBBCABPBCPO交⊙OFAFBPE，设⊙O的r，PBt（t>0）.（1）当r=3时，①若求BF 的长；②若t=4，求PE的长；（2）设PE=n2t，其中n为常数，且0<n<1，若t－r为定值，求n的值及∠EAB的度数.FOFOPEA B第26题图九年级数学参考答案解答题只提供一种解法，其他解法参照给分一、选择题（每题3分，共18分）1.C 2. B 3. D 4. A 5. D 6. B二．填空题（每题3分，共30分）57. 30 8.1 (0.5) 9. 4：9 10.—3 11. 2 252212. 2 13. 6 14. 2三．解答题

15. 16. 3 625225（84分）1 x=0，x=—3 311 7(2) x 1 7,x 171 218.（本题满分8分）

…………过程3分、答案1分甲 （1）中位数为8.2；平均数为8.6；（2）S2 >S2 ；（3甲 较甲稳定，可选乙参加比赛；也可估算甲的平均数，甲的平均数小于乙的平均数，选乙（言之有理即可）每空2分，第（3）问2分19.（本题满分8分）(1)3 3分4树状图或列表（略分，列出所有等可能结果… 6分（画树状图要列，列表不需要再列所有结果）P

=1………8分20.（本题满分10分）

（两次都摸到2球）△=16>0，所以不论k为何值，该方程都有两个不相等的实数根… 5分；（2）将代入求得k1=2，k2=6 10分21.（本题满分10分）3（详细过程略）AB=203

………4分60

……………9分3答（略）… 10分（不答扣1分）3选①③………4分；由题意可设y=a（x-4）2-3，(0,13)代入，可得a=1 8分；所以y=（x-4）2-3……………10分 注意：两种方法写一种即)22.（本题满分10分）连接BDCM交于点E，连接AE并延长交CD于点N，N为所作（方法不唯一）… 4分因为MNADCD的中点，所以MN∥AC，MN=12

AC，进一步得△DMN且面积比是的面积为进而□ABCD的面积等于64 10分；23.（本题满分10分）（1）①②可③，①③可得②，②③可得①，三种均可… 1分证明过程（略）… 5分连接BD，易得△CED∽△CDB，所以CD2=CE×CB，求得BC=254所⊙O的直径AB是25 10分424.（本题满分12分）（1）y=40+2x 3分2（40+30=124…………5分解得1==6………7分（略 8分；设该网店每天销售这种玩具获得的利润为w元，由题意可得w（40+30）=－2+2+12000=-（5）+1250 10分因为a=－2<0，所以当x=5时，w取最大值1250.答（略）… 12分25.（本题满分12分）(1)P(，1m（过程略）… 4分1 3(2)2<m<2；… 8分m0, m

，解之，得：0<m<1.分别将E(a，y)，F(a＋3，y

)yx22mxm2m1中，得：1 2ya22mam2m1，y(a3)22m(a3)m2m1，因为y＜y，1 2 1 23所以a22mam2m1(a3)22m(a3)m2m1－，2又0<m<1，要使上式成立，只要a≥1－3，即a≥1 12分2 226.（本题满分14分）（1）当r=3时，①若△