2021-2022学年鲁教版(五四学制)七年级数学上册第一学期期末模拟测试题(附答案)

2021-2022（五四学制（附答案）一、单选题（30分）下列是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．如图，在Rt△ABC中，∠以AB，BC，AC为边向外作三个正方形，已知其中两个正方形面积分别为25，169，则正方形M的面积为（ ）A．100 B．144 C．154 D．194在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为（ ．A5，） B4，） C（，） 4．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（ ）乙A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定A．0个

1；② 0.9﹔③34；④(3)0；⑤ 3中，无理数有（ ）4 2B．1个 C．2个 D．3个如图，四边形ABCD中∠A＝90°，则四边形ABCD的面积为（ ）A．12cm2 B．18cm2 C．22cm2 D．36cm27．如果点M（a＋3，a＋1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（ A0，） B20） C40） 0，）甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）40km/h30km/h2甲出发小时后两人第一次相遇3B地ABC中，AB4,BAC60,BAC的平分线交BCN分别是AD和AB上的动点，当BMMN取得最小值时，AN（ ）A．2 B．4 C．6 D．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（40B03，B连续作旋转变换依次得到三角形2（4…，则第0个三角形的直角顶点的坐标是（ ）A0）C0）

12B， ．512， ）5二、填空题（满分30分）若一个正数的两个平方根分别为a+3与3a+1，则a= ．无论m为何值关于x的一次函数恒过的点的坐标．Rt△ABC90，AB12，AC5EAB上，将CAE沿CE折叠，使点A落在斜边BC上的点A处，则AE的长．4如图，一次函数y＝－x＋8xyBx轴上3一个动点，若沿BP△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐是 ．在平面直角坐标系中，若点Aa1,b1B3,a3y轴对称，则ab ．如图，在中国象棋棋盘上建立平面直角坐标系，“”位于点处，“兵位于处．如图，△ABC中，∠于点E，AD⊥CE于点D，己知DE＝4，AD＝6，则BE的长为 ．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一“折竹抵问题今有竹高丈，末折抵地，问折者高几何”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，那么原处有 尺高的竹子．直线yx4与x轴、y轴分别交于点A是y轴上一点若将沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标．1 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O“→→→→→→”1长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A，第二次移动到点An1 An A An A 2022三、解答题（满分60分）x．（1）x252；（2）x131250．老李家有一块四边形草坪DC（小路的宽度忽略不计，现在欲对该草坪重新进行规划，需要知道其面积，老李测量了草坪各边得知：AB＝3米，BC＝4米，AD＝10米，CD＝55米，且AB⊥CB．请同学们帮老李计算一下这块草坪的面积．25m，如图所示斜靠在一而墙上，梯子底端C7m．A?4m?为了庆祝中国共产党成立100“”120件，对表现优异的学生进行奖励．已知A种奖32元/件，B15元件．请直接写出购买两种奖品的总费用元）与购买A种奖品的数量件）关系式；30A种奖品时，总费用是多少元？A50件，则总费用最多是多少元？如图，直线

:y2x1xy轴交于点D、A，直线l121

:ymx4与x轴y轴分别交于点C、B，两直线相交于点P求bm的值；求S S 的值；△PDC △PABxxa与直线l

分别交于点MN，若线段MN2，1 2求a的值．某经销商经销的冰箱二月份每台的售价比一月份每台的售价少5002025台冰箱，二月份的销售额比一月份多1万元．填空：一、二月份冰箱每台售价分别为元，元；为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进4000元，冰箱每台进价为3500元，预计不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20yy的不等式为；三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还a元，而洗衣机按每台4400元销售，在这种情况下，若a的值．M，交BE于点G，AD平分∠MAC，交BC于点D，交BE于点F．BEAD之间的关系，并说明理由；若∠C＝30在，请说明理由．参考答案1．D解：AB．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．2．B解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AC2＝AB2﹣BC2＝169﹣25＝144，∴正方形M的面积为144，故选：B．3．D解：∵点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，∴点A在第二象限，又∵点A距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，∴点A的坐标为4．C解：如图，在三角形中，等底等高的两个三角形的面积相等，由此可得三角形1面积=三角形2面积，三角形3面积=三角形4面积，根据长方形的对边相等，则长方形对角线分成的两个三角形面积等相等，所以甲的面积加上三角形1和三角形3的面积等于乙的面积加上三角形2和三角形4的面积，则甲的面积等于乙的面积．故选：C．5．D

110.9﹔③34(3)0=13中0.9﹔③34；4 2 2⑤ 3是无理数，共3个，① 11；④(3)0=1是有理数．2 4 2故选：D．6．D解：如图，连接BD，∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm，∴D= AB2AD2 242c，∵BC=13cm，CD=12cm，52+122=132，∴BD2+CD2=CB2，∴∠BDC=90°，∴S =1 1 2△DBC

×B= （cm，2 2S△ABD

=1（c，2∴四边形D的面积为cm，故选：D．7．B解：点M(a3,a1)在直角坐标系的x轴上，a10，a1，把a1a32则M点坐标为(2,0)．故选：B．8．C2A地403A地100千米，甲车的速度是40260千米A符合题意；乙车出发3A地60千米，乙车速度是60320千米小时，故选项B不合题意；甲车第3小时到达B40260千米小时，则甲车到达B地用时100605 4 2车出发2

334233小时两车相遇，故选项C正确；

小时相遇，则甲甲车行驶100千米时，乙车行驶了60千米，甲车先到B地，故选项D不合题意；故选：C9．A解：如图，作点B关于AD的对称点B′，B′B′N⊥ABNADM，B′N最短，∴BM+MN=B′M+MN=B′N，由轴对称的性质，AD垂直平分BB′，∴AB=AB′，∵∠BAC=60°，∴△ABB′是等边三角形，∵AB=4，∴AN1AB2，2故选A．10．C∵点（0，03，∴OA=4，OB=3，∴AB 42 5∴三角形）0，∵20203∴第2020个三角形是第673组后的第一个直角三角形，顶点坐标与第673组的最后一个三角形顶点坐标相同，∵673128076，∴第0个三角形的直角顶点的坐标是，．故选：C．01）解：由题意可知：当x＝0时，y＝1，∴该一次函数经过1．1012．3##AC2AB2AC2AB2

13．CA=CA'，AE=AE，CAE=CAE=90°．AE=xAE=x，BE=12-x，BA=13-5=8．在Rt△BEA'中，BE2=A'E2+BA’2∴（12-x）2=x2+82，10解得x=3，10AE310故答案: 3．86282（3，0（6282OB2解：根据题意可得：OA=6OB2

10，①POAP(x，0)，AP=6－x，BC=OB=8，CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根据勾股定理可得：x2226x2，解得：x8，3∴点P的坐标为(8，0)；3②、当点P在x轴的负半轴上时，设OP的长为x，则AP=6+x，BC=8，CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根据勾股定理可得：x21826x2，解得：x=24，∴点P的坐标为(－24，0)；∴综上所述，点P的坐标为(8，0)，(－24，0)．38故答案为，0)，(－24，0)．314．4解：∵Aa1,b1B3,a3y轴对称，∴a130,b1a3a4,b0，∴ab404（，）解：如图所示：则“兵“位于点：(﹣3，1)．故答案为：(﹣3，1)．16．-1解：∵一个正数的两个平方根分别为a+3和3a+1，∴a+3+3a+1=0，解得：a=-1，故答案为：-1．17．2解：∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠CAD+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠CAD，在△ACD与△CBE中，ADCCEBBCECAD， ACBC∴△△CBE，∴BE=CD，CE=AD，∴BE=CD=CE−DE=AD−DE=6−4=2．故答案为：2．18．4.55解：根据题意画图如下：由题意得BC=3尺，AB+AC=10尺，设AC=x尺，则AB=(10-x)尺，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC2BC2AB2，∴x232(10x)2，解得x=4.55，∴原处还有4.55尺高的竹子．故答案为：4.55．19(0,424)或(0,424)解：当x＝0时，y＝4，∴B，4，当y＝0时，﹣x+4＝0，x＝4，∴A40，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝4，∴AB＝OB2 42424 2如图，由折叠得4 2，∴OB'＝4 2﹣4，设OM＝a，则BM＝B'M＝4﹣a，由勾股定理得4 2﹣4）2＝（4﹣a）2，a＝4 2﹣4，∴0，4 2﹣，如图，由折叠得4 2，∴OB'＝4 2+4，设OM＝a，则BM＝B'M＝4﹣a，由勾股定理得4 2+4）2＝（4﹣a）2，a＝4 2﹣4，∴0，42﹣，，．A101A（11A10A（20A2A（3，2 3 4 5 67 A（30，A407 可以发现每移动8次构成一个循环，一个循环相当于向右平移4个单位，∴2022÷8=2526，∴252×4=1008，∴A （，，1）x 72）x41∵x252，∴x27，∴x 7；（2）∵x131250，∴x125，∴x15，∴x4．22．31平方米解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3米，BC＝4米，∴3242=5米，5∵CD＝55

米，DA＝10米，∴AC2+AD2＝CD2，∴△ACD为直角三角形，ACD∴这块草坪的面积S△+S△ ＝（米．答：这块草坪的面积为31米2．ACD1）这个梯子的顶端A距地面有24m2）梯子的底部在水平方向滑动了8m1）由题意可知：B9，ACDE25m；BC7m，在Rt ABC中，由勾股定理得：AB2BC2AC2，AC2AC2BC27224，因此，这个梯子的顶端A距地面有24m高．（2）由图可知：AD=4m，BDABAD24420，RtDBEBE2BD2DE2，DE2DE2BD220215，∴CEBEBC1578．答：梯子的底部在水平方向滑动了8m．1）23）1）由题意可知A种奖品的数量x件，那么B种奖品的数量为）件，y=32x+15(120-x)=32x+1800-15x=17x+1800即y=17x+1800；30Ax=30y=17x+1800得：y=17×30+1800y=2310即总费用是2310元；A50x≤50，y=17x+1800（x≤50）∵k=17＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=50时，y最大，∴y=17×50+1800y=850+1800y=2650即则总费用最多是2650元．）m1,b3S213）a的值为1或5．4 3 31∵点P1b在直线l：y2x1上，1∴b2113，∵P1,3在直线l：ymx4上，2∴3m4，∴m1；∵直线l：y2x1xyDA，1∴D1,0， 2 22∵直线l：yx4与x轴、y轴分别交于点C、B，2∴B，C，∴S PDC

1DCPAB 2

1ABx 114311121；2