2020年南京市联合体中考数学二模试卷含答案

PAGEPAGE32020年中考模拟试卷（二）数学一、选择题（6212有一项是符合题目要求的）1．|－2|的值是（▲）A．2 B．﹣2

1C．2

1D．－20.0089cm，用科学计数法表示这个数为（▲）A．8.9×10－５ 3．计算a3－a2的结果是（▲）

C．8.9×10－３

D．8.9×10－２a5－a5

a6－a6555ABCDAD2，AB1AAACEE表示的实数是（▲）5555＋15

－1 C．

D．1－BBCAD E-3-2-10123(第４题)y＝ax－x－a＋1(a（▲）一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四在△ABC中，AB＝3，AC＝2．当最大时的长是 （▲）13B．5 C． D．513二、填空题（10220接填写在上）17．计算：(3)﹣2＋( 3＋1)0＝▲．8．因式分解▲ ．3－39．计算： ＝ ▲ ．3y＝x－1

x的取值范围是▲．2 中，自变量月A，B.AA品牌(台)B品牌(台)15101714161513161420则这段时间内这两种品牌冰箱月销售量较稳定的是 ▲ （填A”或B）.2的度数为▲1212（第11题） （第15题）已知m、n是一元二方程的两个根，若则mn＝ ▲ ．694个，那么比计划少7个设计划做x个中国结，可列方程 ▲ ．15.如图所示的“六芒星”图标是由圆的六等分点连接而成，若圆的半径为2 3，则图阴影部分的面积为 ▲ ．16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c与自变量x的部分对应值如下表：xxy……13013131……现给出下列说法：①该函数开口向下．②该函数图象的对称轴为过点（1，0）且平行于y轴的直线．③当x＝2时，y＝3． ④方程的正根在3与4之间其中正确的说法为 ▲ （只需写出序号）三、解答题（本大题共12小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（6分）

，并写出它的所有正整数解.3 2x－3 5

．．．．16分）化简－2（＋－ ）.x－219（8分1）

y＝x＋1，3x－2y＝－1；

x＋y＝1，（2）请运用解二元一次方程组的思想方法解方程组x＋y2＝3．28分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．12-3512-35450420450420330500400300200100O

18-23岁18-23岁24-29岁12-17岁30-35岁22%12-17岁 18-23岁24-29岁 30-35岁请根据图中的信息，回答下列问题：这次抽样调查中共调查了 ▲ 人，并请补全条形统计图；扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ▲ 度；12﹣35200012﹣23岁的人数．2（8分）初三）班要从、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2代表座谈会，求下列事件的概率．1人恰好选中乙；2.分将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠使点C与A重合点D落到D处折痕为EF．△ABE≌△ADF；D'AF连结CF，判断四边形D'AFDB E C(第22题)分)如图，两棵大树ABCD，它们根部的距离AC＝4m.1.6mPB20.3°，当5mQ处时，视线恰好经过两棵树的顶端Ｂ和D36.42°.AB的高度；CD.（参考数据：sin20.3°≈0.35，cos20.3°≈0.94，tan20.3°≈0.37；sin36.42°≈0.59，cos36.42°≈0.80，tan36.42°≈0.74）DBE FG HP Q A C(第23题)24.（10分）把一根长80cm的铁丝分成两个部分，分别围成两个正方形.能否使所围的两个正方形的面积和为250cm2，并说明理由；能否使所围的两个正方形的面积和为180cm2，并说明理由；怎么分，使围成两个正方形的面积和最小？（9分）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y k

A、B，AB＝2 5，（１）求k的值；

＝x的图象交于点＝x（２）若反比例函数y C＝x

的图象上存在一点

C，则当△ABC为直角三角形，请直接写出点yAO xB(第25题)4PAGEPAGE926.（9分）如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC＝1：2，点D为弧AB的中点，BE⊥CD垂足为E.求∠BCE的度数；CE的中点；OEBCFAB＝

，求OE的长. E10D10CA O B2.（88分）ABC作图（保留作图痕迹．ACDDB+DC＝AC.CA B（图1）BEC＝∠BAC，CE＝BE；CA B（2）

（第26题）CaCA B图2020年中考模拟试卷（二）数学参考答案及评分标准本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案ACAＢDD二、填空题（10220接填写在上）710 8a（＋（－） ．31 10．x≥1 1．A12.35° 13.3 14.

=x—7

15．12 3 16．①③④6 4三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17.（6分）解：去分母，得：6－2(2x＋1)≥3(1－x) 2分去括号，得x 3分移项，合并同类项得4分系数化成1得：x≤5. 5分它的所有正整数解1，2，3，4，5. 6分16分）x－3 x2－4 5解：原式＝ － ） 2分x－2 x－2 x－2x－3 x2－9＝ ÷ 3分x－2 x－2x－3 x－2＝ ×x－2 x2－9x－3 x－2

……………4分＝ × 5分－2 （－3（3）＝1 6分x＋318分）（）将①代入②，得3－2＋1＝．解这个方程，得x＝1． 1分将x＝1代入得y＝2 2分x＝1，所以原方程组的解y＝2． 3分（2）由①，得x＝1－y．③ 1分将③代入②，得1－y＋y2＝3． 2分1 解这个方程，得y＝2，y＝－1． 41 1 2 1 将y＝2，y＝－1分别代入③，得x＝－1，x＝21 2 1 x＝－1，x＝2，所以原方程组的解1 2 5分y＝2，y＝－1．1 228分）（）150（图略（每个2分）（2）108°……………4分……………6分（3）200050%1000万人……………8分28分）解）另外1 1 3分人恰好选中副班长的概率是3；………（2 1 8分）恰好选中班长和副班长的概率是6.(树状图或列表或枚举列出所有等可能结果3分，强调等可能1分，得出概率1分)111分四边形AECF 是菱证明：…4分…5分…8分111)23.（8分)解：在Rt△BEG中，BG＝EG×tan∠BEG 1分在Rt△BFG中，BG＝FG×tan∠BFG 2分设Fx（＋0.30.7,解得x＝5， 3分BG＝FG×tan∠BFG＝0.74×5＝3.7 4分AB＝AG＋BG＝3.7＋1.6＝5.3米 5分答：大树AB的高度为5.3米.（2）在Rt△DFG中，DH＝FH×tan∠DFG＝(5＋4)×0.74＝6.66米 7分CD＝DH＋HC＝6.66＋1.6＝8.26米 8分答：大树CD的高度为8.26米.24.(10分)解）设其中一个正方形的边长为xc，则另一个正方形的边长为2）c，由题意得： x2＋（20－x）2＝250 2解得x1＝5，x2＝15. 3分当x＝5时，4x＝20，4（20－x）＝60；当x＝15时，4x＝60，4（20－x）＝20.答：能，长度分别为20cm与60cm. 4分（2）x2＋（20－x）2＝180整理5分∵b2－4ac＝400－440＝﹣40＜0， 6分∴此方程无解，即不能围成两个正方形的面积和为180cm2 7分（3）设所围面积和为ycm2，y＝x2＋（20－x）2 8分＝2x2－40x＋400＝2（x－10）2＋200 9分当x＝10时，y最小为200. 4x＝40，4（20－x）＝40.答：分成40cm与40cm，使围成两个正方形的面积和最小为200…10分25.9分）（）过点A作Ax轴，垂足为D，5由题意可知点A与点B关于点O中心对称，且AB＝2 1分55∴OA＝OB＝5

， 2分设点A的坐标为a2，在Rt△OAD中，∠ADO＝90°，由勾股定理得：5a＋（a）＝（ 2 3分5解得a＝1 4分x∴点A的坐标为，，把（2）代入，解得2， 5分x1 1EDCFO2）（，1（，42（4，） 9（每个1EDCFO（反比例函数对称性、用相似或勾股定理）26.9分（）连接A，∵D为弧AB的中点，∴AD＝BD， 1分∵AB为直径，∴∠ADB＝90° 2分∴∠DAB＝∠DBA＝45°， A B∴∠DCB＝∠DAB＝45° 3分（2）∵BE⊥CD，又∵∠ECB＝45°∴∠CBE＝45°，∴CE＝BE，∵四边形ACDB是圆O的内接四边形，∴∠A＋∠BDC＝180°，又∵∠BDE＋∠BDC＝180°∴∠A＝∠BD 4分/