高中数学必修五测试题

-PAGE.z. 必修五综合测试题选择题1．数列{an}中，，，则的值为〔〕A．49B．50C．51D．522．与，两数的等比中项是〔〕A．1B．C．D．3．在三角形ABC中，如果，则A等于〔〕A．B．C．D．4．在⊿ABC中，，则此三角形为〔〕A．直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形5.是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=()A．12B．16C．20D．246．在各项均为正数的等比数列中，假设，则……等于〔 〕(A)5 (B)6 (C) 7 (D)87．数列是等差数列，假设，且它的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为A.11B.12C.21D.228.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为〔〕A、63B、108C、75D、839．数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N+)，则a4的值为()．A．4 B．8 C．15 D．3110．△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，则满足条件的△ABC的形状大小()．A．有一种情形 B．有两种情形C．不可求出 D．有三种以上情形11．关于*的不等式的解集为，则的最大值是A.B.C.D.12．假设{an}是等差数列，首项a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4 B．5 C．7D．8二、填空题13．在数列{an}中，其前n项和Sn＝3·2n＋k，假设数列{an}是等比数列，则常数k的值为14．△ABC中，如果＝＝，则△ABC是15．假设点在直线上，其中，则的最大值为________16．两等差数列和,前项和分别为,且则等于_三．解答题(解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．中，角的对边分别是，．

Ⅰ求C的大小；

Ⅱ假设，求周长的最大值．18．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，

Ⅰ求的通项公式；Ⅱ求的前n项和．Ⅲ求的前n项和．19.*中学食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购置大米，每次购进大米需支付运输费100元食堂每天需用大米1吨，贮存大米的费用为每吨每天2元不满一天按一天计，假定食堂每次均在用完大米的当天购置．

该食堂隔多少天购置一次大米，可使每天支付的总费用最少？

粮店提出价格优惠条件：一次购置量不少于20吨时，大米价格可享受九五折即原价的，问食堂可否承受此优惠条件？请说明理由．20.在中，，且和的夹角为。(1)求角;(2)c=，三角形的面积，求21．等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；22．等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在一次函数的图象上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．必修五综合测试题选择题。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD填空题13.－314.等边三角形15.16.解答题17．解：⑴设…………2分,∴或∴…………4分⑵代入上式,…………6分…………8分18．解：〔1〕由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．〔2〕由余弦定理得cosA＝＝＝，所以∠A＝120°．19.解：设公比为，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分由得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分②÷①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分将代入①得，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分，┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分20〔1〕C=.〔2〕ab=6,a+b=21．解：〔1〕设公差为d，由题意，a1＋3d＝－12a1＋3d＝－12a1＋7d＝－4a4＝－12a8＝－4d＝2ad＝2a1＝－18所以an＝2n－20．〔2〕由数列{an}的通项公式可知，当n≤9时，an＜0，当n＝10时，an＝0，当n≥11时，an＞0．所以当n＝9或n＝10时，Sn取得最小值为S9＝S10＝－90．22．解：〔1〕由得：；；；