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文档简介

§1.4-2

角的轴对称性角平分线

徐州市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题1

问题1：线段是轴对称图形吗？

为什么？

探索活动：

活动一对折线段

问题1：按要求对折线段后，你发现折痕

与线段有什么关系？

问题2：按要求第二次对折线段后，你发

现折痕上任一点到线段两端点的距

离有什么关系？结论：

1.线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴；

2.线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。问题2：由此你能得到什么规律？A

OBPMN线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ABPMNO

已知：直线MN⊥AB,垂足为O,且AO=OB.点P在MN上.你能得到PA=PB吗?解：能得到PA=PB∵MN⊥AB∴∠POA=∠POB=90o

在ΔPOC和ΔPOC中，

AO=BO∠POA=∠POBPO=PO∴ΔPAO≌ΔPBO∴PA=PBABPMNO书写格式：∵MN⊥AB,AO=OB.点P在MN上.∴PA=PB（线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等）例1:线段垂直平分线上外点,到这条线段两端的距离相等吗?为什么?BlPQ●●结论:

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。A如图，如果△ACD的周长为17cm，

△ABC的周长为25cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长?练习：2.已知：如图，AB=AC=12cm，

AB的垂直平分线分别交AC、AB

于D、E，△ABD的周长等于29

cm，求DC的长.结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例1得到什么结论？试一试:

已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.试说明PA=PB=PC吗?解：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（？）.

同理PB=PC.∴PA=PB=PC.BACMNM’N’P●

徐州市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题1BAC1、求作一点P，使它和已△ABC的三个顶点距离相等.实际问题数学化pPA=PB=PC实际问题1312国道ABL实际问题2

在312国道L（昆—沪段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB.LAB实际问题数学化实际问题2pPA=PB数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务小结：1.线段的轴对称性2.线段的垂直平分线3.利用线段的垂直平分线的性质解决实际问题作业：1.P25习题4、52.如图，在△ABC中，∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O，

OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分别

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