《变量与函数》ppt公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

数学上惯用变量与函数来刻画各种运动改变.大千世界处于不停运动改变中,怎样来研究这些运动改变并寻找规律呢?《变量与函数》1.票房收入问题：每张《哈里·波特7》电影票售价为50元.（1）若一场售出100张电影票，则该场票房收入是

元；（2）若一场售出160张电影票，则该场票房收入是

元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=

。5000800050xx小结：票房收入随售出电影票数改变而改变，即y随

改变而改变；创设问题情境2.行程问题：汽车以60千米/小时速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请依据题意填表：

t(时)123…10S(千米)60120180600小结：行驶旅程随

改变而改变,即s随

改变而改变；

则：s=时间t60t3.温度改变问题：下列图是台风某一天气温T随时间t改变图象，看图回答：（1）这天8时气温是

℃，14时气温是

℃，22时气温是

℃；（2）这一天中，最高气温是

℃，最低气温是

℃；小结：天气温度随

改变而改变，即T随

改变而改变；

48610-2时间t

以上问题反应了不一样事物改变过程，其中有些量（比如售出票数x，票房收入y；时间t，旅程s……）值按照某种规律改变，有些量值一直不变（比如电影票单价50元……）。定义：在一个改变过程中：发生改变量叫做

；不变量叫做

；变量常量指出以下问题中常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是

，变量是

；（2）“行程问题”中s=60t，常量是

，变量是

；（3）“气温改变问题”，变量是

；（4）某位教师为学生购置数学辅导书，书单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）关系式是

。其中变量是

。常量是

。（5）计划购置50元乒乓球，所能购置总数n（个）与单价a（元）关系式为

。其中变量是

，常量是

。（6）圆周长公式，这里变量是

，常量是

。1060t和st和TX和yy=4nn和y4n=50/aa和n50r和C自主探究探究：深圳大运会主火炬手刘翔以3米／秒速度跑步前进传递火炬，传递旅程为S米，传递时间为t秒。

1.请同学们依据题意填写下表：2.在以上这个过程中，改变量是

.没改变量是

.

t(秒)1234s(米)旅程s与时间t速度3米/秒36912S=3t3.试用含t式子表示s.________＿伴随

改变而改变当确定一个值时，就随之确定一值。传递旅程S传递旅程S传递时间t传递时间t设问：（2）探究问题中s=3t，当t=2时,s有没有值和它对应？有几个？当t=3,4……呢？（1）前面全部问题中，每次都出现了几个变量？同一个问题中变量之间有什么联络？（一）自变量、函数概念设在某一改变过程中有两个变量x和y，假如对于x每一个值，y总有唯一值与它对应，我们就说x是自变量，y是x函数。假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量值为a时函数值．

㈡.自变量、函数、函数值：指出前面三个问题中自变量与函数.1.“票房收入问题”中y=10x，对于x每一个值，y都有

值与之对应，所以

是自变量，y是x函数，当x=100时，函数值为2.“行程问题”中s=60t，对于t每一个值，s都有

值与之对应，所以

是自变量，

是

函数.当t=5时，函数值为3.“气温改变问题”，对于时间t每一个值，气温T都有

值与之对应，所以

是自变量，

是

函数.当t=16时，函数值为唯一x唯一tsttTt唯一100030010例：一个三角形底边为5，高h能够任意伸缩，三角形面积s也随之发生了改变.解:（1）面积s随高h改变关系式s=

，其中常量是

，变量是

，

是自变量，

是

函数；（2）当h=3时，面积s=______，（3）当h=10时，面积s=______；h和shsh7.525日常生活和自然界中函数事例很多，你能举一个吗？1．请同学们找出这些函数常量、变量、自变量和函数：(1)y=3000-300x(2)y=x(3)S=πr2解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y；自变量是x；y是x函数。(2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x函数。(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r函数。2、依据所给条件，写出y与x函数关系式：1、y比x少2。2、y是x倒数4倍。3、矩形周长是18cm,它长是ycm，宽是xcm。4、等腰三角形顶角度数y与底角x关系。y=180º-2x思索题：填表并回答下列问题：x14916y=+2x2和－28和－818和－1832和－32答：不是答：不是，因为x每取一个值时对应y值不是唯一。（1）对于x每一个值，y都有唯一值与之对应吗？（2）y是x函数吗？为何？

巩固提升汽车由武汉驶往相距1200千米外北京，它平均速度是100千米/小时，试写出汽车距北京距离s（千米）与行驶时间t（小时）函数关系式。实例探究变量常量自变量

函数函数值实例应用.判断是否是函数关键是否存在两个变量是否符合唯一对应性课后作业

P1061.3课堂小结勤学苦练熟能生巧再见指出以下问题中常量、变量.（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是

，变量是

；（2）“行程问题”中s=60t，常量是

，变量是

；（3）“气温改变问题”，变量是

；（4）某位教师为学生购置数学辅导书，书单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）关系式是

。其中变量是

。常量是

。（5）计划购置50元乒乓球，所能购置总数n（个）与单价a（元）关系式为

。其中变量是

，常量是

。（6）圆周长公式，这里变量是

，常量是

。1060t和st和TX和yy=4nn和y4n=50/aa和n50r和C自主探究探究：深圳大运会主火炬手刘翔以3米／秒速度跑步前进传递火炬，传递旅程为S米，传递时间为t秒。

1.请同学们依据题意填写下表：2.在以上这个过程中，改变量是

.没改变量是