初中八年级(初二)上册数学课件 第一章分式期末复习课件湘教版

分式期末复习分式期末复习分式与分数有许多相似之处，在学习分式的性质与运算时，可类比分数.分式方程去分母转化为整式方程.本章的学习方法思想1.类比思想2.转化思想3.整体思想在求某些代数式的值时，若字母的值无法求出，则可整体代入来求.分式与分数有许多相似之处，在学习分式分式方程去分母转化为整知识点1:分式的定义，分式有意义及分式的值为0的条件2.分式有意义的条件:分母_________.≠0分式无意义的条件:分母_________.3.分式值为0的条件：

分子________，且分母__________.等于0自主巩固下列知识点1.分式与整式的区别：看分母含不含有

______.=0不等于0字母知识点1:分式的定义，分式有意义及分式2.分式有意义的条件:（1）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x=-2B.x≠2C.x＞-2

D.x≠-2

D自我检测交流1：（2）x为_______时，分式的值存在.1x≠

±1_________x+21（3）若分式的值为0，则x=_____.

|x

|-11__________x2

-1x+1__________（1）要使分式有意义，则x的取(3)分式的符号法则:知识点2：分式的基本性质:(1)分式的分子与分母都乘______________，所得分式与原分式相等

(2)分式的分子与分母都约去它们的_____，所得分式与原分式相等.同一个非零整式公因式-f__________-g==-f_______gf_______-g=-(3)分式的符号法则:知识点2：分式的基本性质:(1)分式（1）下列变形正确的是()AB

CDab=a2b2a-ba=a2-ba22-xx-1=x-21-x42a+b=2a+bCD自我检测交流2：（2）分式可变形为（）

ABCD

1-x

1_______

-

x-1

1_______

-

1+x

1_______

1+x

1_______

-

x-1

1_______

（1）下列变形正确的是()ab=a（3）不改变分式的值，把中各

项系数化为整数的结果是_________.__________

2x-

+y

____________

12x-15

4x+6y

（3）不改变分式的值，把知识点3:最简分式与最简公分母（1）最简分式:指分子与分母没有__________的分式.公因式（2）最简公分母:取各分母的所有因式的_______次幂的积.最高知识点3:最简分式与最简公分母（1）最简分式:公因式（2）最（2）与的最简公分母是______.

与的最简公分母是_________.B自我检测交流3m-n____________n-mx2

-1_________x+142x+2y_____2a2a+b_________（1）下列分式是最简分式的是（）ABCDx2

-4__________1

4-2x__________14x2

y2(x+2)(x-2)（2）与的最简公分先确定各分母的____________然后把各分母都化为___________.（1）约分:（2）通分:知识点4：分式的约分与通分先把分子与分母____________，然后约去它们的____________.因式分解公因式最简公分母最简公分母先确定各分母的____________（1）约分:（2）通分（1）下列运算中，正确的是（）

A.B.C.D.x2+y2_____________x+y=x+y2-a___________a2-4=1__________a+2=y-x2x+y___________3x+y2____3=C(x-y)2_____________y-x自我检测交流4（2）下列等式成立的是（）

A.B.

C.D.+=__________3a+b__________-a-a+b__________aa+b=m2-9

__________3-m=-m+3

2-x

2_______

=

x-2

2_______

-

D（1）下列运算中，正确的是（）x2+y2____（1）分式的乘除运算：

（2）分式相加减：乘除→约分知识点5：分式的加减乘除及混合运算因式分解→通分、约分（3）分式的混合运算：先算______，再算_______，若有括号，则先算___________.因式分解加减括号里面（1）分式的乘除运算：（2）分式相加减：乘除→约分知识点（2）化简：a2+2a4②(-1)÷

a+2

a（1）计算：+=___________.

-=_________.自我检测交流5x-1x

21-x1x-1x

+1x2-2x+1x2+xx2-12-2x①(+1)÷+，然后从

-2≤x≤2的范围内选取一合适的整数作为

x的值代入求值.

a+2

1a+2a2-1x+1a

-2

a（2）化简：a2+2a4②(-1)÷a

0

=______（a≠0）（a≠0，n是正整数）a

-n

=______或a

-n

=_______an1（1）整数指数幂的意义:a

n

=______________（n是正整数）1()na1知识点6：整数指数幂的意义及科学计数法a0=______（a≠0）（a≠0，n是正整数②绝对值小于1的数记成：a×10-nn是正整数，等于原数中_______________前面所有0的个数.（2）用科学记数法表示数①绝对值大于10的数记成：a×10na是整数数位只有_____的数n是正整数，等于________________________.原数中整数部分的位数减1.a是整数数位只有_____的数第一个非零数字

一位

一位

②绝对值小于1的数记成：a×10-nn是正整数，等于11.(3.14-π)0=_____，2.-2

=_____-2(-)-221，=_____-41自我检测交流6(-)0=_____14-94.埃是表示极小长度的单位名称，是为了纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的.1埃等于一亿分之一厘米.请用科学计数法表示1埃等于________厘米.3.纳米（nm）是一种长度单位，1nm=10m，已知某种花粉的直径约为4330nm，那么科学计数法表示花粉的直径为____________m.4.33×10-61×10-911.(3.14-π)0=_____，2.-2（4）am÷an=_______

(a≠0)（1）am·an=________(a≠0)（2）(am)n=________

(a≠0)

（3）(ab)n=________(a,b≠0)bnanba=______(a,b≠0)n（5）分式乘方：知识点7：整数指数幂的运算法则:am+n

amnanbn

am-n注意：上面运算法则反过来也成立.（4）am÷an=_______(a≠0)（1）am·an(2)计算=_____;=_________;(3)已知am=2，an=3，则-2y______x2()-3______8y3x6－a

2m-n

=______34(1)下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.(－3a)=－6a自我检测交流7a3.a

=a-6-222a÷a

=a-23(a

)=an-133n-1C

x-2y3______y3x2(4)计算①②4x3y-2_______6x-1y

(a-1b2)3(2)计算=_____;（1）分母中含有__________的方程叫做分式方程.知识点8：分式方程的有关概念（2）使______________为0的未知数的值叫做分式方程的增根.理解：①增根不是原分式方程的根.②增根是由分式方程转化得到的整式方

程的根.未知数最简公分母（1）分母中含有__________的方程知识点8：分式方程2.若方程有增根，则增根应是______，m的值是______.

x-43x+12x=23.若关于x的分式方程无解，则a的值为________.01.下列方程是分式方程的是（）A.=-2B.C.-3=2(x-4)

D.=y+12x+43x+2a=1+Dx-2

22-xx+m+=2自我检测交流8πxy+11a

=-2.若方程(3)检验.(2)解______________.(1)方程的两边同乘________________，约去分母,化为整式方程.把整式方程的根代入___________，若使________不为0，则是原方程的根；若使________为0，则是增根，原方程

______.知识点9：分式方程的解法最简公分母整式方程最简公分母最简公分母最简公分母无解(3)检验.(2)解______________.(1)方程1.解分式方程，去分母后变形正确的是（）

A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3D.2-(x+2)=3(x-1)

2.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围（）

A.m＞2B.

m≥2

C.m≥2且m≠3D.m＞2且m≠3

Dx-1

21-xx+2+=3自我检测交流9x-1

m1-x3+=1C1.解分式方程(3)解下列方程：(2)(1)(3)解下列方程：(2)(1)知识点10：列分式方程解应用题1.审:分析题意,找出等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.知识点10：列分式方程解应用题1.审:分析题意,找出等量关系分式期末复习分式期末复习分式与分数有许多相似之处，在学习分式的性质与运算时，可类比分数.分式方程去分母转化为整式方程.本章的学习方法思想1.类比思想2.转化思想3.整体思想在求某些代数式的值时，若字母的值无法求出，则可整体代入来求.分式与分数有许多相似之处，在学习分式分式方程去分母转化为整知识点1:分式的定义，分式有意义及分式的值为0的条件2.分式有意义的条件:分母_________.≠0分式无意义的条件:分母_________.3.分式值为0的条件：

分子________，且分母__________.等于0自主巩固下列知识点1.分式与整式的区别：看分母含不含有

______.=0不等于0字母知识点1:分式的定义，分式有意义及分式2.分式有意义的条件:（1）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x=-2B.x≠2C.x＞-2

D.x≠-2

D自我检测交流1：（2）x为_______时，分式的值存在.1x≠

±1_________x+21（3）若分式的值为0，则x=_____.

|x

|-11__________x2

-1x+1__________（1）要使分式有意义，则x的取(3)分式的符号法则:知识点2：分式的基本性质:(1)分式的分子与分母都乘______________，所得分式与原分式相等

(2)分式的分子与分母都约去它们的_____，所得分式与原分式相等.同一个非零整式公因式-f__________-g==-f_______gf_______-g=-(3)分式的符号法则:知识点2：分式的基本性质:(1)分式（1）下列变形正确的是()AB

CDab=a2b2a-ba=a2-ba22-xx-1=x-21-x42a+b=2a+bCD自我检测交流2：（2）分式可变形为（）

ABCD

1-x

1_______

-

x-1

1_______

-

1+x

1_______

1+x

1_______

-

x-1

1_______

（1）下列变形正确的是()ab=a（3）不改变分式的值，把中各

项系数化为整数的结果是_________.__________

2x-

+y

____________

12x-15

4x+6y

（3）不改变分式的值，把知识点3:最简分式与最简公分母（1）最简分式:指分子与分母没有__________的分式.公因式（2）最简公分母:取各分母的所有因式的_______次幂的积.最高知识点3:最简分式与最简公分母（1）最简分式:公因式（2）最（2）与的最简公分母是______.

与的最简公分母是_________.B自我检测交流3m-n____________n-mx2

-1_________x+142x+2y_____2a2a+b_________（1）下列分式是最简分式的是（）ABCDx2

-4__________1

4-2x__________14x2

y2(x+2)(x-2)（2）与的最简公分先确定各分母的____________然后把各分母都化为___________.（1）约分:（2）通分:知识点4：分式的约分与通分先把分子与分母____________，然后约去它们的____________.因式分解公因式最简公分母最简公分母先确定各分母的____________（1）约分:（2）通分（1）下列运算中，正确的是（）

A.B.C.D.x2+y2_____________x+y=x+y2-a___________a2-4=1__________a+2=y-x2x+y___________3x+y2____3=C(x-y)2_____________y-x自我检测交流4（2）下列等式成立的是（）

A.B.

C.D.+=__________3a+b__________-a-a+b__________aa+b=m2-9

__________3-m=-m+3

2-x

2_______

=

x-2

2_______

-

D（1）下列运算中，正确的是（）x2+y2____（1）分式的乘除运算：

（2）分式相加减：乘除→约分知识点5：分式的加减乘除及混合运算因式分解→通分、约分（3）分式的混合运算：先算______，再算_______，若有括号，则先算___________.因式分解加减括号里面（1）分式的乘除运算：（2）分式相加减：乘除→约分知识点（2）化简：a2+2a4②(-1)÷

a+2

a（1）计算：+=___________.

-=_________.自我检测交流5x-1x

21-x1x-1x

+1x2-2x+1x2+xx2-12-2x①(+1)÷+，然后从

-2≤x≤2的范围内选取一合适的整数作为

x的值代入求值.

a+2

1a+2a2-1x+1a

-2

a（2）化简：a2+2a4②(-1)÷a

0

=______（a≠0）（a≠0，n是正整数）a

-n

=______或a

-n

=_______an1（1）整数指数幂的意义:a

n

=______________（n是正整数）1()na1知识点6：整数指数幂的意义及科学计数法a0=______（a≠0）（a≠0，n是正整数②绝对值小于1的数记成：a×10-nn是正整数，等于原数中_______________前面所有0的个数.（2）用科学记数法表示数①绝对值大于10的数记成：a×10na是整数数位只有_____的数n是正整数，等于________________________.原数中整数部分的位数减1.a是整数数位只有_____的数第一个非零数字

一位

一位

②绝对值小于1的数记成：a×10-nn是正整数，等于11.(3.14-π)0=_____，2.-2

=_____-2(-)-221，=_____-41自我检测交流6(-)0=_____14-94.埃是表示极小长度的单位名称，是为了纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的.1埃等于一亿分之一厘米.请用科学计数法表示1埃等于________厘米.3.纳米（nm）是一种长度单位，1nm=10m，已知某种花粉的直径约为4330nm，那么科学计数法表示花粉的直径为____________m.4.33×10-61×10-911.(3.14-π)0=_____，2.-2（4）am÷an=_______

(a≠0)（1）am·an=________(a≠0)（2）(am)n=________

(a≠0)

（3）(ab)n=________(a,b≠0)bnanba=______(a,b≠0)n（5）分式乘方：知识点7：整数指数幂的运算法则:am+n

amnanbn

am-n注意：上面运算法则反过来也成立.（4）am÷an=_______(a≠0)（1）am·an(2)计算=_____;=_________;(3)已知am=2，an=3，则-2y______x2()-3______8y3x6－a

2m-n

=______34(1)下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.(－3a)=－6a自我检测交流7a3.a

=a-6-222a÷a

=a-23(a

)=an-133n-1C

x-2y3______y3x2(4)计算①②4x3y-2_______6x-1y

(a-1b2)3(2)计算=_____;（1）分母中含有__________的方程叫做分式方程.知识点8：分式方程的有关概念（2）使______________为0的未知数的值叫做分式方程的增根.理解：①增根不是原分式方程的根.②增根是由分式方程转化得到的整式方

程的根.未知数最简公分母（1）分母中含有__________的方程知识点