2021年广东中考数学习题课件 第23讲 正方形

第五章四边形第23讲正方形第五章四边形第23讲正方形目数学01基础训练02能力提升03创新题训练录目数学01基础训练02能力提升03创新题训练录1.(2020沈阳一模)如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC上一点,且AE=AB,则∠BEA的度数是

度.

基础训练

67.5

1.(2020沈阳一模)如图,在正方形ABCD中,点E为对角2021年广东中考数学习题课件第23讲正方形3.(2020东莞模拟)如图,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AEB=

.

30°

3.(2020东莞模拟)如图,E为正方形ABCD外一点,AE2021年广东中考数学习题课件第23讲正方形5.(2020白银模拟)已知▱ABCD,其对角线的交点为O,则下面说法正确的是(

)A.当OA=OB时,▱ABCD为矩形

B.当AB=AD时,▱ABCD为正方形C.当∠ABC=90°时,▱ABCD为菱形

D.当AC⊥BD时,▱ABCD为正方形6.(2020佳木斯模拟)在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,请添加一个条件:

,使矩形ABCD是正方形.(填一个即可)

AB=BC(答案不唯一)

A5.(2020白银模拟)已知▱ABCD,其对角线的交点为O,7.(2020呼伦贝尔改编)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EOF=90°.

(1)求证:CE=DF;(2)若AB=2,则四边形OECF的面积为

.

7.(2020呼伦贝尔改编)如图,在正方形ABCD中,对角线

∴△COE≌△DOF(ASA),∴CE=DF.∴∠COE=∠DOF,∵∠EOF=90°,即∠COE+∠COF=90°,∴∠DOF+∠COF=90°,∴OD=OC,∠ODF=∠OCE=45°,∠COD=90°,

(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,

7.(2020呼伦贝尔改编)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EOF=90°.

(1)求证:CE=DF;(2)若AB=2,则四边形OECF的面积为

.

1

7.(2020呼伦贝尔改编)如图,在正方形ABCD中,对角线8.(2020云南模拟)如图,在正方形ABCD中,AE,DF相交于点O且AF=BE.

(1)求证:△ABE≌△DAF;(2)求证:AE⊥DF.8.(2020云南模拟)如图,在正方形ABCD中,AE,DF2021年广东中考数学习题课件第23讲正方形9.(2020郑州一模)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,点E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AD=AF;(2)当∠ACB等于多少度时,四边形ADCF为正方形?请说明理由.9.(2020郑州一模)如图,在△ABC中,∠BAC=90°

∴AF=BD,∴AD=AF.∵∠AEF=∠DEB,∴△AEF≌△DEB(AAS),∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∴AD=CD=BD,∵点E为AD的中点,∴AE=DE,

(1)证明:∵∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,

∴四边形ADCF是正方形.∴∠ACD=∠ACF=45°,∴∠DCF=90°,∵AD=AF,∴AF=CD,∵AF∥CD,∴四边形ADCF是菱形,

(2)解:当∠ACB=45°时,四边形ADCF为正方形;理由如下:

能力提升能力提升11.(2020甘肃模拟)如图,在正方形ABCD中,点E是BC的中点,连接DE,过点A作AG⊥ED交DE于点F,交CD于点G.

(1)求证:△ADG≌△DCE;(2)连接BF,求证:AB=FB.11.(2020甘肃模拟)如图,在正方形ABCD中,点E是B

∴∠DAG=∠CDE,∴△ADG≌△DCE(ASA).∵AG⊥DE,∴∠DAG+∠ADF=90°=∠CDE+∠ADF,∴∠ADG=∠C=90°,AD=DC,

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,

2021年广东中考数学习题课件第23讲正方形12.(2020连云港)如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中,若顶点M,N的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点A的坐标为

.

创新题训练

(15,3)

12.(2020连云港)如图,将5个大小相同的正方形置于平面2021年广东中考数学习题课件第23讲正方形第五章四边形第23讲正方形第五章四边形第23讲正方形目数学01基础训练02能力提升03创新题训练录目数学01基础训练02能力提升03创新题训练录1.(2020沈阳一模)如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC上一点,且AE=AB,则∠BEA的度数是

度.

基础训练

67.5

1.(2020沈阳一模)如图,在正方形ABCD中,点E为对角2021年广东中考数学习题课件第23讲正方形3.(2020东莞模拟)如图,E为正方形ABCD外一点,AE=AD,∠ADE=75°,则∠AEB=

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30°

3.(2020东莞模拟)如图,E为正方形ABCD外一点,AE2021年广东中考数学习题课件第23讲正方形5.(2020白银模拟)已知▱ABCD,其对角线的交点为O,则下面说法正确的是(

)A.当OA=OB时,▱ABCD为矩形

B.当AB=AD时,▱ABCD为正方形C.当∠ABC=90°时,▱ABCD为菱形

D.当AC⊥BD时,▱ABCD为正方形6.(2020佳木斯模拟)在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,请添加一个条件:

,使矩形ABCD是正方形.(填一个即可)

AB=BC(答案不唯一)

A5.(2020白银模拟)已知▱ABCD,其对角线的交点为O,7.(2020呼伦贝尔改编)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EOF=90°.

(1)求证:CE=DF;(2)若AB=2,则四边形OECF的面积为

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7.(2020呼伦贝尔改编)如图,在正方形ABCD中,对角线

∴△COE≌△DOF(ASA),∴CE=DF.∴∠COE=∠DOF,∵∠EOF=90°,即∠COE+∠COF=90°,∴∠DOF+∠COF=90°,∴OD=OC,∠ODF=∠OCE=45°,∠COD=90°,

(1)证明:∵四边形ABCD为正方形,

7.(2020呼伦贝尔改编)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EOF=90°.

(1)求证:CE=DF;(2)若AB=2,则四边形OECF的面积为

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1

7.(2020呼伦贝尔改编)如图,在正方形ABCD中,对角线8.(2020云南模拟)如图,在正方形ABCD中,AE,DF相交于点O且AF=BE.

(1)求证:△ABE≌△DAF;(2)求证:AE⊥DF.8.(2020云南模拟)如图,在正方形ABCD中,AE,DF2021年广东中考数学习题课件第23讲正方形9.(2020郑州一模)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,点E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AD=AF;(2)当∠ACB等于多少度时,四边形ADCF为正方形?请说明理由.9.(2020郑州一模)如图,在△ABC中,∠BAC=90°

∴AF=BD,∴AD=AF.∵∠AEF=∠DEB,∴△AEF≌△DEB(AAS),∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∴AD=CD=BD,∵点E为AD的中点,∴AE=DE,

(1)证明:∵∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,

∴四边形ADCF是正方形.∴∠ACD=∠ACF=45°,∴∠DCF=90°,∵AD=AF,∴AF=CD,∵AF∥CD,∴四边形ADCF是菱形,

(2)解:当∠ACB=45°时,四边形ADCF为正方形;理由如下:

能力提升能力提升11.(2020甘肃模拟)如图,在正方形ABC